数学者のための物理学の本

ある？

しょうもねー糞スレ

物理と数学、数学と物理ｗ

数学と哲学、哲学と数学

数学と工学、工学と数学

数学と経済、経済と数学

ない

どちらともいえない

岩波数学辞典
現代数理科学辞典
Encyclopedia of mathematical physics
および、これらに書いてある参考文献
多くは新井朝雄の〇〇の数理シリーズ

あるあるある

>>1
物理は幾何学どこまで必要？
rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789950426/

数学者のための物理学とは数理物理のことか？

数学者のための物理学（数理物理学）とは、物理学の概念や現象、基礎方程式を数学的に厳密な枠組みで再構築・解析し、数学の新しい発展へとつなげる学問分野です。

「物理者のための数学（物理数学）」とは、自然界の現象や物理法則を記述・解明するために用いられる数学的手法の総称です。
純粋数学が「論理の厳密さ」を重視するのに対し、物理のための数学は「現象を正しく捉え、計算して未来の状態を予測する（実用性）」を重視する特徴があります。

少し具体的に文献を挙げてみると、
力学→古典力学の数学的方法
量子力学→ヒルベルト空間と量子力学
熱・統計力学→熱力学の数理、量子統計力学の数理、統計物理の数理
相対性理論→相対性理論の数理
流体力学→流体数学の基礎
あとは基礎として弾性体力学と電磁気学があるものの、それについては知らない。
純粋に数学で良いなら、偏微分方程式の本に弾性体が、ゲージ理論の本に電磁気学が入っている。
物理学に沿っていてかつ数学科に馴染むすっきりした書きぶりのものとしては、ランダウリフシッツがよいかもしれない。

これらの基礎の上により現代的なトピックが並んでおり、大まかには統計力学方面と素粒子論方面の2つに分けられる。
前者について→可積分系の数理、相転移と臨界現象の数理、場の量子論と統計力学、etc
後者について→場の量子論の数理、場の理論とトポロジー、etc

あとは、散乱理論（井川）、フォック空間と量子場、ホロノミック量子場、とか？

arXiv:2609.23572 [pdf, html, other]
Sampling and Interpolation in Gaussian Mixed-Norm Fock Spaces
Xiang Fang, Pham Trong Tien
Comments: 41 pages

ファインマンはファインだったか？

Richard P. Feynman

観測と物理実験の誤差から

Feynman積分

Feynmanの経路積分

あまり数学者向けすぎると、物理の常識からちょっとズレると思う
『ヒルベルト空間と量子力学』には散乱理論とか多粒子系のことが書いてない、みたいな。
上に書いてる人いるけど、ランダウリフシッツとか現代数理科学辞典くらいがちょうどいいんじゃないか？

AGT対応の論文

数理物理の量子力学と物理の量子力学は別物

艤装ヒルベルト空間は数理物理の量子力学？

知らんけど
数理物理では完全性が問題
物理では物性理論の話、数学では何にも分からない

教科書を読んで見れば分かるよ
・多体シュレーディンガー方程式 (シュプリンガー現代数学シリーズ) 磯崎 洋
・多体問題 (新物理学シリーズ 18) 高野 文彦

>>29
ありがとう
今度確認してみる

場の理論
数理物理ではスカラー理論しかできていない、QED、QCDは未完成

超ひも理論
数理物理では幾何屋さんのお遊び

経路積分は数学的に完成する日が来るのだろうか。

経路積分は存在しないよ

経路積分経路積分経路積分

担体が広くなっていくと経路が爆発して、計算不能になる。