>>685
(引用開始)
>数学には 便利な言葉 ”非自明な”があるよ
あるなら使えよ あるのに使えない君が馬鹿なだけ
>つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
大嘘。
κ∉Vκ=U。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
群論の教科書で >>672 (群Gの正規部分群で、自明な正規部分群では G自分自身と 単位元eのみの{e}があるが如し)
と書いたろ? でな 教科書の文中で 正規部分群という用語を 数百回使っているとして
そのときに 冒頭なりで 「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
と断ることは あり得る
というか
「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
は、教科書の作法でもあり 初心者向けの注意でもある(いろんな人が読むからね)
さて、日常の数学会話においては
「今後 断りがなければ 用語 正規部分群を 非自明な場合に限ることとする」
と断りを入れる人はすくない(断ってもかまわないが)
が プロ同士なら 使われている状況でわかり合えるさ
初心者は別だがw (^^
>>つまり 非自明グロタンディーク宇宙Uは 到達不能基数が存在する宇宙であり
>大嘘。
>κ∉Vκ=U。
それは些末な話だ。つまり
1)上記の基数が、いま下記ノイマンの基数割当によるとする
そして ZFCにおいては 無限基数があるとは その無限基数に対応する無限集合が存在するということ
無限基数の累積階層で ある無限基数は それより下位の基数を全て含むということを思い出そう
(蛇足:下記 Neumann のOrdinal number(順序数)は それまでに出来た順序数を集めたもの。基数は 順序数の性質を受け継ぐ)
2)到達不能基数も ZFC内の ノイマンの基数割当によるとすれば 自然にそれより下位の基数を全て含むとできる
即ち ZFC内の超限の累積的階層の上に κが存在するとして それ以下の(無限)基数や順序数をすべて含むと解せられる
繰り返すが 到達不能基数κは 通常のZFCの基数のさらに上 通常のZFC内の全基数と順序数を含む(到達不能 ゆえ)
(言い換えれば、そういう到達不能基数κを考えるということ)
まとめると、到達不能基数κは 対応する無限集合の存在と捉えることができて そこには 通常のZFC内の全基数と順序数を含む■
グロタンディーク宇宙Uを 到達不能基数を含む集合論中にどう命名し定義するか?
それは 名前だけの問題であって それは成書に従えば良い
独自に定義したければ それでも良い(受け入れられるかどうかは知らずw)
以上
つづく
スレタイ箱入り無数目を語る部屋34(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part8w)
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706現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/09/17(木) 23:30:42.63ID:4BQwkV3n■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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