モデルが存在することを実在すると云うのであれば実在する。
有理コーシー列全体の集合X上の二項関係〜を a〜b⇔lim[n→∞](a-b)=0 で定義したとき〜は同値関係であり、X/〜上の加法・乗法・順序・極限を適当に定義すれば実数のモデルとなる。
実数は二階理論なのでそのモデルは範疇的。つまり同型の違いを除いて唯一。