つづき
箱入り無数目で、一致の定理を 解析函数から 連続関数や非連続関数へ拡張できるだと？
笑えるぞ
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/783
[0,1]上の連続関数f,gに関して、
あるd∈Rが存在して、x>=dのとき、f(x)=g(x)となる場合、
同値とする

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1776607345/808
・”箱入り無数目を完璧に言い換えたもの”ではないだろう
　箱入り無数目の亜種ではあるだろう
・さて、いま100個の関数を f1,f2,・・,fk,・・f100 ｜ k=1〜100
　と書く
・さらに それぞれの決定値をd1,d2,・・,dk,・・d100 ｜ k=1〜100
　としよう
・いま、dk以外の最大値D
　D=max(d1,d2,・・, ,・・d100) とする
　明らかに 0≦D＜1 だ
・関数fk を同定するために D＜D+ε＜1 なる
　微小なεを取って [D+ε, 1) における fk の関数値を調べることで
　fkの属する同値類が分る
・しかし、分るのはそこまで。
　関数論の教えるところ、”連続関数”という条件では
　[D+ε, 1)の関数値から fk(D)の値は決まらない！（関数論の常識）
　（∵連続関数fk(D)の取り得る値は、-∞〜+∞の実数だから）
　（”解析関数”なら可（下記一致の定理）））

余談
>germってこんな定義じゃなかったっけ

層のgermで、層で使うのは”制限写像”(下記)で 外から内部に制限すると思う
一方上記は、制限でなく 拡大だからダメじゃね？　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%87%B4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
一致の定理（Identity theorem）は、実解析と複素解析において、通常は可算点列上で局所的に一致する2つの解析関数が大域的に一致することを主張する定理である。重要な定理であり、解析接続の一意性の証明にはこの定理が必要となる。
この定理には名は冠されていないが、1844年頃、リウヴィルが楕円関数に特殊な形で適用したのが最初であり、直後にコーシーが自分が開発した複素解析の中に取り入れて一般化したものである[1]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
定義
前層
・開集合の包含関係 U⊂V に応じて制限写像（せいげんしゃぞう、restriction map）と呼ばれる写像
略す
例
連続関数の層
Xを位相空間とする。X の開集合 U に対して、その上の複素数値連続関数のなす空間を C(U) とかくことにする。開集合の包含関係 V ⊆ U に対して関数の定義域の制限 C(U) → C(V) を考えることでX 上の層が得られる。点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる

つづく