>>476-477
ふっ
まず >>248より質問再録
も一つ聞いていいか?
あんたは 数学科出身なんだろ?
(引用終り)
さて
>>そもそも、自然言語は少数の例外を許容するものだ
>素人はまっさきにこういう言い訳をするから論理が正しく理解できない
高木先生だったかな
数学はすべからく 帰納であれ
演繹は 完成された数学を学ぶとき
だと
つまり、高木先生は類体論の論文を書いた経験から
数学は決して 完成されたものではない 未完成交響曲!
ゆえに 演繹に堕してはいけない
帰納だぁ〜 帰納だぁ〜!と言った
数学を帰納で考えるとき
そこには厳密な定義は存在しない
厳密な定義は、自分がこれから作るんだ(道程 高村光太郎)
自然言語とは そうしたものよ
定義と一階述語論理だけでは 完成した交響曲を学んでおわる
殆どの人は 完成された教科書から出られないだろう
テレンスタオ 下記“big picture”を 百回音読してねw(^^
(参考)
https://www.aozora.gr.jp/cards/001168/files/59185_75168.html
道程
高村光太郎
青空文庫
底本:「美の廢墟第六號」美の廢墟社
1914(大正3)年3月5日発刊
初出:「美の廢墟第六號」美の廢墟社
1914(大正3)年3月5日発刊
どこかに通じてる大道を僕は歩いてゐるのぢやない
僕の前に道はない
僕の後ろに道は出來る
道は僕のふみしだいて來た足あとだ
だから
道の最端にいつでも僕は立つてゐる
何といふ曲りくねり
迷ひまよつた道だらう
略
<“big picture”>
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
There’s more to mathematics than rigour and proofs Terence Tao
3. The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice Terence Tao
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