>>709 補足
>「可算無限列で ”独立同分布” iid 」が
>箱入りの反例になる

同じ事を Sergiu Hart氏が書いている
即ち 下記 Some nice puzzles: Choice Games November 4, 2013
P2 Remark
ここで Sergiu Hart氏は
１）iidという用語を、あえて使わず
　”independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively”
　と表現している
２）”finite”と ボカす。finite→infinite成立 は、大学レベル確率論では自明

Sergiu Hart氏は、このChoice Games不成立を
分っていて オチをRemarkを書いている
それが 大学レベル確率論を学べば分る

(参考)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789954413/6
http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.