「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

>>39
落ちこぼれに助けて貰ったのは誰だ（苦笑）

>>40-41
>お前が読んでない事実には変わりはない

お前が現代数学の何か数学書を読んだかどうか
その証明も無いｗ

>瀬田爺さんの好きな河東先生のゼミの仕方はやったのか

やらない 例を二つあげるよ
１）京都大学数学科の同窓会の過去の講演で
　数学科卒の女性がNECに入社して AI開発に従事していて
　京大数学科で”徹底的に論理的に考える訓練”が出来て良かったと述べていたのが印象的だった
（修士からDRに進んで 数学者になるつもりは無かったという。京大数学科には優秀な人が沢山いたという）
２）御大と東大入学は同期の日銀植田総裁（下記）
　”1974年 東京大学理学部数学科卒業、東京大学経済学部へ学士入学”とある
　どこのゼミだったかは知らないが、まあ東大数学科卒であることは間違いないが
　”東京大学経済学部へ学士入学”とあるから、数学に見切りをつけたのだろう
（余談：日銀総裁の年収は数千万だろうね）

この二つの例で
最初の例は、NECという会社の中では、全員が京大数学科卒のように考える必要もないし そういう数学の勉強も必要ないだろう
ただ、彼女も仕事で 数学科での経験が生きているというが 数学は役に立っているだろうが 数学が全てではないよね あきらかに
もう一つの例は、経済学へ文転した例だ
近代経済学が かなり高度の数学を使うことはあきらかで 東大数学科や役に立っているだろう
（例 経済のノーベル賞で 確率の伊藤積分や 天才数学者ジョン・ナッシュの理論）

この二つとも 数学科をすでに離れたなら 河東先生のゼミの仕方はいらない
かつ 必要なものを勝手に読めばいい。だが、数学科生のような 定期試験や院試のための読み方とは 違う読み方だ

そもそも”読む”の 数学的定義は まだ このスレではね（＾＾
それは開陳されていないし、今後も無いだろう

そうそう NECの社長が、数学書を読む必要は全くない
同様に、高市総理が 数学書を読む必要も全くない！

これは、自明だが
強調しておくよ
おれも同様だよ。河東ゼミのような読み方は全く必要ない（定期試験も院試もないのだからｗｗｗ）

ＰＳ
いまのAI時代には、数学科ゼミで ゲンミツ思考を鍛えられましたと豪語してもさ
チャッピー回答が 数学科ゼミの説明を上回る時代になると 数学科ゼミの値打ちがどこにある？ って話になるだろうね
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A4%8D%E7%94%B0%E5%92%8C%E7%94%B7
植田 和男（うえだ かずお、1951年〈昭和26年〉9月20日 - ）は、日本の経済学者[1]。第32代日本銀行総裁。専門はマクロ経済学、金融論。東京大学名誉教授。Ph.D.。
学歴
1970年 東京教育大学附属駒場高等学校（現：筑波大学附属駒場高等学校）卒業
1974年 東京大学理学部数学科卒業、東京大学経済学部へ学士入学
1975年 東京大学大学院経済学研究科進学
1980年 マサチューセッツ工科大学大学院博士課程修了 (Ph.D.)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%95%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89
ビューティフル・マインド
ノーベル経済学賞受賞の実在の天才数学者、ジョン・ナッシュの半生を描く物語

>>48
相変わらず意味不明
お前は読んでないんだな、俺は読んでるよ

藁人形論法だな
そのNECの女性も、NECの社長も関係ない、瀬田爺さんの話をしてるだよ、アホ

長文目眩まし論法、飽和攻撃といえるかもしれない（笑）

中味がない、反論になっていない

「知っていること（情報・知識）」と「実行できること（行動・スキル）」の決定的な違いは、「頭の中にあるだけか、実際に身体や手順を動かして再現できるか」にあります。
☆主な違いの比較
1.知っている（わかる）状態
・定義： 情報ややり方の理屈を頭で理解している（インプットされた）状態。
・特徴： 「本やネットで読んだ」「人からやり方を聞いた」だけで、自分ではまだやっていない、あるいはやろうとしてもスムーズに動けない。
・例： 自転車の乗り方の本を読んでバランスの取り方を知っている、英単語の意味を知っている。
2.実行できる状態
・定義： 知識を実際の行動に移し、望む結果を出せる（アウトプットできる）状態。
・特徴： 反復練習や体感を経て、意識しなくても（あるいはスムーズに）体が動く。
・例： 実際に補助輪なしで自転車に安定して乗れる、英会話でとっさに言葉が出てくる。
☆なぜ「知っている」から「実行できる」にならないのか？
1. 「知行合一（ちこうごういつ）」の壁：知識を得ることと、実際に行うことは次元が全く違います。
2. 脳の負荷と慣れ：理屈を知っていても、実際の場面では手順を思い出すのに時間がかかったり、恐怖心や面倒臭さに負けたりして行動が止まります。
3. スキルの段階不足：一般的に「知る ＞ わかる ＞ できる ＞ 教えられる」という4ステップがあり、「知る」だけでは応用や実践の壁を越えられません。

指数定理との関係について述べたまえ

>指数定理との関係について述べたまえ

ありがとう
これもありがたい教えだ

落ちこぼれの言葉をありがたがる瀬田爺（）

>>54
リーマン・ロッホの定理
今日からあと2週間は
これが最重要課題

「名誉教授」がいったのでおちょくってみた。
予想通り瀬田爺が食いついた。想定通りのコピペだった。

ふっ
>>49
>お前は読んでないんだな、俺は読んでるよ

・証明がない
・数学DR学位持ってる？ 数学DR学位証明できる？ｗ

>>50-53
>藁人形論法だな
>そのNECの女性も、NECの社長も関係ない、瀬田爺さんの話をしてるだよ、アホ
>「知っていること（情報・知識）」と「実行できること（行動・スキル）」の決定的な違いは、「頭の中にあるだけか、実際に身体や手順を動かして再現できるか」にあります。
>☆主な違いの比較

ふっ
・ブーメラン＆テンツバよ
　自分に戻っているｗ
・さっき NHKのクローズアップ現代みていたら 中国AI使ったハッカーが
　クレジット情報＆免許法情報をハッキングして 闇サイトで売り飛ばす話があった
・要するに中国人の若いやつが 高度な知識なしで
　中国AI使って 日本企業のシステムぜい弱性の穴から クレジット情報＆免許法情報を盗む話
・これを数学やプログラミングに置き換えると 高度な知識なしで
　数学AIに「こんな問題解ける？」とやると 瞬時に解答を出す
　例えば、人間な3日かかることが 瞬時に（数分で）解答ができたとするよ
・そしたら
　「人間の数学屋の売りはなんだ？」という話になる

そういう時代が、もう目の前ってことだな

(参考)
https://www.nhk.jp/g/ts/R7Y6NGLJ6G/#cast
クローズアップ現代
未曾有の情報流出〜AIの急速な進化の先に何が〜
身近な企業で相次ぐ情報流出。個人情報を悪用され、クレジットカードを不正利用される被害も発覚し、流出させた企業に対する集団訴訟の動きも出ている。流出急増の要因は、AIの急速な進化、そして企業の「デジタル化」。導入したアプリやWEBサービスが不正アクセスの入り口となる状況に陥っていた。被害者や、対策に乗り出す企業など最前線を徹底取材。個人や社会はどう大切な情報を扱い、守っていけばいいのか、考える

>>58
証明を知らないのに証明に拘る

NECの名前を出せば恐れおののくと思ってるのか、アホだな

今のAIブームに日本人の寄与はない

>>54-57
>指数定理との関係について述べたまえ

ふっ
数理科学 一番の愛読書でね（＾＾
検索すると 下記だが
前世紀末から 何度か記事があったと思う
殆ど 忘れたが ありがたいお経ですｗ（＾＾
合掌！

(google検索)
指数定理 数理科学 特集
＜AI概要＞
月刊誌『数理科学』（サイエンス社）において、アティヤ＝シンガーの指数定理（Atiyah-Singer index theorem）やトポロジー・物理のアノマリー（量子異常）に関するトピックは、これまでに何度も特集、あるいは特集内の重要テーマとして取り上げられています。
指数定理そのものを冠した単独の特集号は稀ですが、関連する近年の主な特集号と、指数定理が深く関わる掲載記事のラインナップは以下の通りです。

1. 近年の関連特集号と主な掲載記事
• 2024年5月号：特集「トポロジカル物質の物理と数理」
• トポロジカル物質と数理物理 〜 自由フェルミオン、K理論、指数定理 〜（窪田陽介）
• 物性物理学におけるトポロジカル相の分類と、その背後にある指数定理やK理論の結びつきを解説しています。

2021年7月号：特集「スピンの物理と数理」• 量子スピン鎖における「対称性に守られたトポロジカル相」と指数定理
• スピン系におけるトポロジカルな不変量と指数定理の関わりが述べられています。

2020年1月号：特集「量子異常の拡がり 〜 素粒子論から物性論まで 〜」• Atiyah-Patodi-Singer（APS）指数定理と量子異常（深谷英則）
• 境界のある多様体上の指数定理である「APS指数定理」が、現代の格子フェルミオンやアノマリーの物理にいかに応用されているかを扱っています。

2015年6月号：特集「自然の中の幾何構造」• トポロジカル物質と指数定理（野村健太郎）
• 整数量子ホール効果をはじめとする物性現象と指数定理の交差を解説。

2005年7月号：特集「量子異常とは何か 〜 対称性の原理と量子論の原理の相克 〜」• 量子異常と指数定理（細野 忍）
• 場の量子論におけるアノマリー（量子異常）が、数学的にはアティヤ＝シンガーの指数定理として理解されるという、数理物理の金字塔的なつながりを概説しています。

東大の松尾先生がもてはやされてるけど、国内だけだぞ

リーマン・ロッホは一段落した。
今日は共著論文の下書きのために
新しいノートを買って
日付を入れた。

>>62
解説の寄せ集めだろ

>>62
物理も分からんくせに、読んだ教科書いってみろ、証明はいいから

ディラックと朝永を持っていても役に立たんぞ

数理科学取ってます自慢

言い忘れたけどディラックといえば経路積分のネタ元、蘊蓄

朝永は物質場の量子化がユニーク

ＶＩＶＡＮＴを中国メディア「中国脅威論をあおっている」「認知戦の一環」…高市首相「年末年始にまとめ見できたら」
読売

>>62
補足しておくと
おれの軸足と重心は、数理科学のどちらかと言えば
物理側にあるんだ
しかし いまどきの物理も高度化していて
アティヤ＝シンガーの指数定理、トポロジー・物理のアノマリー（量子異常）をやると
自然と高度な数学に足を踏み入れることになる

数学者になるつもりは 全くない
”数学は厳密が命ぞ！”かｗ（＾＾

おれは そこにはあんまり興味は無いが
たしかに、数学の厳密性は美しいし
”1960年にノーベル物理学賞受賞者ユージン・ウィグナー(Eugene Wigner)が発表した科学哲学の古典的論考である。
ウィグナーは、数学が物理学において示す驚異的な有効性が「不合理(unreasonable)」とも言えるほど説明困難な現象であることを論じ 略”
のだが

(参考)
https://note.com/daemonia_119/n/ndd06a5b0f59e
「自然科学における数学の不合理な有効性」要約
Tadahito
2025年11月16日
Wigner, E. P. (1960). "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences." *Communications in Pure and Applied Mathematics*, Vol. 13, No. 1, pp. 1-14.

要約
本論文は、1960年にノーベル物理学賞受賞者ユージン・ウィグナー(Eugene Wigner)が発表した科学哲学の古典的論考である。ウィグナーは、数学が物理学において示す驚異的な有効性が「不合理(unreasonable)」とも言えるほど説明困難な現象であることを論じ、この事実が物理理論の一意性という問題を提起すると主張する。

>>72
ホラフケ

論理のすり替え

瀬田爺はホラッチョとも呼ばれる

のらりくらりと逃げ回る

昔は数学と物理は哲学の一分野だったし、現代では高度化して離れたり、お互い刺激を与えたりしてるということだろ
一行で済むじゃないか

物理もアマチュアなんだろ

新しい物質を発見するわけでもなく、理論を作るわけでもなく

物理学をアマチュア（趣味）として楽しむことは、知的好奇心を満たし、世界の仕組みを深く理解できる最高に贅沢でエキサイティングな大人の趣味です。現代はネットの普及により、専門書や論文へのアクセス、シミュレーション環境が整っているため、アマチュアにとって黄金期と言えます。
アマチュアが物理を楽しむための主なアプローチを、難易度やプレイスタイル別にグループ分けしてご紹介します。
1. 実験・観測系（手を動かして楽しむ）
理論だけでなく、実際に現象を目で見て体験する楽しみ方です。
①天体観測と宇宙物理
望遠鏡で星を見るだけでなく、天体写真の撮影、変光星の観測、太陽の黒点観測など、データ収集を伴う趣味。
②自宅ラボ・電子工作
ArduinoやRaspberry Piを使ってセンサーを組み、気圧、放射線（ガイガーカウンターの自作）、磁場などを測定する。
③DIY物理実験
霧箱（放射線の軌跡を見る装置）の自作、ストロボ写真を用いた自由落下の測定、二重スリット実験の再現など。
2. 計算・シミュレーション系（パソコンで楽しむ）
数式をビジュアル化したり、仮想空間で物理法則を再現したりする楽しみ方です。
①物理シミュレーション（プログラミング）
Pythonなどの言語を使い、天体の軌道計算（三体問題）、流体の動き、熱の伝わり方をコードで書いて動かす。
②3D物理エンジンで遊ぶ
BlenderやUnity、あるいは「Phun / Algodoo」などの2D/3D物理演算ソフトを使い、ピタゴラスイッチのような装置やメカニズムを構築する。
3. 理論・読書系（思考の海に溺れる）
数式や概念を理解し、宇宙の真理に思いを馳せる最も王道な楽しみ方です。
①ポピュラーサイエンス（通俗科学書）の読破
量子力学、相対性理論、超弦理論、宇宙論など、数式を使わずに図解や比喩で解説された本を読み漁る。
②「教科書」に挑戦する（数理物理）
高校物理の学び直しから始め、大学レベルの「力学」「電磁気学」「熱力学」「量子力学」の教科書（例：『ファインマン物理学』など）をノートを取りながら独学する。

3.②だな

物性物理とトポロジー - 非可換幾何学の視点から
窪田陽介 [著]
SGCライブラリ184
☆内容紹介
本書は、物性物理学における物質のトポロジカル相（topological phase）の理論の一部について、特に数学的な立場からまとめたものである。とりわけ、トポロジカル相の分類、バルク・境界対応の数学的証明、の2つを軸として、分野の全体像をなるべく俯瞰することを目指した。
☆目次
導入
関数解析からの準備
フレドホルム作用素の指数理論
作用素環のK理論
複素トポロジカル絶縁体
ランダム作用素の非可換幾何学
粗幾何学とトポロジカル相
トポロジカル絶縁体と実K理論
スペクトル局在子
捩れ同変K理論
トポロジカル結晶絶縁体
関連する話題
補遺

どうせならこういうの読んだら

テープリッツ作用素の指数定理（Toeplitz index theorem）は、ハーディ空間 \(H^2(S^1)\) 上のテープリッツ作用素のフレドホルム指数（解析的対象）が、シンボルとなる閉関数の単位円周まわりの回転数（幾何学的・位相的対象）の負の値に等しいことを主張する定理です。
アティヤ・シンガーの指数定理（Atiyah-Singer index theorem）の1次元における最も基本的で分かりやすい模型（ひな形）と位置づけられています。

蘊蓄

使えねー瀬田爺

こんなスレ立ててるの本命は物理だとさ
巨大数を語り合うスレ

>>87
>こんなスレ立ててるの本命は物理だとさ
>巨大数を語り合うスレ

ふっ
それは正確には下記だが
このスレの真の目的は
おサルと (ですね)人を
徹底的に叩くことにある（＾＾

いま、面白いよね この二人
”到達不能基数・巨大基数”を
完全に誤解して
さっぱりトンチンカン
某スレと同じｗ（＾＾

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1791259233/1
到達不能基数・巨大基数研究

>>82-84
それ、数年前のノーベル物理学賞からみだったかな
正直ムズです（＾＾

>>64
>リーマン・ロッホは一段落した。
>今日は共著論文の下書きのために
>新しいノートを買って
>日付を入れた。

ID:Q5le1QUCは、御大ことＯ親分か
巡回ありがとうございます（＾＾
共著論文 頑張ってください

>>78-79
>物理もアマチュアなんだろ
>新しい物質を発見するわけでもなく、理論を作るわけでもなく

御大ことＯ親分の囲碁7段と同様
プロ芸の世界は、狭い
本当にプロで食べていけるのは 一握り
数学や物理は、囲碁将棋より広いが
ビジネスの世界に比べると アカデミックの世界は狭い
アカデミックの世界で食べていけるのは一握り
御大ことＯ親分くらいにならないと
はっきり言って 雲の上です

クソスレ

>>91
>アカデミックの世界で食べていけるのは一握り

専任の大学教員だけでも日本には20万人近くいて、
東大教授でも底辺私大教授でも俸給には大差ない
分野毎に細分すれば別だが、アカデミア全体で見れば、
一握りというほど小さな世界ではなく、弁護士の4倍、
歯科医の２倍の人数がいる

>御大ことＯ親分くらいにならないと
>はっきり言って 雲の上です

コピペ爺さん、相変わらず日本語がめちゃくちゃだなｗ

あんた、仕事はなんだったの？大学教員ではないな

>>91
目指してもいないことをいう、論理のすり替え

Netanyahu fights to survive as opposition surges in Israel election
ネタニヤフは連立工作が上手で生き残ってきた、結果は一週間後ぐらい

ブラジル大統領選で敗れたボルソナロ氏が米国へ出国、現地メディア報道…資金洗浄などの疑いで捜査受ける
読売

テンプレです
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
>　↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」

>「正則行列くらい知っている」と平凡に答えずに
>ひねって 「零因子行列のことだろ？知っているよ」にした

テンプレです
>記号の濫用として a'2 ⊂UB1が ありか どうか？ ありでは？

テンプレです
>>UB1を小さくして a'2を含まないように分離できる
>小さくする仕方が不明
>>具体的な仕方は不要。
>>ハウスドルフだから 小さくして 分離可能の一言。
>ハウスドルフだからと書いたとしたら
>正則との違いを理解してない？と思われるだけかも
>>このスレには
>>位相空間論の初学者もいると思うので
>>はっきり否定させてもらうが
>>１）ハウスドルフは 空間の公理として普通に指定されるケースが多い
>>２）ハウスドルフ性は、良い性質を持つ
>>３）その肝が 分離性で 分離可能の一言 でだいたい片付くよ

テンプレです
>これで勘弁してあげるけど
>私のスレで 間違ったことを書くと 赤ペン入るってこと
>覚えておいてね

テンプレです
>まず、確率分布Prを定義するには、確率空間から始めないと学部数学の確率論にならない
>確率空間をどう定義しているのか
>次に、Pr(Bn,b)=1/n n∈N ならば
>Σ n=0〜∞ Pr(Bn,b)＝Σ n=0〜∞ 1/n ＝∞（∵1/nの無限和が発散するのは有名な事実）
>なので、明白に Pr(Ω)≠1 ですよ(ここにΩは全事象)

テンプレです
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/626
>選択公理は存在のみなので 使えないので無視して、人の意思で代表をえらぶ

テンプレです
>・選択公理によって、任意同値類の代表の存在が言える。が、どんな代表を選ぶかは、各人の自由だ

テンプレです
>>どの無限列を入れるかは自由だが、確率変数にするかしないか、の自由はない
>>つまり、一回入れたら二度と変更できない
>>毎回の試行で変更することは決して許されない
>そこ、吉田大学の札付きでも同じだよ
>そこを読めてないのは おまえ

テンプレです
>>なぜなら箱入り無数目では箱の中身はすべて定数だから
>誤解ですよ
>箱の中身は、現代数学の確率論で扱えるよ
>「箱の中身はすべて定数だから」？
>あほか
>重川を読め

テンプレです
>　まず 先頭の幾つかをあける。株価で1円単位とすると 例えば下記ソニーで 3234 ・・・と出る
>　次に、かなり離れた 後のしっぽを全部開けると 2000代とか3000代の整数が分る
>　そこから 先頭側としっぽ側とで 狭めていって 先頭からD番目を残して 前後を開ける
>　もし、「株価かな？」と見当がつけば、ブラック–ショールズ方程式に乗せてみる
>　それ以外には、統計処理で平均値を出したり 標準偏差を計算したりもありだ
>　そして D番目を推察するのだ

テンプレです
>そこを 箱入り無数目のように 列の自由選択に変更すれば
>「1/2に出来る」と誤読している人がいるが
>しかしそれでは、数学ストーリーとしてヘンｗ
>数学ストーリーは、札付き定理の完全否定！■

テンプレです
>>「実数の構成に選択公理が必要」という君の独自説がそんなに面白いかい？
>
>必要だ。簡単に カントールの実数の構成 有理コーシー列を使う場合に限定するよ
>有理コーシー列は、加算無限有理数列だ。要するに、有理数Qから有理数を取り出して
>q0,q1,q2,・・,qi,・・ なる無理数rに収束する列を作る（細かくは rに収束する列は一つに限らないから 同値類を考える）
>q0,q1,q2,・・,qi,・・は、集合の元を整列させているってこと
>つまりは、整列可能定理が使える
>列長さが ω（＝最初の無限順序数）のときは、可算選択公理で足りる
>が、なんらの選択公理の不使用 つまり 可算選択公理さえ使わないならば
>加算無限有理数列は、構成できない！

テンプレです
>>そもそもQを構成した瞬間に有理数列全体の集合 Q^N も存在しており、作る必要など無い
>
>笑える。下記の東北大 尾畑研 第16章整数・有理数・実数 P249 「■実数論」を 百回音読してね
>『Qを構成した瞬間に有理数列全体の集合 Q^N も存在しており、作る必要など無い』か・・
>独自説だねぇ〜、ユニークで笑える、が面白すぎｗｗ（＾＾

テンプレです
>冪集合公理により 任意の有限集合の類に対して、デカルト積を定義することが出来る
>この対偶命題：
>冪集合公理により デカルト積を定義することが出来ない集合は、有限集合ではない

テンプレです
>>Nは無限集合ですからQ^Nは普通はデカルト積とは呼ばないでしょうね
>赤ペン
>１）”Nは無限集合ですから”がダメ
>２）デカルト先生は R^2でデカルト積 (r1,r2) ｜r1,r2∈R
>　を考えた故事をしらないんだね
>　”Rは無限集合ですから”って デカルト先生に言ってあげようｗ

テンプレです
>・一方、Dedekind Cutsを使うと なんらの選択公理は不要だが
>　完備であることの証明はできない

テンプレです
>実数の公理を裏口から密輸している
>ZFC公理系で 実数の公理なんて使えないぞ
と
>で https://en.wikipedia.org/wiki/Construction_of_the_real_numbers
>を見ると、ZF公理系の話では無いだろ
>例えば
>Tarski's axiomatization of the reals
>とか
>それ 笑えるんだけど？（＾＾

テンプレです
>可算選択公理さえ仮定しない ZFのみでは・・
>1）コーシー列とデデキントカットの同値は言えない（別物？）

テンプレです
>おかしいねよ？ 可算選択公理ACω なしで 実数の構成できると言った人がいたけど
>たしかに、形式的には デデキントカット、コーシー列も それらしい まねごとは出来たとしても
>ガウスやコーシー、リーマン、ワイエルシュトラス、デデキント、カントール、ヒルベルト
>らが思っている実数（それは我々が求めている実数でもある）とはほど遠いよね
>
>可算選択公理ACω なしで構成した 実数の責任は？
>だれが どうとる？

テンプレです
>Jech, T The Axiom of Choice. North-Holland. Jelonek 1973
>CH.2, THE COUNTABLE AXIOM OF CHOICE
>P21の画像 を見て貰えば分るが
>THE COUNTABLE AXIOM OF CHOICEは
>コーシー列の収束を証明するのに重要な役割をしている

テンプレです
>異なる自然数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>書かれている自然数の大きい方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>１）全体集合を場合分けする
>　ケース１ ある大きなしかし有限の自然数Mを取って 0〜Mのカードで考える
>　ケース２ 無限集合の自然数N全体を考える
>２）ケース１では、0〜Mのカードは 離散一様分布を成す（下記）
>　期待値（平均値）や 分散も存在する
>　この場合、A,Bの勝つ確率は おのおの1/2
>３）ケース２では、確率は考えられない
>　なぜならば、無限集合たる自然数N全体は、非正則分布を成すから（下記）

テンプレです
>(引用開始)
>偶数と奇数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>偶数を引いた方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>良い指摘だ
>いま、箱の中は 偶数1枚と奇数1枚の計2枚のみとする
>全体の数が2枚で有限だから
>普通に確率計算が可能で
>A,Bの勝つ確率は 各1/2ずつ

テンプレです
>・箱入り無数目 は、私が立てた
>・IUTのシン応援スレも 私
>・各種ガロアスレのうち
>　純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (816)
>　ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ19 (247)
>　の2つは私が立てた
>
>因みに、下記の数学勢いランキング
>1〜11で 4、5、7、10の4つを除く
>7個は 全部私が立てたんだよね

テンプレです
>>（ランダムってのは確率空間の話では？定義も無くてランダムとはね）
>
>素人か（＾＾
>下記乱数分かりますか？
>乱数も知らずに 箱入り無数目を論じるかね？ｗ
>
>箱入り無数目>>1 において 箱に 下記 乱数列を発生させて入れていく
>箱入り無数目で当てられるとすれば、乱数の定義に反する
>まさに 縦と矛 矛盾なり！
>
>真の乱数列とは？ 他の数を見ても 当てることはできない！！
>他の数を見て 当てることができるならば・・、それは真乱数ではない！！ｗｗｗ
>
>まあ、素人には理解できないだろうね
>（この議論は、１０年以上前 箱入り無数目の初期に書いている）

テンプレです
>”その「御大」も底が知れてる”？ まあ、そこは同意だよ。

テンプレです
>誤：（Setはモノイダル圏だけどテンソル圏とは呼ばれないみたい）
>　↓
>正：（Setは単なる集合の圏で積の定義なし。一方モノイダル圏即ちテンソル圏はテンソル積が定義された圏である。集合の圏Setは、なんらの積も定義されていないので、テンソル積が定義された圏であるモノイダル圏即ちテンソル圏とは、全く異なる圏である■）

テンプレです
>ところが、天才グロタンディクは 圏論を使う代数幾何には
>ZFCじゃ狭い！ だから 広くしようぜと言った
>それが グロタンディク宇宙で ちょうど研究されていた到達不能基数の理論とマッチングアプリ

テンプレかなあ？
>注＊）実話で おれの親父が 暮らしていた実家で（おれは家を出ていた）、少し離れたらところに 団地の八百屋さんがあって
>　八百屋のおかみさんから 綺麗な字の手紙 見ると「（おやじが）近所の人と一緒になって 自分を四六時中監視している 見張っているので やめろ」と書いてあった
>　すぐ ウソと分った（被害妄想）。おやじは、近所付き合いはあまりしないし、”一緒になって”とかありえなない（一人ならまだしも（＾＾）
>　あとで、ちょっとノイローゼ気味と聞いた。しばらくして 引っ越していった

テンプレかなあ？
>もう少し書いておくと 手紙は姉さんから見せられたと思う
>なんか夜中も含めて 一日中24時間ずっと みなが自分を監視しているみたく
>その首謀者が、おれの親父みたいなことが書いてあった
>仔細は知らないが 店は歩いて3〜5分のところの四つ辻の角で
>八百屋の向いが、たばこ屋さん 息子が ぼくと同窓生で同じ中学に通った
>（実は、小学校でも同窓だったが、彼の方が早く転校してきていたんだ。新しく開発された団地でね）

テンプレです
>”集合論では、超フィルターは、構成可能性の公理が可測基数 κの存在と両立しないことを示すために用いられる。”
>”ゲーデルによる神の存在論的証明は、すべての「肯定的性質」の集合が超フィルターであることを公理として用いている。”
>
>これらから導かれること
>１）”超フィルター（ultrafilter）"は、ZFC内に収まることもあれば、
>　ZFC内に収まらないこともある
>２）それは、”超フィルター（ultrafilter）"を使う人の立場による
>
>よって、”超フィルター（ultrafilter）"は
>常に ZFC内だと 倒錯している人が
>一人存在することが証明された■

テンプレです
>おそらく
>集合論論による代数幾何＋α → 圏論による代数幾何
>で、チョロと1回グロタンUをもってくれば 終り だと思う？ しらんけど

テンプレです
>ノイマン宇宙Vままだと 宇宙が狭い。Vの外に出ると そこは集合ではなく クラス（類）になる
>グロタンディク宇宙Uは、Vを広げて Vならクラス（類）になる対象を包含できるようにする
>後世の人「おまいら それ 到達不能基数の議論と同値じゃん」と指摘したらしい

テンプレです
>うむ いま Terence Tao“big picture”として 宇宙の包含関係を考える
>Vo⊂Vk⊂Vk+1⊂・・・
>ここで
>・k,k+1・・などは到達不能基数で この順に大きくなり Vkなどはkを含む宇宙で 到達不能基数kもまた集合である
>・Voは、到達不能基数を全く含まない 通常基数の宇宙
>
>これより
>・Vk+1が無矛盾ならば それより左のVo、Vkが無矛盾（∵ 包含関係で Vo、Vkが矛盾なら Vk+1が矛盾を含むので 背理法成立）
>・κの存在証明が不可能は、良いだろう
>以上

テンプレです
>４）では、到達不能とは なんなのじゃ？ と問えば
>　それは、2^R とか 集合べきを ZFCの中で 超限回繰り返す その外に
>　おわします 神の基数なり！
>　あたかも ZFCの中で 超限回繰り返しは人の作る基数であって
>　到達不能は、ZFCで人が考え得る外の基数なり！

テンプレです
>　κ未満の 全て(any)の ordinal number βについての Vβの和である（定義より）
>　繰り返すが 全て(any)の ordinal number βを尽くす和
>　従って Vκには V中の全てのVβを含む
>　従って V⊂Vκ （再度強調するが Vκは 集合という設定（到達不能基数公理より従う））■

テンプレです
>射影幾何では 平行線は 例えば左右2方向で それぞれが 左と右と二つの無限遠点を持つとできる（全ての平行線で同様）■

テンプレです
>１）Q係数の5次既約方程式のガロア群は対称群S5になる。それは交代群A5を正規部分群として持つ

テンプレです
>IUTは、ガリレオ天動説です
>だんだん、理解され受け入れられてきたよ

テンプレです
>１）この The Absolute Universe (V) は、下記 Large cardinal hierarchyの図の頂点
>　即ち 0＝1 （V_0＝1）のことだ

テンプレです
>そもそも 到達不能基数κには 定義とその解説がある
>それを素直に読んで 理解すべきところを
>読んでも理解できないし
>そのうえ誤解の複雑骨折
>パッパラパーｗ

テンプレです
>　V:=⋃α Vα.であって さらに Vαは”called stages 略”だという（格好良く ”stage”とするよ）
>　で、各stage Vα は、ZFCで構成可能（＝証明可能）な集合である

テンプレです
>V内は ZFCから証明できる集合だが

瀬田爺さんのスレの常連さん参上

>>93
(引用開始)
>アカデミックの世界で食べていけるのは一握り
専任の大学教員だけでも日本には20万人近くいて、
東大教授でも底辺私大教授でも俸給には大差ない
分野毎に細分すれば別だが、アカデミア全体で見れば、
一握りというほど小さな世界ではなく、弁護士の4倍、
歯科医の２倍の人数がいる
(引用終り)

ふっ
・専任の大学教員といっても 有象無象 教授〜助手まで
・教授がピラミッドの頂点だろう
・弁護士、歯科医は、国家資格でピラミッドの頂点
　例えば 歯科なら 歯科医に医師の資格のない 看護師を入れてみな
　そうしないと 正しい比較にならない
・つまり、数学者で食っていくとは 簡単には教授を目指すってことだろう

(google検索)
大学教員のランクは？
＜AI概要＞
大学教員のランク（職階）は、上位から以下のようになります。
大学教員の職階（上位から）
1. 教授（きょうじゅ）
• 教育・研究の主業務に加え、学部運営などの大きな権限を持ちます。
2. 准教授（じゅんきょうじゅ）
• 独立した教育・研究者です（2007年に「助教授」から名称変更）。自分の研究室を持つことができます。
3. 講師（こうし）
• フルタイムの「専任講師」と、期間限定の「非常勤講師」があります。講師以上は自分の授業を持つことができます。
4. 助教（じょきょう）
• 2007年に新設された、教育・研究を主体とする若手教員です。
5. 助手（じょしゅ）
• 教育研究のアシスタント業務（実験補助など）を担当し、原則として単独での授業は行いません。
詳しいキャリアパスや役職の違いは、スタディサプリ進路の解説記事をご覧ください。
もっと詳しく知りたい内容はありますか？
• 年収や給与の違い（教授と助教でどれくらい違うかなど）
• それぞれの年齢層や昇進の仕組み
知りたいポイントがあれば教えてください。

(参考)
https://shingakunet.com/journal/column/5449/
大学・短期大学・専門学校の進学情報サイト
スタディサプリ
教授、准教授、講師、助教、助手…階級が上なのは？大学の役職の違いを解説！

瀬田爺さんは実家の後を継いで店番じゃなかったか

>>139
ありがと
ID:PUPzwQyDは、(ですね)人だね
かわいいやつだｗ（＾＾

>>142
>瀬田爺さんは実家の後を継いで店番じゃなかったか

人違いだよ
おやじは、サラリーマンだった

久しぶり 読売編集手帳
今日のは まとも

https://www.yomiuri.co.jp/note/hensyu-techo/20261028-GYT8T00001/
１０月２８日　編集手帳
2026/10/28
　貧しさからはい上がる孤高のボクサー、矢吹丈。原作者・梶原一騎とのタッグで不朽の名作「あしたのジョー」を描いた漫画家ちばてつやさんにとって、好きなジョーは血しぶきの舞うリングにいるジョーではなかったという
◆かつてスポーツ報知に明かしていた。どや街の仲間やちびっ子たちとふれ合うシーンを一番に挙げた。「ジョーのうれしそうに笑っている顔を描いていると、私自身もホッとしました」
◆少年誌の連載から半世紀を経て読み継がれているのは、ジョーがヒューマンドラマを生きた主人公だからだろう
◆スポーツ漫画の名作を次々に生みだしたちばさんが８７歳で亡くなった。ゴルフ漫画「あした天気になあれ」の主人公は向太陽という名前だった。下町の河川敷で練習し、「チャー　シュー　メン」のかけ声でクラブを振る。プロテストや主要大会を乗り越え、全英オープンまで駆け上っていく。壮絶なラストを迎えたジョーができなかったことを太陽に託したのではないか
◆勇気、夢、そして笑顔。ちばさんが昼夜ペンを握りしめて描いたのは、「あした」を生きようとする人の思いだろう。

（そのうちテンプレが1000を越えそう）

倒錯の (ですね)人だね
倒錯している

テンプレは >>1と>>2のみ
>>1は、御大ことＯ親分の プロフィールと宣伝で
>>2は、補足さ（＾＾