おにぃのルベーグ積分勉強スレ

>>791
定式化したモデルの挙動をそのまま実証してくれてありがとう。

ご丁寧に例の構成による解答とは感心した

>>809
あんな出鱈目な定式化をするなんて、とても数学徒の所業とは思えないwww

あぁ、誰かを見下ろさないと自我を保てない残念な人らしいwww

そろそろ次スレのタイトルを考えなければならない。
今のスレ状況に合ったものを考えようかな。

ヨシ、立てたw
あと200レス、頑張りんこだよ！

「アレ」は普通だったらテンプレ入りだろうwww

愚かな鳥は、その巣をよごす。

ヘイウッド ｢警句三百｣

四十の馬鹿は真の馬鹿である。

エドワード・ヤング ｢調刺詩-名声の愛｣

高尚なものを引き合いに出せばなんとかなると思っている模様www
偉人が可哀想だからやめたれよwww

>>817
貴方おいくつ？
早く矯正しないとヤバいよwww

上から押さえてくる人は無視出来ない、ランダウの記号のようにw
優調和なんてのがあるが全然ダメで、劣不調和であるwww

サキャ・パンディタ
宗教家
知恵がないという理由で、愚者は学問をしない。考えてみれば知恵がないからこそ、愚者は一層努力すべきである。

フロイトの精神分析の本でも読みなちゃーいwww

マインドクラーッシュwww
原作の高橋和希さんは漢だったぞ！

ブッダのダンマパダでも読みなちゃーいwww

マルクスアウレリウスアントニヌスの自省録でも読みなちゃーいwww

ミシェル・ド・モンテーニュ
哲学者
愚者の最も確かな証拠は、自説を固守して興奮することである。

>>779
>>780
トンデモ自説を固守して興奮する人乙www

>>784
トンデモ条件www

説教マウント被害者の会の会員ですwww

トンデモじいちゃんwww

>>807
sよりも
F∋{km+r::kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+δ}
まで来たとして
F∋{m::kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+δ}
には反線形性
p(A)=kp(kA)
では何か不足なような気がする

>>831
そのように、数学の内容を書くように。
ここは「マッタリ」の意味を噛みしめるスレなのです。

A∈F ⇔ kA+r∈F（0≦r≦k-1）
が言えなくちゃ行けないんじゃないかな
アイやダメダメ
r1≠r2
なら
kA+r1∩kA+r2={ }
だわ
A∈F ⇔ Σ{kA+r::0≦r≦k-1}∈F
が言える必要がある訳か

勝手に決めるなゲス爺

前スレだった、間違えたw

常にマウント取りたくて堪らないんですね
ゲス爺

まったり、まったり、まったりな～♪
サブちゃんも言っていたw

>>836
俺に粘着している奴を見ろよ。
常に上に乗っかってこようとする真性モノではないかw
孤立点のなかでも別格であるw
除去可能なレベルでは全くないw

>>795
>�DA∈F⇔kA∈F（0<k∈N）
>フレシェフィルターは�Dを充たす
（R+上では大丈夫でもN上のフレシェフィルターは充たしてなかった）
�Dとして
A∈F⇔Σ{kA+r::0≦r≦k-1}∈F（0<k∈N）
でなくてはだめだね
N上のフレシェフィルターはこちらは充たすかな
k:P(N)→P(N):k(A)=Σ{kA+r::0≦r≦k-1}
とすると
k(A)∩kZ=kA
より
k(A)=k(B)
なら
kA=kB
すなわち
A=B
なのでkは単射
k(A+B)=k(A)+k(B)
特に
N=k(N)=k(A+cA)=k(A)+k(cA)
より
k(cA)=ck(A)
A:有限集合⇔k(A):有限集合
なので
A:補有限集合⇔k(A):補有限集合
よって
フレシェフィルターFは
�DA∈F⇔k(A)∈F
を充たす

>>838
空疎な自己弁護しかしない
ゲス爺

�@N⊃A⊃B∈F→A∈F（上方完備性）
�AA,B∈F→A∩B∈F（有限交叉性）
�BA:有限集合→A/∈F（/∈は「含まない」の意）
�CA∈F∨cA∈F（cAはAの補集合・極大性）
�DA∈F⇔k(A)=Σ{kA+r::0≦r≦k-1}∈F（0<k∈N）
の�@�A�Dを充たすフィルター全体FFの
部分全順序集合FFFを考えると
∪FFFも�@�A�Dを充たし
FFの極大元Fは極大性から�Cも充たす
�Bを充たすフレシェフィルターの上界の極大元Fも�Bを充たすので
このFが�@�A�B�C�Dを充たす自由超フィルター

>>840
支離滅裂アラフォー乙w

>>807,831
このFを使うことで
F∋{km+r::s+kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<s+kq+δ}
から
F∋{km+r::kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+δ}
が言えれば
{km+r::kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+δ}
=k({m::kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+δ})
なので
{m::kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+δ}∈F
が言えて
p(A)=kq=kp(kA)（反線形性）
が示せることになる
あとちょっとだな

>>838
お前ホントは彼の人じゃね？
数学（に限らないかも？）用語を無理に使うギャグで滑るところがまったく同じ
自分騙りが好きなところと
三度の飯より自分の倫理観の押しつけが好きなところと
立てたスレの勢いに樮笑むところも
まったく同じ

俺は此の人だよw
マッタリとは何かを伝える伝道師である。

あ～、マッタリマッタリ🪭
ハッスルハッスルw

>>843
>このFを使うことで
>F∋{km+r::s+kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<s+kq+δ}
>から
>F∋{km+r::kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+δ}
>が言えれば
イヤ違うな
F∋{km+r::s+kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<s+kq+δ}
=k({m::s+kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<s+kq+δ})
だから
{m::s+kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<s+kq+δ}∈F
とするのを先にする方がいい
ここから
{m::kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+δ}∈F
を導出する方針で行こう

さて
{m::s+kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<s+kq+δ}∈F
から
{m::kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+δ}∈F
を出すのに>>807
>s=(2r+1-k)/(2m+1)→0（m→∞）
だから
∀δ>0:{m::-δ<s<δ}:補有限集合∈F
が使えるだろう
A={m::s+kq-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<s+kq+δ}
B={m::-δ<s<δ}
とすると
A∩B∈F
ここで
m∈A∩Bであるならmに付いての条件を片々加えて
s+kq-δ-δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)+s<s+kq+δ+δ
が成立するので
kq-2δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+2δ
となり
F∋A∩B⊂{m::kq-2δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+2δ}
から
{m::kq-2δ<#(A∩[-ｍ,m])/(2m+1)<kq+2δ}∈F
となるため
2δをあらためてδと書き直して考えると
p(A)=kq
が言える
あー
やっと終わった

結論を定理の形で書くと
�@N⊃A⊃B∈F→A∈F（上方完備性）
�AA,B∈F→A∩B∈F（有限交叉性）
�BA:有限集合→A/∈F（/∈は「含まない」の意）
�CA∈F∨cA∈F（cAはAの補集合・極大性）
�DA∈F⇔k(A)=Σ{kA+r::0≦r≦k-1}∈F（0<k∈N）
を充たす自由帳フィルターFによって
∀A∈P(Z),∃!p∈[0,1],∀ε>0:{n∈N::p-ε<#(A∩[-n,n])/(2n+1)<p+ε}∈F
が成立しこのpをp(A)=pと定義すると
p:P(Z)→[0,1]
は
⓪P(Z)すべてを可測とし
�@p(A+a)=p(A)（平行移動不変性）
�Ap(a-A)=p(A)（対称移動不変性）
�Bp(A)=kp(kA)（反線形性）（0≠k∈Z)
�Cp(A1+…+An)=p(A1)+…+p(An)（有限加法性）
�Dp=lim[x→∞]#(A∩[-n,n])/(2n+1)が存在すればp(A)=p
という性質を持つ有限加法的確率測度となる

>>792
(ですね)人が、用語 ”超フィルター（ultrafilter）"
で倒錯していることの補強

下記 Ultrafilter en.wikipedia
”アプリケーション
冪集合上の超フィルターは、位相幾何学、特にコンパクト ハウスドルフ空間との関連において、またモデル理論における超積や超冪の構成において有用である。”
”集合論では、超フィルターは、構成可能性の公理が可測基数 κの存在と両立しないことを示すために用いられる。”
”ゲーデルによる神の存在論的証明は、すべての「肯定的性質」の集合が超フィルターであることを公理として用いている。”

これらから導かれること
１）”超フィルター（ultrafilter）"は、ZFC内に収まることもあれば、
　ZFC内に収まらないこともある
２）それは、”超フィルター（ultrafilter）"を使う人の立場による

よって、”超フィルター（ultrafilter）"は
常に ZFC内だと 倒錯している人が
一人存在することが証明された■

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ultrafilter
Ultrafilter
In the mathematical field of order theory, an ultrafilter on a given partially ordered set (or "poset")
略
(以下google訳)
超フィルターは、集合論、モデル理論、位相幾何学 、および組み合わせ論において多くの応用例がある

アプリケーション
冪集合上の超フィルターは、位相幾何学、特にコンパクト ハウスドルフ空間との関連において、またモデル理論における超積や超冪の構成において有用である
コンパクトハウスドルフ空間上のすべての超フィルターは、ちょうど一点に収束する

集合論では、超フィルターは、構成可能性の公理が可測基数 κの存在と両立しないことを示すために用いられる
これは、 κ完全非主超フィルターを法とする集合論的宇宙の超冪を取ることによって証明される

モデル理論における超積構成は、超フィルターを使用して、一連の
X-インデックス付きモデル。例えば、コンパクト性定理はこの方法で証明できます。超冪の特殊な場合、構造の基本的な拡張が得られます。例えば、非標準解析では、超実数は実数の超積として構成でき、議論領域を実数から実数列に拡張します。この列空間は、各実数を対応する定数列と同一視することで、実数のスーパーセットとみなされます。実数から超実数へ馴染みのある関数と関係（例えば、+と<）を拡張するには、それらを点ごとに定義するのが自然なアイデアです。しかし、これは実数の重要な論理的性質を失わせます。例えば、点ごとの<は全順序ではありません
そのため、代わりに関数と関係は「点ごとの法」で定義されます
U、 Uは数列のインデックス集合上の超フィルターです。Łośの定理により、これは一階述語論理で表現できる実数のすべての性質を保持します

幾何学的群論では、非主超フィルターを用いて群の漸近錐を定義します。この構成により、群を無限遠から、すなわち群の大規模な幾何学的構造を厳密に考察する方法が得られます。漸近錐は、距離空間の超極限の具体的な例です

ゲーデルによる神の存在論的証明は、すべての「肯定的性質」の集合が超フィルターであることを公理として用いている

先にコッチを潰してちょ、ヨロ。

65poem
垢版 | 大砲
2026/09/25(金) 18:14:36.48ID:5jdF5yE6
>>63
じゃあ、
どうやったら
お兄たんじゃなく
お兄ちん
お兄たま
お兄ちんたま
お兄たまちん
と呼ばれるようになれるん？

>>851
>先にコッチを潰してちょ、ヨロ。

ID:91TU3vaPは、ニコくんか
お元気でなによりです

別に他意はない
倒錯 (ですね)人
中高生も来るから
厳しく赤ペン先生をしている（＾＾

>>853
厳しくお願いしますw

67poem
垢版 | 大砲
2026/09/25(金) 18:27:08.51ID:5jdF5yE6
こんな数学ネタどう？内功なんだけど。ℵとΦを使った、数学誤謬(証明パラドックス)まで定量化を定義するネタ
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/sci/1784355166/753-820/

75poem
垢版 | 大砲
2026/09/25(金) 18:45:55.64ID:5jdF5yE6
補足、ℵとΦの

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/sci/1784355166/341-348/

The existence of free ultrafilters on any infinite set is implied by the ultrafilter lemma, which can be proven in ZFC.