>>483
>いや、ふつうのガロア理論でいつでもとけるといってるのはしたの体がすべての１のべき根を持ってる場合でそうでなく円分体そのものをガロア理論で研究する場合は、「いつでもとける」などということは成立しない。もちろん「z^n - a の解を添加していく」という意味では成立するけどその意味だとトートロジーにしかならない。よって円分体の理論にガロア理論を応用する場合にはそんなコンテキストで利用することはないはず

えーと
下記 円分体
”任意の円分体は、ガロア拡大体であり、ガロア群は、アーベル群である”
この事実から 円分方程式は べき根を使って解くことができることが従う

キーワード”アーベル群”がキモな
（おっちゃんに 「アーベルだから・・」と略して きどって言ったら 伝わらなかった故事を思い出すよ（＾＾）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E4%BD%93
円分体 (えんぶんたい、英: cyclotomic field) は、有理数体に、1 の
{\displaystyle m(>2)} 乗根
{\displaystyle \textstyle \zeta (\neq \pm 1)} を添加した代数体である。円分体およびその部分体のことを円体ともいう。

以下において、特に断らない限り、
{\displaystyle \zeta _{n}=e^{2\pi i/n}} とする。

性質
・任意の円分体は、ガロア拡大体であり、ガロア群は、アーベル群である。