>>573
>「基礎体に1のべき根はいつでも好きなだけ添加しておけばよい」
>と思っている点。目的によっては、それでは通用しない。
>たとえば、「クロネッカー・ウェーバーの定理」は
>基礎体がQであるから成立するわけで、基礎体が
>虚2次体（これは円分体に含まれる）だと、高木貞治
>が解決した「クロネッカーの青春の夢」

ID:udJebU1rは (ガウスDA)くんか

１）下記 クロネッカー・ウェーバー 最初に Kronecker (1853) で述べられた
”1880年、クロネッカーは虚二次体のアーベル拡大に関する著書『青春の夢』を発表”
　これアーベルの理論で完結する話
２）実際 下記 高瀬”〔アーベル〕2.　ある特別の種類の代数的可解方程式族について（1829年）”
３）一方、Galois theory History は 下記
　Galoisの受容は、大変遅かった。多分、カミーユ・ジョルダン 1870年の著書以降

(ガウスDA)くんの主張は 数学史から見て不成立■

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_class_field_theory
Timeline of class field theory
1880年、クロネッカーは虚二次体のアーベル拡大に関する著書『青春の夢』を発表

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%8D%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
体論的定式化
クロネッカー・ウェーバーの定理は、体と体の拡大のことばで記述することができる。それは、有理数体 Q の有限アーベル拡大は、ある円分体の部分体であるという定理である。つまり、Q 上のガロア群がアーベル群である代数体は、ある1のべき根を有理数体Qに添加して得られる体の部分体である
歴史
定理は最初に Kronecker (1853) で述べられた。しかし、彼の議論は、次数が2のべきの拡大に対して不完全であった。 Weber (1886) が証明を出版したが、これはいくらかのギャップや誤りを含み、Neumann (1981) により指摘、修正されている。最初に完全な証明をしたのは Hilbert (1896) であった

https://www.asakura.co.jp/detail.php?book_code=11459&srsltid=AU7gw4W1evI8Ie-050OSVTOUTje3uyfva-PmYZLCLCL1ZPK0Z5t-jh44
アーベル／ガロア 楕円関数論 高瀬正仁訳 朝倉 1998年
〔アーベル〕
2.　ある特別の種類の代数的可解方程式族について 1829年

https://en.wikipedia.org/wiki/Galois_theory#History
Galois theory
History
(google訳)
ガロアの著作
ガロアはその後1832年に決闘で亡くなり、彼の論文「根号による方程式の可解性の条件に関する論文」は、1846年にジョゼフ・リウヴィルが自身の解説を添えて出版するまで未発表のまま
余波
ガロアの理論は、同時代の人々にとって理解するのが非常に難しく、特にそれを発展させるレベルに達するのは困難でした
セレの弟子であるカミーユ・ジョルダンは、1870年の著書『代数置換と代数方程式論』でさらに優れた理解を示しました
ドイツでは、クロネッカーの著作はアーベルの結果に重点を置いていました
ウェーバーの1895年の代数学の教科書と同様に、ガロアの理論をより広いドイツとアメリカの読者に理解しやすくした