おにぃのルベーグ積分勉強スレ

>>173
そもそも「対処」って何？自分の行動を自分で責任取れない幼いゲス爺

>>173
訳の分からん共感を強要するゲス爺

>>175
まあ、このスレは言うなればpart2だよ。
これから軌道修正しつつ、上手くやっていくさ。

俺も最低限の勉強時間は確保したいからね。

>>178
それが本気なら「対処」はしないはず
つまりそれは本気では無い嘘

>>179
久しぶりの贅沢ができているので、飲みながら適当に相手をする日くらいあってもバチは当たらないよ、きっと。
図書館から本を借りてくるなど、やることはやっているからね。

年下が見たらきしょいイタいとみんな思うだろう

おちゃらけに逃げてるってのはその通りだろう
逃げでないなら面白さに真剣なはずだから

やっていこう、本借りてこよう、息抜きしよう
そんな宣言は他人にとってなんの価値もない
普通はルベーグ積分を「やる自分」なんて書かず、ルベーグ積分の「やった内容」を書く
なぜなら意識の中心が自分ではなく数学にあるから
数学に価値を感じて勉強していれば、その内容を話題に出さないのは我慢していることになる。
するべき理由の全くない不自然な我慢。
数学やってきた人からしたら明らかに不自然で気持ち悪い。

同じように、年下から見たら面白くもないおちゃらけは不自然で気持ち悪い

だから、逃避やポージングだと思われて当然。

嘘言ってる人はいつも手を動かしてる人より具体性がない

>>186
俺が手を動かすのを妨げる人乙w
荒らしはお断り。

だから手を動かせばいいだろ

勉強した自分じゃなく数学の内容を書けよ

一番関係ないこと書いてる人乙。
立てたばかりでもう200コメだよw

楽しいだろ5chは

彼の人の押しmathlog
mathlog.info/

（しょぼい）

非ナベアツ数w

>>189
ですね

>>190
数学ヤルヤル詐欺

>>195
ですね、じゃねーよw
ソイツは昨日大暴れしてただろ。
これだから「ですね人」は全く、プンプン。

明日の準備は大体終わったし、ゆっくりまったり数学をしよう。
一杯やりながら、貴重な贅沢を満喫しよう。
土日は忙しいからね。

>>197
複数人だよ

昨日の人のことは知らん

>>200
今日の>>189も怪しいだろw
俺は勉強に支障が出ない程度にレスする。
全レスしていたらキリがない。

じゃあ数学のこと書けば一番支障でないだろ

>>202
ですね
ヤルヤル詐欺でなく数学をヤレ
ゲス爺

L^1の完備性の証明のポイントは？

>>204
とりあえず、三角不等式を使いまくっていたことは覚えている。

ブー

>>203
>>45はどうなのよ？

>>206
覚えていることだけ書いたから、正解も不正解もないだろ。
自分の答えがあるのなら、そういうのを書くスレなんだよ、分かる？

>>206
君も>>45はどうなのよ。
匙を投げていたけど。

何回でも回答可です

セミナーでボコボコにされるタイプの人間

>>202
君は昨日の自分のコメを見返したまえ、以上w

>>210
君はド・モルガンの証明を飛ばした人だよね？
あのときの代わりに自分で書いたらどう？

セミナーの準備のしかたについて

>>211
君なんか研究室の厄介者になるだけだろ。
レスバしてきて皆に嫌がられるタイプw

>>214
あれはかなり厳しいよ。
御大もネガティブな印象だったじゃん。
出来る人だけが目指せば良い目標だよ。

逃げてるってのはその通りだろう

>>217
>>45

それでL1の完備性は？

>>45に答えろよ。
自分の要求だけ通そうとすなw

>>213
知らね

じゃ、俺も知らねw

>>220
質問でないのに答えろとは？

>>223
f+gの可測性の証明が本によって差があるが、結局どこが肝なのかという質問だろう。
ニュアンスで分かるでしょ。

ゴミみたい疑問ｗ

前スレで丸投げしたクセにw
L^1の完備の証明も自分で腑に落ちとけよw

>>224
有理数をとることで可算無限にとどめること

>>226
知らないことがあったら今から調べたら

俺は裳華房の本を読みたいんだよ。
煽りは勉強の妨げになるので、控えるように。
基本的に良いことを言って、周りを唸らせるような方向でお願いしたい。

850 ：１３２人目の素数さん[]：2026/08/12(水) 00:05:22.22 ID:SdBNH9zY
志賀先生の本で勉強していることは何も悪くないだろw
ただ、ルベーグといったら伊藤清三先生の本が有名だということは知っていた。
案の定、相手はその著者を挙げてきたが、本の良いところを尋ねても、まともな回答が無かった。
結局、うわべの知識でマウントを取りたかっただけなのだろう。
こういう住人がこの板には多いんだよ。

>>227
そうなん、f+gのときも有理数が出てきたけども。

>>230
伊藤先生の本の場所が特殊で、借り忘れた。
次は月曜だな。

>>207
ヤレよｗ
人に頼るな

しょうがない、急いで図書館に行くか。
酒のアテも買ってこようw

何の意味も無く233レス

それは昨日暴れた人に言ってくれw

非可測集合は普通の数学では使うことはまずない、そういうものがあるんだぐらいｗ

捻くれたおっさんの拘りｗ

>>231
完全加法族の定義まで戻れば？

>>239
可算なのはさすがに意識してるよ。
最初に読んだ本のεの無限等比級数の話が印象的だったから。
そして、念願の本を借りてきた。
あとはおつまみを買って帰るのみw

>>236
違う
お前の責任
数学をヤレ数学を

>>240
2行無駄

>>240
ここで躓く時点で意識できてない

>>242
リピート人は何行無駄にしてきたのやらw

>>243
偉そうに言うんだったら、疑問にバシッと答えてくれよ。
定義とかに色々と裏事情があるものも多いだろう。
学び始めの分野はこんなもんだよ。
これから詰めていくのさ。

無駄な行が増えた

俺は初心者。俺の期待する答えをくれ。さもないと噛みつくよｗ

質問してないのに？

自分で話逸らしてるのに

だから、ニュアンスで分かれって言ったでしょ。
機微とかに疎いから困るよ、全くw

話を逸らすのはお互い様だ。
細かい背景とかは難しいだろう、誰にとっても。

プライドが高い

>>252
それは君だろ、妥協一切してくんないじゃん。

どうでもいい

それで数学は？

そして、やっと本題に入れる。
伊藤先生の本には有限の条件がある。

f+gの可測性の話ね。

>>245
人に強要するのだけは得意

>>250
人に理解を強要するのもお得意

有限でなくても成り立つか自分で証明したらどう

>>251
人に強要することを自分はしないのもお得意

じゃあ日記と自己弁護にどう反応してほしい？
何を期待してるの

ルベーグ積分を勉強する意味は？

周りがするべきコメントの例を書いてみて

>>260
±∞が出てくるときは、場合分けでやっていたと思う。
タブーの∞−∞を回避するために。

>>263
漠然とした質問されても困るよ。
とりあえず、ジョルダン測度じゃ物足りないって思ったんじゃないの？

>>265
「f+gが拡大実数値関数であるとき」または「意味を持つ限り」と言えば

ハズレ

>>264
煽りなし。
有益なことで周りを感心させる。
これが最低限の方針だよ。
私は自由人なので、話が逸脱するのはそこまで気にしてはいない。

なぜリーマン積分じゃだめなの、といえばいいか

>>269
日記や自己弁護に対して？

>>268
歴史的にはどうなんだよ。
詳しく知ってんの？
それが一つの答えになるだろう。

>>272
質問に質問で返す２

とりあえず、ディリクレ関数で困るじゃん。

ルベーグ積分できる俺ってかっこいいｗｗ

>>272
>>>270は分かってたら1行で答えられる明確な質問だ
屁理屈の余地はない

>>271
ランダムウォークも日記みたいなもんやん、ほぼ独り言やしw

知ってたら全員同じことを答える

>>276
それはどこかで見た気がする。

>>271
なんの関係があるの

>>277

>>279
>>275のニュアンス：ここを知らないのにルベーグ席分をやる気になるのは不自然だ。本当はルベーグ積分をやってる自分に酔いたいだけだろう。

844
:
１３２人目の素数さん[sage]
2026/09/14(月) 01:44:24.51
もちろん入れる。そして入れることに f+g の可積分性など一ミリも必要ない。あとで r を走らせる部分でも f+g の有界性も可積分性も必要ない。
初学者向きの教科書なら必要のない仮定をいれて証明の手間へらすときがないこともないだろうけど f+g が有界とか可積分とかの仮定いれて減らせる手間なんかなさそうだけどな
まぁええか

とりあえず、伊藤先生の本では有限の条件を課しているからね。

はぐらかし

>>270
可積分な関数列の極限関数が、可積分であってほしい。
関数列の積分値の極限が、極限関数の積分値であってほしい。

こんな感じすか？

祝杯をあげるおにぃw
今月はあと何回飲めるだろうか。

ビールうめ～w

>>286
X

おっさん、基本がボロボロだろ

>>290
あの～、有限性と可測性のコメントをいただけませんか？w

825
:
１３２人目の素数さん[sage]
2026/09/14(月) 00:39:10.68
そもそも f,g が可測なら f+g が可積分であろうがなかろうが f+g は可測やし

キムチもうめ～w

捻くれたおっさんは解析の才能がないと思った理由は基本がボロボロであった

有限性と可測性

おソバもうめ～w

積分と極限交換がスムーズにできるとか？

>>270

limがインテグラルの中と外にある式が等しいのを何回も見てきた気がする。

曇
27°C
降水確率: 40%
湿度: 73%
風速: 2 m/s

当たりか？
やりぃ

ワイエルシュトラスのM判定法

教育学部だとこんなものか

極限と相性がいいからで正解
でも、リーマン積分と極限がどう相性が悪いのかにまだ答えていない

たとえば交換のためにどんな条件が必要なのか
またはうまくいかない例は

>>303
有限性と可測性

説明ヨロw

数学やるには目的だ大事だといったら反発したおっさんｗ

とりあえず、一様収束しないと怪しいでしょ。
解析入門で尖ったグラフを見ているけども。

>>308
こっちの質問にも答えて貰って良いすか？
答えられないんすか？w

より本質的な問題は、こういう理解に自分で辿り着けていないことと、人が眉を顰め離れていくような態度。

>>309
ちゃんと言わなくていいなら3ヶ月で数学全部勉強できる
そして何も身につかないだろう

質問ばかりして答えない態度によって、白眼視される可哀想な人達w

>>313
もう数学の話には付き合わない。
勝手にやってろ

少しは良くなったかと思ったが、君には失望した。

>>312
私は会社に行かずに収入を得られるような特殊な人では無いんだよw
無茶言うなて。

閉館間近の図書館に行って頑張ってんのに、無茶苦茶言われるおにぃw

お酒で紛らわすしかないw

数学板で暴れるとアドレナリンが出るだろｗ

マウント取りのアドレナリンとは違うのだよw
私は他にも数学に興味がある人がいることで安心する。
そういう環境に恵まれなかった、可哀想なおにぃ…。

こんなにも5chを有効活用する人は珍しいであろう。

そして、勢いランキング1位。
結果を出す、有言実行のおにぃw

喜ぶおっさんｗ

お兄さんね！

>>309
親の顔より見た尖った関数w

>>322
お前も下らんことに生き甲斐を見いだす彼の人と同じか
もしかしたら同一人物かもね

>>326
別に括りたければご自由に。
私は自由に数学ができれば、それで結構。

彼の人だか此の人だか構わないよw

じゃあ同一人物ということで

>>329
別に良いよ。
ただ、私はコピペはしないよw

>>330
彼の人としてすればよいからな

>>331
御大もset Aさんと括られても怒らないんじゃないん？
とりあえず、無数目メンバーとこちら側ということでも良いんじゃないか。
気に入らなければ、何か仰るだろう。

あの意味ない天気予報と論文紹介してる人は何考えてるのか分からんが分かろうという気もしないな
ホテルカリホルニアを例に引いていたから
ここに居るのが心地よくて抜け出せないのだろうが

>>333
私はあの論文がどう選ばれているのかが気になる。
やはり、お仕事でご覧になったものをコピペされているのか。

謎である。

「名誉教授」は論文を書くと興奮すると連投する。今回は

485 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2026/09/11(金) 10:52:08.71 ID:/0oFb5bF
PRIMSから
Communicatorは
T.M.

「名誉教授」は天気に拘りがある。

そういえば本人いわく「天気」はここまで読んだというマーキングだそうだｗ

教育学部数学科と理学部数学科のカリキュラムの大きな違いは、「数学そのものの深い探求」に特化しているか、「数学の指導法や教育理論」をあわせて学ぶかという点にあります。
☆教育学部数学科のカリキュラム
・目的: 中学校や高校の数学教員を育てること。
・専門科目: 代数学や幾何学などの基礎的な数学を学びますが、理学部と比べると高度な発展的科目がやや少なめな場合があります。
・教育関連: 教育原理、教育心理学、数学科教育法（指導案の作り方や教材研究）、教育実習がカリキュラムの中心に組み込まれています。
・資格: 中学校・高校の数学の教員免許状の取得が卒業要件・前提となることが多いです。
☆理学部数学科のカリキュラム
・目的: 数学という学問の真理を究め、研究者や専門人材を育てること。
・専門科目: 1・2年次で基礎を固めた後、3・4年次にはより高度で抽象的な純粋数学（位相幾何学、解析学など）や応用数学の専門講義・演習に多くの時間を割きます。
・教育関連: 教員免許の取得は必須ではなく、取得する場合は「卒業に必要な単位」に加えて追加で教職関係の単位を自力で取得する必要があります。
・卒業研究: 4年次にはゼミに所属し、最先端の数学の論文を読み解く高度な卒業論文・研究に取り組みます。

いや～、学部が変わるのはキツかったね～(汗)
体壊れたからね。

ごまかさないで数学科の基礎からやり直せ

>>341
貴方は一昨日の荒らしか？
勉強に支障が出ないくらいにレスするので宜しく。

>>342
勉強したいならごまかさないで数学の基礎からやれよ

お前自身が一番勉強の邪魔してる

…自分の知らない定理や定義を使っているところがあれば当然，調べたり聞いたりしなくてはいけません．定義や定理を知らなければそこの部分が理解できないに決まっているんですから，そういうところを素通りするのは数学の本の読み方として根本的に誤っています．そして「全部完全にわかった」という状態になるまで，考えたり，調べたり，人に聞いたりするのをやめてはいけません．「自分は本当にわかっているのか」と言うことを徹底的に自問して「絶対にこれで大丈夫だ」と思えるようになる必要があります．「だいたいこうみたいですけど，これでいいんでしょうか」などというのは(たとえ結果的に正しいことを言っていたとしても)何もわかっていないのと同じです．「完全に正しいと断言できる」ということと「自分にはわかっていない」ということの違いが自分ではっきりとつけられるようにならなくては何も始まりません．…

…本を閉じてノートに，定義，定理，証明などを書き出してみます．すらすら書ければO.K.ですが，ふつうなかなかそうはいきません．それでも断片的に何をしていたのかくらいは，おぼえているでしょう．そうしたら残りの部分については，思い出そうとするのではなく，自分で新たに考えてみるのです．「どのような定義をするべきか」，「定理の仮定は何が適当か」，「証明の方針は何か」，「本当にこの仮定がないとだめなのか」，「どのような順序でlemmaが並んでいるべきか」などです．そうして，筋道が通るように自分で再構成する事を試みるんです．…

… 今度は，紙に書き出すかわりに頭の中だけで考えてみます．「定義は何か」，「定理の仮定は何か」，「証明のポイントはどこか」，といったことを考えてみます．複雑な式変形などは頭の中だけではできないでしょうが，全体の流れや方針，ポイントは頭の中だけで再現できるものです．できなければ，それはよくわかっていないということですから，本やノートを見て復習し，ちゃんとできるようになるまで繰り返します．…

>>347
具体的にルベーグ積分の話をしてもらってもいいすか？

>>348
ルベーグの前にリーマンやれ

… 自分の知らない定理や定義を使っているところがあれば当然，調べたり聞いたりしなくてはいけません．定義や定理を知らなければそこの部分が理解できないに決まっているんですから，そういうところを素通りするのは数学の本の読み方として根本的に誤っています．…

>>349
じゃあ、リーマンの話題を書いてくれ。
スレタイからリーマンの話はしても良さそうと判断できるだろう。

数学をする姿勢は聞き飽きたから、具体的に書いてちょ。

>>351
屁理屈

数学の話してくんろ。

>>352
自分の基礎の抜け漏れは自分にしか分からない
自分でやれ

>>354
お前がな

相変わらず会話にならんな、無視するかね…。

今日は時間があるだろうか。
時間を捻出するおにぃ。

ヨシ、飲みながら今日も頑張るゾイ！

串カツうめ～w

焼売もうめ～w

飯テロスレw

裳華房の本を読んでいる。

ルベーグ可測な集合列の測度の可算和が有限のとき、集合列の上極限の測度は0になるのかぁ。
ふーん、そうですか。

真面目なこともきちんと書くおにぃ。

いいちこうめーな

日本酒を買おうか迷い、結局チューハイ3本とャrール1本に落ち着いた。

さて数学の話でもするか

ここに三大収束定理というものがあります

そりゃなんだい？

落語かw

知りたいかい？

まあ、ルベーグはあるんでしょ？

与太も興味持ったようだね

与太は一つしか知らないようだ。困ったもんだね。

だって、今まで全然数学の話じゃなかったじゃんw
家庭をもてって言われてもね…。

AIでは、「単調収束定理」「ファトゥの補題」「ルベーグの優収束定理」って出てきたけど。

酒がうまいね、またひとつアホがバレた

>>378
じゃあ、>>364の証明でもしてくれ。

AIでできるかもしれんが。

ん～、AIで出てくるなぁ。
つまんないの。

知識ばっかりで、証明に全然踏み込まない態度はどうかと思うけどね。

証明のことを出せば人を牽制できると思ってるんだな
なぜなら自分は証明に向き合ってないから
そして理論の概要や要点を単なる知識だと思ってもいる

そして反応が少し無くなっただけで必死こいてスレを上げたり他のスレに乗り込むような孤独耐性のない人間だ

>>383
f+gの可測性の話があったが、あれはきちんと証明を見ていなければ出来ない話だった。
定理の紹介だけに留まっていては、単なる知っている人止まりで、理解には遠いのではないか。

私がageるときは、きちんと数学の内容を書くときだよ。
気になるのなら、私のコメを見返してみたまえ。

飯テロsageコメw

>>385
単なる知識なら3大収束定理が何か答えてみなよ
「3大収束定理」という言葉は分からなくても、論理展開の中で並列された主な定理が3つ前後あることからおおよその想像がつく
これは論理展開の構造を理解したからできることだ

>>388
>>377は全然的外れなの？

あとは、ヴィタリやマルチンゲールくらいしか出てこない。

こんなとこじゃないん？

買い物に行ってきた。台風が接近

こちらは天気良さげ～w
もう過ぎたかな。

いや、これからか。
ただ、予報の天気は悪くないから安心だな。

昼はめんどくさいのでカップラーメン

今日は夜から頑張るかな。
夕方に用事を済ませよう。

部屋を少し片付けた。部屋を整理すると脳内も整理される。

ねみ～。
>>364の証明を理解する元気があるか。

プリンター清掃したらきれいに印字できるようになった。買い替えは少し先延ばしできた。

今日は赤ワイン、ツマミはリッツにクリームチーズとカルパッチョ

なんだか心配ですね。

何が心配なのか。
2リットルの鬼ころしを買って、ホクホクしているおにぃは心配ご無用なのだw

依存症は脳の構造を変えてしまい、2度と治らないと聞いたことがあります。

マウントを取らないおにぃファミリーをつくるのが、この板での一つの目標である。
もう一つはルベーグを胸を張れるところまでやる。
やった後に確率論をやりたいと思えたら、しめたものである。

給料日前になれば強制的に断酒するハメになるので、アルコール依存の心配は今のところ無用である。

諭しグセも度が過ぎると問題である。

そして、このようにデメリットを伝えたところで、あるいは専門家が強く言ったところで、本人には止められないとも。
なのでカウンセラーは通常、指摘ではなく聞き手に回って、本人の両価性をさりげなく強調する作戦を使うようです。
そうすると本人から自発的に止まるので、他人に強制されるより予後が良いとのこと。
動機づけ面接法といいます。

まさしく今のように、指摘すると抵抗するので逆効果とのことです。
しかし抵抗している本人は、見かけ以上にやめるべき理由をしっかり分かっているとのこと。

私は一定のレベルを超えたマウントを茶化したり、諌めたりする。
私の中で線引きがあるのだが、諭したがり住人は諭すことで悦に入ったり、構ってもらえることで安心するのだろう。

本人の中のやめるべき理由とやめられない理由のせめぎ合いをよく聞き、そのまま本人に提示すると、最終的には良い判断をすることが多いようです。
私は専門家でないのでやりませんが。

板を正常化するのは生半可な作業ではないね、全くw
世の中がなかなか平和にならない訳だよ。

そういうのはメンタルヘルス板でやってくれw

抵抗自体は誰でもする健全な反応だそうですよ。

諭したい欲求は誰にもあるものではないと思いますよw

ちなみに私は酒を飲まないのですが、
酒というのはそんなに飲みたくなるものなのでしょうか？

批判ではなく純粋な興味として。

>>414
では諭すのはやめます。失礼しました。

>>417
何でやメルだ

>>418
私は本人より本人のことを知らないので、素人意見しか言えません。
数学のセミナーや学会に非専門家が参加するようなもので、大抵の発言は失礼になるかなと。

だからこそ興味はありますが。なぜこうなっているのか、私から見るとよくわかりません。

一見すると選択肢は無数に開かれているように見えます。

おそらく実際はそうでもないのでしょう。それはなぜなのか。

>>415
私の場合、食欲増進の意味も大きい。
お酒を分解するときにエネルギーがいるらしく、それでお腹が空いた感覚になる。
お酒の後のラーメンはそういう原理だろう。

>>423
喉が渇くという話は聞きますが、食欲亢進もするのですね。

2リットル鬼ごろしは1ヶ月かけて飲むのでしょうか？

つまり、60〜90食分程度に分けて飲むといった使い方をするものなのか、ということですが。

2リットルというのは、量感で言うと毎夕食前に90ml程度で約22日分だそうですね。

>>424
アルコールを尿素とかにするまでに、水分が必要なのかも。
>>425
15%だけど、さすがに1か月は下戸過ぎるだろうw

>>427
それは健康的に飲むならじゃないの？
こちとら久しぶりに飲むので、休肝日とかは考えない。

やっと家に着いたぜよ。
洗濯をしたら鬼ころしパーティをしながら、>>364の証明でも追ってみよう。
ボレル・カンテリの第一補題という定理らしい。
鬼ころしは小さいやつも2つあるw

ボレル・カンテリの第一補題のポイントは、果たしてどこなのだろう。

さぁ、役者は揃った。
パーティタイムであるw

ウィンナーうめ～w
梅酒も安定の美味である。

>>400
良いもん食ってんなぁ。

ドライカレーもうめ～w
いかんいかん、勉強もせねば。

芋焼酎の旨さは難しいね。
まあ、激安のやつだから仕方ないか。
いかんいかん、勉強せねばw

おにぃは寝落ちしそうである。
教材を用意したいところだが、しばらく図書館がお休みのようである、困った。

ネットで頑張って探すしかないのである。
英語の文献も見てみよう。

三大収束定理はもういいのか、お休み

ルベーグ積分は終了

ディラック測度

fを定義域と値域が実数の任意の関数とすると、fが連続な点全体の集合はGδ集合になるんだって。
ふーん、そうですか。

平日に飲む酒は旨い。
お堅い仕事をしている人には悪いな、ホホホw

「ふーん、そうですか。」は、寄せ餌のサインw
ブレーキランプ5回点滅w

710円の2Lの鬼ころしを見つけられて良かった。
平日の昼間から上機嫌のおにぃ、オホホw

なぜマウントを取らなければ、数学の話ができないのだろう。
酔って理性が無くなり始めても、全く理解ができないおにぃ。

寒いのでお湯割り

いちいち噛みついたり煽ったりしないと数学ができないのか

私のスレは避暑地のように利用するのもアリ。
スレ立ての際には、タイトルを毎回考えるかな。
次は「おにぃとルベーグと積分with愉快な仲間たち」の方向性で考えている。

ルベーグと積分→ルベーグ積分

飽きられたんだよｗ

初心者を教育しなきゃいけないと言う思い込みがるのか

案外慣れている人が初歩的なところを見落としているなんてことがあるかもよ。

負うた子に教えられる。

負うた子に背中から刺される

飼い犬に手を噛まれる。

飼い犬を虐める

チクワ

ﾊﾝﾍﾟﾝ

fを[0,1]を実数に写す関数とし、rを実数とする。
それぞれの r に対して { x∈R∣f(x)= r } が可測であっても、fが可測関数になるとは限らないらしい。

ふーん、そうでちゅか～。
おでん食いたいw

反例はなんだろね～w

AIに掛けたらしっかりと答えてくるというねw
いや～、近頃のAIは優秀だね。

数学をヤレ数学を

>>460でやってんじゃん。
無数目スレは噛み合ってんのかね。

図書館が木曜日から開くので、それまでは英語の文献で勉強しよう。

ルベーグと他の分野が合わさった本くらいしか、図書館には良さそうなものは残っていないだろう。

さぁ、みんなお待ちかねのおにぃの晩酌タイムだよw
酔った心地でどれくらい英語の文献が読めるかな？

焼売うめぇw
各自、おつまみを書いてくれてもエエんやで。
ちゃんと数学もします。

ロースハムもうめ～w
さぁ、洋書を読みますか！

ピザに赤ワイン、ウメー

うっ、良いもん食ってやがる…。
まあ、晩酌マウントは許そうw
数学以外のマウントに対しては寛容なおにぃ。

「マウント」とは、英語の「mount（乗る、取り付ける、台座）」を語源とし、日常会話やIT、機械、格闘技など幅広い分野で使われる言葉です。主な意味や使われ方は、文脈によって大きく異なります。
日常会話・SNS（マウントを取る）
・意味: 自分が相手より優位（上）であることを示そうとする行為や態度。略して「マウントを取る」「マウンティング」とも呼ばれます。
・具体例: 相手の自慢話に対して、さらに上回る自分の話をする、「そんなことも知らないの？」と知識量で優位に立とうとする など。

マウント富士

ドダバ富士

おっさんもマウント取ってるだろ

>>475
私は反論の範疇のマウントだよ。
純粋なマウントではない。

愉快な仲間達が出来ると良いね。
オツマミ仲間は出来つつあるw

しょうもねー拘り

数学はどうあるべきだと考えてるんだ、おっさん

御大が何か仰っていたな。
制限をかけすぎると、自由に考えられなくなるのではないか的なことを。
時間が経ちすぎて忘れたw

まあ、背伸びをせずにやれば良いじゃない。
自分の身になっていない内容を話しても、その内ボロが出てくると思うよ。

自分の血肉になっていることを語るのは、大切なことだと思う。
ただ、私は見切り発車をするときもあるから、そこは御愛嬌w

ぱっと見で、定理の難しさが分からないときがある。

なかなか今日は、数学だけをやるのは大変そうだ。
ノムさんは、「1年目には種をまき、2年目には水をやり、3年目には花を咲かせましょう。」と仰っていた。
地道にやっていこう！

>>476
クダラン倫理観の押しつけしかしないゲス爺のマウント

>>485
そのやり取りも飽き飽きしている。
それよりも無数目スレの調子はどうなのか。

>>486
ゲス爺は箱入り無数目を考えないという不誠実な態度にもかかわらず気になって仕様が無いのは正しくイッチョカミ
荒らしだよお前も

>>486
勝手に飽き飽きしていれば良いだろ？
それを表明して忖度してもらえるとでも思っているのか
ゲス爺

>>487
私は地に足を付けてやるのだよ。
無数目のスレできちんとやり取りが上手くいっているのかどうかだけが気になっている。
一人でやっていても、それこそ検証可能性に関わってくるんでないの。

私は嘘とは言わないけどねw

>>489
お前が検証しないんだろ？
いつも他人に厳しく自分に甘い他人任せのゲス爺
>ちょっと待ってね、用事があるから。
>今日中には絶対書くから。
>存在性はそのとおり。
>「最近の数学コンテストにおける関数方程式」って調べてもらえれば、それの53ページに載っています。
>そういうのを書き写すって良くないと思わん？
>私は出題者の責務は果たした。
>プラスアルファの解説を求められても困るね。
>スレタイが「解説スレ」であれば、やってあげるがね。
>今日と明日は暇だが、右肺が痛くなってきた。
>せっかくの休みが体調不良で消えそう(泣)

>ちょっと待って？？
>解答用意できてないのか
↓
>大丈夫、とにかくちょい待ってw
>仕事第一、数学第二なのでね…。
>アマチュアはw
↓
>とかレスする暇があるなら解答を書けるんじゃないの
>自分で解いているなら
↓
>ちょい長解答になる。
>ちなみに、作用のはきちんと解けてる？
>説明に不足があったら、誰か指摘してあげて下さいね。
>私は作用以外の解答を用意します。

数学をヤレ、数学をw

誰の言葉だろ？w

>答えを教えてと言っただけですがね
>答えを教えてくれた>>189には感謝
>それができない君は下劣の極み
↓
>それは俺が紹介した解答を改良したやつだから、間接的に感謝を頂きますw
>7割くらいは頂いたなw
↓
>はぁ
>別人への感謝を自分への感謝に掠め取ろうともするのが君か
>ほんとにトンデモナイ人格だな
>ゲス爺

>>494
オレだよオレ
数学をヤレ数学を

お前の知っていることを他人も知っているべきだとは思うな
お前が正しいと思うことを他人に押しつけるな
他人に丸投げするな
緩衝材になりたくて百済無いレスで荒らすな迷惑なんだよ
数学をヤレ数学を

よくいるアホ、否定形でしか考えられない
否定形：なんとかはだめ
肯定形：なんとかであるべき

ディズニーでは否定文は使わないんだったか。
教育法でもある気がする。

>>496
他人の発言をコピペしてないで、数学をやったらという意味なのにw
婉曲表現が伝わらない残念な人w

>>500
伝わってないよｗ
つまり
キミの考えは伝わらないものだということを学べましたね

皮肉という概念を理解できない人w

>>498
ここに来なさい
ではなく
ここに立ち入らない
の方が
建設的だと分からないんだね

猿のマウント行為（マウンティング）は、相手に対して馬乗りになり、自分の優位性や上下関係を示すための行動です。

戦争をしてはいけない。

猿なのに馬。
ややこしやw

>>502
皮肉だったのか
マジレスされては意味なかったってことで
悔し紛れに
「皮肉だよ」と開かせば
伝わる（行動を変えられる）と
妄想を膨らませましたね

>>505
数学は戦争

>>503
目糞鼻糞、ひねたおっさんと仲良くねｗ

妄想を多用するよね。
ボキャブラリーを増やしなよw

他人が同じ考えであるべき
というのは大変危険な思想
恐ろしいゲス爺

>>510
そう？他にどこで使ったかな？

マウントをするから荒れるスレw

レスを示して

>>513
ゲス爺がね

>>512
貴方だけでは無いかも。
仲間に伝えときなよ。
頻出するネガティブワードは控えるようにと。

妄想は頻出する。
レスを示すまでもない。
トンチンカンとか、もう使わんでエエよ。
一生分聞いたからw

小学生からやり直しとかも二生分きいたなw

>>516
対立する他人が複数居るときに
「あいつらは仲間だ」という「妄想」は一般的らしい
これだね
>この記事は、連載「症状を知る」の第2回として、「妄想」という症状の中身と、ご家族ができる接し方――否定も肯定もしない・議論しない・困りごとに寄り添う――を、具体的な言葉の例とともに解説します
彼の人と仲間にされちゃったみたい

これは引用だからこっちのが適切か
>すぐ ウソと分った（被害妄想）。おやじは、近所付き合いはあまりしないし、”一緒になって”とかありえなない（一人ならまだしも（＾＾）

>>517
頓珍漢にするかな

>>518
「認知症」もじゃね？ｗ

>>519
set Aさんは明らかに別でしょw
御大が論文をコピペされる理由でも真面目に考えなよ。

>>522
ストローマンとかも三生分聞いたw
とりあえず、理系として語彙力は気にしてほしいね。

>>523
何で別？
キミの記憶に残ってたんじゃ無い？
そうで無いと言い張りたいなら
他に「妄想」書いたレス出してね
コピペの意味とか
荒らしを忖度するんですね
>>524
「ストローマン」は彼の人の口癖だった

彼の人は
自分が理解しておらずその判断が出来ないにも拘わらず
「Scholze Stixはストローマン論法」
というのが常だったからね
Leanで分が悪くなって？使わなくなったかも

>>525
あぁ、これは言っていなかったが、別に私はグループを括っている訳ではない。
マウントを取るのはやめて、純粋に数学を楽しみましょうねと言っている。
敵・味方で判断している訳ではないので宜しく。

>>527
それが上から目線のマウントだってのよ
マウントは止めよう

嫌いになったら、何でもかんでも批判する人がいるよね。
あれは私が一番嫌悪するタイプの人間なので、私はそうでないことは名言しておく。
客観性が数学徒の長所だよね。

>>527
>あぁ、これは言っていなかったが
ヒドイね
「認知症」の時と同じ

>>528
無数目の惨状をなんとかしてから言ってねw
マウントが消えれば、御大は函数論のスレくらいにしかコピペされなくなると思うよ。

>他人のことを認知症呼ばわりするのなら、繰り返すのを辞めた方が良いよ。
>下らないのなら終了、解散。
> 350レス以上は異常性を感じるよね。
>俺だったら無意味な話を広げるくらいなら、新しいことに取り組むね。
>「ヒト」語を話そうな
>人間の私は、このスレのレス数を数えたくないかもw
>認知症の姫。
>良い加減、目を覚ませよw
（へぇー「認知症」使ってるのは君か）
>だから長々と論じる必要はないからw
>確かに、繰り返しすぎは宜しくない。
>ROMっていても楽しくない。
>もう少しで勉強が形になりそうだから、そちらに集中させてくれ。
>そろそろ寝ないといけないのでね。
>とにかくマンネリは嫌いなの。
>数学やってる人って繰り返すのってあんまり好まないと思うんだけどね、個人的に。
>某スレでの自分の書き込みを他人に見せられるのなら、その言葉を受け入れよう。
（結局どの書き込みのことか言わない）
>貴方が言ったのか知らないが、そんなワードを見かけた気がする。
>貴方の書き込みでなければ、気にしなくて良い。
>他人のことを認知症扱いするのなら、まず自分が繰り返しの発言を辞めた方が良いよw
（君が使ってるのが「認知症」だったのね）

無数目のスレね

>>531
数学的な誤りを指摘することが？

>532
これは時間の無駄なので、お互いに数学をしよう。

>>534
要らない言葉が混じっているよね。

>>531
>無数目の惨状をなんとかしてから言ってねw
「なんとかして」と丸投げ
人を使役しようとしてマウント

>>535
だから>>493
>数学をヤレ、数学をw
と書いたのだが？
「伝わってない」ネー

>>536
数学は戦争だからね

私も系譜雑談さんを少しは訂正した記憶があるけど、普通の言葉を使って行なった。

>>539
少なくともアマの世界では、キャッキャと言いながら出来るはず。
生活がかかっている訳ではないのだから。

>>529
数学はだいたいそんな感じだけどね＞何でもかんでも批判

>>542
趣味の範疇なら良いじゃん。
別に間違えても問題にはならないから。

>>541
そうやりたいキミはそうやれば良い
しかしスレには誰でも書き込む権利がある
5chのルールに則って排除したまえよw

>>544
こりゃ一本取られたねw
別に筋が通っていれば、認めるつもりは十二分にある。
まあ色んな人がいるから、それに揉まれてやれば良いと思う。
5chは匿名であるが、立派なコミュニティであるとは思っているので。

匿名でも態度を変えないおにぃ。
数学板、最後の良心であるw

どこでも誰に対しても態度を変えないということは、極めて重要なことである。
このようなことを率先して行い、平和を心から願うおにぃ。

シルバーウィーク最後の盛り上がり

それを忘れていた。
図書館が開いていないという状況。

働き方改革だよ

質問乞食爺さんにハイレベルな質問サイトを紹介したのになぜかスルーｗ

県立図書館は開いている。
カードの期限は切れているだろう。

>>547
>どこでも誰に対しても態度を変えないということは、極めて重要なことである。
それはキミの倫理観
押しつけてはいけない

>>551
自らが話題に飛び込めば良いじゃない。
自分の手を汚さない人はどうかと思うよ。

>>551
紹介しか出来ない
ハイレベルなところへ行けば良いよキミはレス乞食

>>553
それを否定できるのはなかなかだと思うよ。
巷でよく言われる倫理観だと感じる。

>>556
ほほー
諺にも「長いものには巻かれろ」という警句がある
これこそ巷で良く言われる倫理観だな

>>555
リスクを冒して発言するのも、この板の醍醐味であると思う。
保身に走りたくて勉強が進むのも良いじゃないか。

>>554
数学の問題は山程ある。興味ある問題は解く、それだけの話し。何でも食いつくのはお前だけ。

>>557
ことわざは先人の知恵だよ。
ただ、全く逆のものもある気がするので、各自で自分に適するものを選ぶと良いと思う。

>>539
馬鹿じゃねｗ

255 名前：１３２人目の素数さん (ｻｻｸｯﾃﾛﾚ Sp3b-av3r [126.245.152.138])[sage] 投稿日：2026/09/21(月) 19:33:47.80 ID:UOhhfMwcp
深堀りすれば良いのに。

244 名前：１３２人目の素数さん (ﾜｯﾁｮｲ 5a84-yoBh [221.76.243.163])[sage] 投稿日：2026/09/20(日) 13:07:21.29 ID:t4T/LptZ0
一問解いてしまうと
こうして荒らしの投稿が加速してしまうので
できれば触れないでほしいのである

>>559
私は好き嫌いが激しいよw
他人が興味を持ちそうな内容を見極めるのも、楽しんでやれば良いと思うよ。

質問乞食爺は止められないｗ

>>564
お前の趣味なんか知るかよ（苦笑）

>>563
大学数学のスレは、大学の範囲のものをとけば良い。

>>566
私のことは放っておけば良いよ。
ただ一人で難解なことを書き込んで、悦に入るのはどうかと思う。
少なくとも一人とはやり取りして、自分の正しさを証明したらどうか。

おにぃのスレは酒を飲みながら、板の方向性を指南するスレ。

>>568
質問乞食と間違えたｗ

>>569
板暦8ヶ月のミジンコが板の方向性を指示（爆笑）

ややこしいだろう。
この煩わしさが無くなることを願う。

ミジンコの考える板の方向性は特にない（）

>>571
ミジンコよりも数学の内容を書かない奴乙w
そもそも数学を好きじゃないんだろw

（レス乞食に反応するのは無駄）

数学好きじゃない奴の話は基本無視～w

>>575
賛成！

めでたく質問乞食とひねくれたミジンコの意見が一致（拍手）

>>578
意見とかどうでも良いから、数学の話をしたらどう？

数学が好きじゃないんやろ？w

この板にいる資格は何だろね。

ベランダの掃除完了

迷える子羊は、私のスレへどうぞ。

「迷える子羊」とは、人生に迷ったり悩んだりしている、弱く未熟な人間のたとえです。
由来と意味
・キリスト教の聖書：新約聖書の「マタイによる福音書」にあるイエスのたとえ話が由来です。
・羊の性質：羊は自分勝手に動きやすく、羊飼いがいないと迷子になりやすい動物であることから、人間が神（羊飼い）の導きを求めてさまよう様子にたとえられました。
・文学での使用：夏目漱石の小説『三四郎』の中で「ストレイ・シープ（stray sheep）」として登場し、日本でも広く知られるようになりました。

さすが教育学部数学科のミジンコｗ

>>585
なんとでも言えば良いさ。
私は理想のスレを作るために奮闘するのみ。

無鉄砲なおにぃw

劣等感に縛れれているくせに教育的な言葉をはく（）

>>588
この板が数学の内容で埋め尽くされていれば、私の生い立ちについて話す必要は全く無い。
純粋な数学の話をしてくれないかい？

劣等感に苛まれた、ミジンコ連呼住人よw

あんまウジウジワーワーすんなよ
子供じゃないんだから

マウントは子どもがするものではないのか？

ぶつくさ言ってんじゃないよ
ちょっとくらい外に出て人と会ったらどうなの

5chに朝から晩まで張り付いて
頭おかしくなるよそのうち

数学の話をせずに、説教垂れるだけw

外に出ても欲求不満では仕方ないw

カワイソw

自由超フィルターFを使ってZ上に有限加法性を持つ確率測度を構成できる
FがU上の自由超フィルターとは
{ }≠F⊂≠P(U)
で
�@A⊃B∈F→A∈F（上方完備性）
�AA,B∈F→A∩B∈F（有限交叉性）
�BA:有限集合→A/∈F（/∈は「含まない」の意）
�CA∈F∨cA∈F（cAはAの補集合）
を満たすもの
その存在はZornの補題すなわちACから従う
（�@�Aを満たすP(U)の真部分集合の全体Gを考えて包含を順序にしてその極大を取る（Zornの補題）と�Cが言える・補有限集合の全体は�@�A�Bを満たす（フレシェフィルターと呼ばれる）のでそれを含む極大元Fを考えるとそれが�Bを満たさないなら�Aから{ }∈F=P(U)となって矛盾）
a∈U
に対して
{A⊂U::a∈A}
は�@�A�Cを充たし単項超フィルターと呼ばれる
自由超フィルターとは単項ではない（�Bを充たす）という意

>>595
正直もう相当頭おかしくなってると思うよ

N上の自由超フィルターFを使って超実数R*（同様に超自然数超整数超有理数）を構成できる
それは
R^N
に
(xn)〜(yn) ⇔ {n∈N::xn=yn}∈F
と定義すると同値関係になるので
R*=R^N/〜
と定義するとR上の様々な関係をR*に拡張することができて
無限小も無限大もR*に存在すると解釈できる

はたから見たら数学やってる場合じゃない
すぐ5chから離れてリアルを充実させた方がいい

こだわるほど5chは大事なの？

本題の有限加法性を持つ確率測度は
Z上の自由超フィルターFを使って
∀A⊂Zに対し
∃p∈[0,1],∀ε>0:{n∈N::p-ε<#(A∩[-n,n-1])/2n<p+ε}∈F
が成立することが証明できて
このようなpは1つしか無いこともわかるので
p(A)=p
とするとp(A)が有限加法性を持つ確率測度となることが証明できる
Zの部分集合全部が可測集合
p(A+a)=p(A)（平行移動不変性）
p(a-A)=p(A)（対称移動不変性）
を持つことも直ぐ判る

また
lim[n→∞]#(A∩[-n,n-1])/2n
（またはlim[n→∞]#(A∩[-n,n])/(2n+1)）
が存在すればp(A)と一致することも分かるので
Z上の存在割合みたいなものの拡張概念であることも分かる

∀ε>0:{n∈N::p(A)-ε<#(A∩[-n,n-1])/2n<p(A)+ε}∈F
という定義から
2≦k∈N
に対して
p(kA)=q
と置くと
∀ε>0:{n∈N::q-ε<#(kA∩[-n,n-1])/2n<q+ε}∈F
であり
#(kA∩[-n,n-1])=#(A∩[-n/k,(n-1)/k])
m=[n/k]とすれば
n=km+r（0≦r≦k-1）
n-1=km+(r-1)（1≦r≦k-1), k(m-1)+(k-1)（r=0）
[(n-1)/k]=m（1≦r≦k-1), ｍ−１（r=0）
#(kA∩[-n,n-1])/2n=#(A∩[-m,m])/2(km+r)（1≦r≦k-1), #(A∩[-m,m-1])/2(km+r)
=(km/(km+r))・（#(A∩[-m,m])/2km（1≦r≦k-1), #(A∩[-m,m-1])/2km（r=0））
うーんダメか

>>603
>∃p∈[0,1],∀ε>0:{n∈N::p-ε<#(A∩[-n,n-1])/2n<p+ε}∈F
これだと面倒がもう1つ増えてしまうから
もとのように
∀ε>0:{n∈N::p-ε<#(A∩[-n,n])/(2n+1)<p+ε}∈F
を充たすpがただ1つしか無いことから
p(A)=p
と定義するか
こっちでも>>604
>lim[n→∞]#(A∩[-n,n-1])/2n
>（またはlim[n→∞]#(A∩[-n,n])/(2n+1)）
>が存在すればp(A)と一致することも分かるので
は成立する