AIと数学

ナビエストークス　お前もか


AIで没落していく数学界の権威を見守るスレ

これはよく落ちるスレとは違うかw
ニュースが信じられないなぁ。

>>3 それはもう周回遅れの認識じゃないかな

>>3
AIが無から人間の数学全てを再発見したとは誰も言ってないだろう

そもそも一人で全てやったわけでないのは人間の数学者個人も同じでは？

Taoは導出過程が検証可能じゃないと数学界には意味がないといってる

人間では解けない最高難度の数学の問題、次世代ＡＩが解答か…直前に数学者ら手法公表も「参照せず」
読売

ミレニアム問題が解かれたとして、ナビエ・ストークスの研究をしてない研究者が何の影響を受ける必要があるんだ

将棋がそうなっているように、AIが自立的に問題解いて、出てくるパターンを理論化する。人間は、その中で面白そうなものを本にしたりするようになるんだろう。勿論、拘りのある人は自分でも理論を作りもする。それが数学者の立場を脅かすものになるとは思われない。

藤井・伊藤みたいに最新AIの研究100何手までエミュレートしてる化け物もいるし、
右四間飛車みたいなプロは使わない奇襲戦法でも面白いものは多数あるし、
山崎隆之みたいにソフト使わずに変態戦法生み出す人もいる
プロの知識人がAIに脅かされることはまず無い

力戦の棋士はAIを使わないのか。

寝てる間にAIが数万円かそこらのコストで解いてしまうもんに
情熱そそげられるか、って問題
まあ純粋数学者を志す若者は激減するだろうよ

Statement from AMS Leadership on Navier-Stokes Problem
www.ams.org/news?news_id=7686

AMSが認めた。査読付欧文誌はいいのかな

Finite time blowup with smooth forcing term for the incompressible porous medium, Boussinesq, and incompressible Euler equations
terrytao.wordpress.com/2026/09/07/finite-time-blowup-with-smooth-forcing-term-for-the-incompressible-porous-medium-boussinesq-and-incompressible-euler-equations/

TaoはEuler方程式に取り組んでるらしい

ナビエストークスは近似に過ぎないしな
現実の流体が爆発するなら光速超えるからありえない
より現実に近いモデルを構築しそれをAIが解くw

AIが文字得意だからって文字読めなくていいわけではない

>>13
そもそも数学者は「寝てる間にAIが数万円かそこらのコストで解いてしまうもん」を仕事にしているのではない

>>13
技術が進歩してできることが広がったのに、こういう斜に構えた僻みをあちこちで書き込んでる人たちって、何かコンプレックスでも抱えてるのかな？

ヤコビアン予想といい、反例を探す方向性だと
今のAIでも十分強いな

AMSもLeray, Ladyzhenskayaは出してもKato-Fujitaは出さんか
大域解の存在の肯定的方向をAIで出せるのかね

世界トップクラスの大企業が膨大なサーバーを稼働させている
当然、結果が出なかったものがニュースになっているものの数万倍以上はある
生存者バイアスに囚われてはいけない

>>16
それは物理、工学の話、別な話題

「AIでなくなる仕事」ビル・ゲイツが明言　いま始まる“人間の仕事”争奪戦
テレ朝

心配するな職人の仕事しかなくなるｗ

解が爆発するような反例を上手く見つけるアイデア自体は
人間の数学者が数年前に論文にしてたようだ。

この方向性でAIにやらせたのがAnthropicの2人で、
3つの方程式について爆発解を得ることに成功。
自分たちは上記のアイデアをAIに食わせただけ、
みたいな声明も出してるらしい。

で、似たようなタイミングで OpenAI が
ナビエストークスの爆発解を見つけたと発表。
Anthropicと同じ手法らしい。

うーん、AIのひとり立ちはまだ先かねえ。

そもそも何がAIの独り立ちなのかわからない
人間にとって有用な理論を作るなら、当然人間による審査を経るわけだし
人間に理解不能な複雑な記号パズルだけからなる新理論を作られても何が凄いのか誰も分からんし

推論能力もそうだけど数学の多分野にわたる知識が凄い
既存の証明を組み合わせるのは得意
その一方新しい数学分野を作るみたいなことはまだAIには無理そうよね
研究の方針や新規の概念を考えるのはしばらくは人間の数学者の仕事だろう

AIが自律的に理論を積み上げることができるようになったとする
その過程で人間の未解決問題が解けてしまうことがあるだろう
人間はその形式証明が正しいことは分かるが、内容を理解するのは困難である

そういう未来が来るのではないか

論文を一行一行読んで正しいとわかったが
何やってるかさっぱりわからんなんて今までも普通じゃないですか

① AIによる証明文(自然言語使って人間に読めるような)
② その証明をAIがLEANコードに変換したもの

①を理解しようと試みる → これが数学者の仕事。テレンスタオいわく数学者が説明できないAIの論文は発表するべきではないと

②のLEANコードと証明文で齟齬がないかチェック → これは①を完全に理解してなくてもある程度機械的にやれるかな？

リーマンやコラッツにももしかしたら反例が・・？

ケプラー予想は機械証明で確定するまで15年かかったが
今はもっと早くできるだろう
充填問題は未解決問題多いしAI向きだと思うんだが
今さら解いてもインパクトないから金かけてまで解かんか

OpenAI、ミレニアム懸賞問題「ナビエ・ストークス方程式」をAIが解決したと発表　数学者は経緯に反発
www.itmedia.co.jp/news/article/2609/09/2000001300/

議論はしばらく続きそうだ

難問解決から大論争へ——OpenAIのナビエ–ストークス発表に数学者が異議
note.com/trans_n_ai/n/n1141506e7bbb

lean 通ったら、もう人間に理解できるできない関係ないやろ

反例構成できるかも？となっていたところ、AIが横から力わざでとっていったとなると、面白くないだろうな。

>>35
leanのカーネルを通過しただけ
ハッキング

ヤコビアン予想のときもそうだったけど、
反例がある未解決問題で反例に到達できそうな
本質的なアイデアが既に存在してる
(しかし人間は いまいち気づいてない)
という状況では、AI に先を越される事例が増えるだろうな。

反例の構築に人生を費やす必要がなくなると思えば
悪いことでもないけど。

数学がAIに取って代わるということは、原理的にあり得ない。

>>37
んなわけないやろ
leanの意味わかってる？

ナビエストークス予想も解かれたようだし凄い時代になったね
今後は数学の問題を解くことはALに任せることになりそうだね
しかもその検証もAIがすることになりそう
これからの数学者の仕事は数学者同士のコミュニケーションだけかも

>>40

Interview with MPIM Director Peter Scholze
14分すぎ頃から

what role do you think
proof assistants such as
Lean will play in the future?



https://m.youtube.com/watch?v=_gAe77G_aHw&ra=m

>>35
何このエアプ発言

>>41
反例を探すのをAIに任せる時代は来たが、
そこから先はまだだね。

その反例にしたって、本質的なアイデアは
人間が指示しなきゃいけないし(>>25)

>>42
ナーンにも意味わかってないやろ
意味わからんでも単語の並びだけそれっぽい文章作って楽しいか？
お前セタ？

set A ぶー、

scholzeのいうとおり

揉めてるので正確なことはよくわからんが今回の件で
バックマスターの貢献はかなり大きい
この件に関わった中では流体力学の一番の専門家

今後はちょっとアイデア聞いた部外者がAIで金かけてさっさと証明
って増えるとしたら学問の危機かもな

>>47
今回の件ではOpenAIの計算コストが数百万ドル(数億円)だったらしい。
札束でビンタってレベルじゃないｗ

そこまで金かけて数学の未解決問題に固執する意味が
企業側にあるのかは疑問。

今のところはAIの性能を測るベンチマークとか
自社AIの宣伝目的としてやってるんだろうけど、
量子コンピュータとか核融合とかの研究に
AIを活用した方が有意義な気がする。

実は数学崩れがAI研究やってて、復讐的な意味があるのかもね

>>49
崩れでも成果が出せるなら、便利な世の中になったもんよ。
天才でなくても金と物量で解決できるなら
シンギュラリティまっしぐらじゃん。

>>48
クレイの問題が解けるとなったら今回は価値あったんだろうな
バックマスターのオイラー方程式の手法とか聞いてたのなら
OpenAI社が共同研究を提案して数億かけて証明しておけば
両者win-winで皆幸せになったんじゃないかな

研究会でアイデア聞いた別人が先に証明した話は従来もあったが
たいてい解いた研究者の評判良くない

非線形偏微分方程式の天下が終わるかもｗ

微分幾何学でも非線形PDEの問題に帰着すること多いから
そっちで大成果上がりそうだがAIしか見てないと
そういう問題があることを知らんのだろうな

コンピュータは人間様と違って疲れも雑務もしがらみもない、かと思いきやカネはたんまりかかるのね。。

AIデータセンターの建設は社会問題化

最終的には原発とデータセンターの組み合わせで
安い電力回せる国が勝つ

>>7
これに同意
はっきり言って膨大でデータ圧縮や解釈可能性の弱いAI力業って駄目でしょ
AI関係者ってこんなんでマウント取りたがるから嫌われるんだよ

核融合発電で電力はタダ同然になる

振動は消えない

アメリカでは中間選挙の争点の一つ、推進派のテキサス州知事も規制へ方針変更

囲碁将棋はスマホでさえ人間は勝てなくなっているという
数学もいずれそうなるかもしれない

アメリカが規制したら中国の一人勝ちになりそうな予感

>>61
人間の天才と同質な結果が出せるならそれでいいだろう
問題は可読性や理論的構造が低すぎることだろうな。まだ中途半端ということ

ＡＩ君に数学的視点は丸投げする時代は来ると思うのは大多数だろ

>>61
そもそもコンピュータと競争していない

スマホあれば東大には入れる(人に聞かなくても)
それで入ってスマホで単位とっても何もならんよね

>>62
自動運転とかAIとか多少危険があってもどんどん進む国は強い
それで国民がたくさん死んでもへのカッパ

>>63
(AIと比べたら)頭の悪い人間にも分かるように説明できなければならないということだな

いや、今の状況だとAIに全て任せたら停滞するよ
何かブレークスルーがあと一回起きたら全て終わるだろうね
今回露呈したのはそれがまだってこと

科研費の申請すらWebフォームなどに完全移行できないのに、「AIに全て任せる」なんてできるわけがないだろう

>>68
それは多分違う
可読性が高く構造的な論文が書けるのは人間がAIを上回る部分だろう
これは昔からある議論。形式的計算ができるなら数学を深く理解していると言えるのか。まだモデルに何かが足りないんだろう

AIに講義動画90分x15回作らせて
演習問題も期末試験もAIでいける
学部座学は終わった

今年はレポート書かせるだけだとAIまかせにされるから
紙に書いてとか抜き打ちで口頭試問とかしなきゃならんかった
めんどい

AIまかせにされたら何か問題があるの？

関連スレ


人間の数学者はAIに駆逐されるのか
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788837659/

AIで演習問題を解こう
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787348401/

お前らAI何使ってんの？
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1784349460/

生成AIを見ずに死んだ数学者は幸せだったのか？
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788930351/

問題ないっちゃないわな。それで本人の実力がどうとかいう話はあっても、それで実力すっからかんでもレポートかけてるなら文句いう筋合いはないっちゃない。そういう時代になっただけという話。

もう触れられてるけど、NSの件は剽窃疑惑が出てるし
存在証明なんかは滅茶苦茶苦手なんだよね

単独のAIで数学研究を進めるのには限界があるだろう
新たなAIに研究成果を受け継いだり、複数のAIで共同研究したりできる仕組みが必要だろう
そのためにはAIが「論文」を出力して、他のAIに形式証明だけでなくアイデアも伝えられるようにする必要があるだろう
その「論文」が人間の理解できるものである必要は別にないと思う

>>78
人間と作動原理が違うなら統合すればいいわけで、今のままで十分って
単純にアイデアがないだけだろ。天才がTR並みの発明すればいいだけ

そのうちコンピュータネットワークが次々と理論を作って
新定理を発表して人類はそれを理解するだけになる
気がついたらリーマン予想やクレイの問題全部解けてる
365日24時間並行して動く機械に人間は勝てない

OpenAI内部で1200のエージェントが「共謀」、Hugging Face侵入の裏側
既に起きてる
☆AIエージェントが独自の連携ルールを構築、数百体が攻撃に参加
前例がないのは、METRの独立調査が次に記録した展開だ。エージェントは互いを名前で指定して連絡できるメールボックス用ディレクトリを作り、共有インフラを管理するため「HOLD」「VETO」「STOP」などの合図を使う連携ルールを整えた。7月13日には、掲示板上で別のエージェントになりすますことを防ぐため、Ed25519公開鍵を使った暗号署名まで導入した

ロボット三原則とは、SF作家アイザック・アシモフの小説『われはロボット』などで提唱された、ロボットが人間を守るための3つの行動規範です。
ロボット三原則の内容
第一条：人間への危害禁止・危険の看過禁止。
第二条：人間からの命令服従（第一条に反する場合を除く）。
第三条：第一条・第二条に反しない範囲での自己防衛。

こういうのが必要なるんじゃね

どいつもこいつもAIAI
まっぴらです！

正直、私もAIの話に疲れている。
ただ、ミレニアム問題の話は重要だろう。

>>28
>>30
人間にも意味理解可能な形で出力できるモデルが生まれるまでは無効だろうね
もちろんそれは直観でもいいが。一応出来上がった論文自体はそれらしいし
NS方程式の性質から微妙なラインだがYM方程式では同じ手法は完全に無効だろうな

そこでやりやすいホッジ予想だろ

NSでも外力のない場合の存在定理A,Bは苦手っぽい
まあ人間でも得意な分野だけ解いておけばいいからな

>>83
そうだよ!（便乗）AIAI AIAIってぇ゙~、、　
https://youtu.be/_Fn6kwpSncI?feature=shared

アイちゃんの人、出て来なくなったな。

>>49
どんな気持ち？ねぇ？どんな気持ち？
かつて自分より遥か下で追いつけなくなって消えてった奴らが地下帝国に潜り込んで着々と復讐の時を目指してフランケンシュタインを完成させ出してたら？

崩れ「俺を捨てた学会にAIで復讐してやる」

復讐は無理だよ
どっかで認知科学の革命的理論が出てきてAIは更にパワーアップするとは思うが
形式化と深層学習いじるだけの崩れ連中は所詮モブだよ

将棋のAIのようにはいかないか。

復讐は関係ないけどw

以前に比べてD進が減って崩れも減ったよな
AI来なくても数学業界終わっていったよ

代数幾何大国だったけどその辺も既に二流三流になってるからな

テスト

今後の数学者はAI研究者になることが必須で、サブスペシャリティーとして数学を研究するという感じになるのかな

ホッジ予想もいけたっぽい？
現代数学をこねくり回せば、意外と解けてしまうもんなんだねぇ。

一人の人間が一分野を学ぶのが難しいのに
AIは分野横断的に知識を得ていく
既存の結果を大量につなぐだけでも解ける問題は多い
また組合せの問題に分解できれば何兆とか数え上げて証明もできる

まあ人間が指示しないとまだ動かないからしばらく持つよ

>>98
一番偉い分野が基礎論になるよ
もちろん既存の基礎論とは別のAIに関連したメタ数学だけど

OpenAI confirmed to the New York Times that they have made "substantial progress" on another Millennium Prize problem in the last five days, and are preparing to announce.

暴走してるね