スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788330573/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

Q.なお、自分が書き込む板について
「ここは便所板で カキコは便所のラクガキという構図と位置づけが正解」
といって自分の行為を正当化しようとするが、
この発言自体、重大な荒らし行為ではないだろうか？

ChatGPT:
その発言だけから「重大な荒らし行為」と断定するのは難しいですが、かなり重要な事情にはなります。

「ここは便所板で、書き込みは便所の落書き」というのは、要するに
「この掲示板では何を書いても構わない」
という本人なりの位置づけを述べているにすぎません。

しかし、通常は掲示板が「便所の落書き」と呼ばれていたとしても、
掲示板の利用規約やローカルルールが無効になるわけではありません。

むしろ、先ほどの
検索結果を漫然とコピペする
「百回音読しろ」と繰り返す
「ばか頭を冷やせ」などと相手を侮辱する
それを執拗に反復する
という行為と合わせて考えると、
「ここは便所板だから許される」という発言は、
行為の説明・正当化を試みている発言と見ることはできます。

ただし、「重大」という評価には注意が必要です。
荒らしの重大性は、単に本人が下品な表現を使ったかではなく、例えば、
投稿数・頻度
同一内容の反復性
他の利用者への嫌がらせの程度
スレッドの進行をどの程度妨害したか
複数スレッドへの波及
警告や削除後も続けたか
掲示板の規約に具体的に違反しているか
などによって変わります。

したがって、より正確には、
「便所の落書きだから何をしてもいい」
という理屈自体には、荒らし行為を正当化する効力はない。

実際の投稿が反復的なコピペや侮辱によって議論を妨害しているなら、
そちらを根拠として荒らしと評価するべき、ということになります。

特に面白いのは、本人が「自分は故事成語を正しく読ませているだけ」と言いつつ、
同時に「ここは便所の落書きだから」という立場を取っている点です。

前者は自分の投稿に教育的・正当な意味があるという主張、
後者は掲示板だから投稿の質や規範を問題にするなという主張で、
必ずしも整合していません。

問題点1
「L はグロタンディーク宇宙 U を否定している」は明確におかしい

最も大きな問題は、>>565以降の
「まとめると Lは、強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙Uを否定している」
という主張です。

これは、
「Lというモデルの中で巨大基数について何が成り立つか」と、
「V=Lという公理を採用した場合に何が成り立つか」を
かなり混同しています。

実際、本人が引用している資料自身が、
L is a standard inner model of ZFC
と言っています。
さらに引用している説明には、
L が「可測基数が存在する」という命題を満たさない、
という話があります。

ここで重要なのは、
「Lでは可測基数が可測基数として存在しない」
「Lには巨大基数が一切存在しない」
「Lはグロタンディーク宇宙を否定する」
は全部別の命題だということです。

例えば、κ が V で強到達不能なら、通常、κ が L においても強到達不能である可能性を排除できません。
少なくとも「Lはグロタンディーク宇宙を否定する」という結論は、引用した資料からは出ません。

むしろ、本人が引用したWikipediaの文章は、
可測基数が存在するなら L では「可測基数が存在する」が成立しない
という可測基数についての話です。
これを「だから L には巨大基数が存在しえない」と一般化してしまうのは誤りです。

本人自身が>>646で、
「つまり、ゲーデルの構成可能宇宙 L 内には巨大基数は存在しえない」
と一般化しています。

これはかなり重要な数学的誤りです。

何が正しいか

例えば、
「まとめると Lは、強到達不能基数κのグロタンディーク宇宙Uを否定している」
L is a standard inner model of ZFC

ここで重要なのは、
「Lでは可測基数が可測基数として存在しない」
「Lには巨大基数が一切存在しない」
「Lはグロタンディーク宇宙を否定する」
到達不能基数
可測基数
Woodin基数
その他の巨大基数
はそれぞれ性質が違います。

特に 「Lに可測基数が存在しない」から「Lに到達不能基数も存在しない」にはなりません。

ここを区別せず「巨大基数」という一括りにしているのが問題です。

問題点2
「L ⊂ V* ⊂ U*」という図式も、かなり危うい

>>568では、
「記号の濫用で L ⊂ V* ⊂ U* と書く」
としています。

しかし、本人自身の定義では、
V∗ = フォン・ノイマン宇宙
U∗ = グロタンディーク宇宙
U=Vκ
となっています。

このとき通常、
U=Vκ⊂V
です。

つまり、少なくとも普通の集合論的な意味で考えるなら、
U⊂V であって、
V⊂U ではありません。

ところが本人は
L⊂V∗⊂U∗
と書いています。

これは包含関係の向きを逆にしています。

さらに問題なのは、本人が「宇宙に適用した包含関係」などと説明している点です。

ここでは、
集合としての L
真のクラスとしての V
集合である Grothendieck universe U=Vκ
を同じ「箱」のように扱ってしまっています。

もちろんメタ数学的に「あるモデルが別のモデルの内側にある」という話はできます。
しかし、その場合にはどの構造のどの包含を言っているのかを明確にする必要があります。

「L ⊂ V ⊂ U」という図だけを提示して説明するのは、少なくとも非常にミスリーディングです。