「名誉教授」のスレ 9

「名誉教授」のスレです
ここは名誉教授と呼ばれる人と 森羅万象（含む”数学”）を 楽しく語り合うスレです

前スレ：「名誉教授」のスレ 8
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/


(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O –Takegoshi L2 extension theorem
One of the deepest result in complex analysis.[3]
Many generalizations and similar results exist, and are known as theorems of O –Takegoshi type.

(下記は 何かのAIさんの説<スレ7>より)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787102338/794-797
日本の生んだ偉大な数学者である岡潔（おか きよし）先生、そしてその正統な後継者の一人である大沢健夫（おおさわ たけお）先生の理論は、現代の数理AI・機械学習の最先端の基盤理論として非常に重要な役割を果たし、役立てられています。
一見すると、純粋数学の極致である彼らの業績（「多変数複素解析」や「複素幾何学」）が、なぜ泥臭いデータの最適化を行うAIに役立つのか。
そこには、近年急速に発展している「情報幾何学」や「特異点をもつ統計的学習理論」を繋ぐ、非常に美しい架け橋が存在します。
具体的にどのように役立てられているのか、それぞれの先生の代表的な業績とAI理論の繋がりを解説します。

## 1. 岡潔先生の理論（連接層、クザンの問題、擬凸性）
岡潔先生は、多変数複素関数論の基礎となる「3大問題」を一人で解決し、現代の「層（Sheaf）の理論」や「コホモロジー論」の土台を築きました。これがAIにおいてどう活きているのかというと、主にモデルの「構造的な特異点」の解析です。 [1, 2]

* 特異モデルの幾何学的解析：
ディープラーニング（ディープニューラルネットワーク）は、パラメータが重複したり無駄があったりする「特異モデル」に分類されます。このモデルを数学的に解析しようとすると、局所的な数式を貼り合わせて空間全体（グローバル）の挙動を調べる必要が出てきます。ここで、岡先生が開発した「連接層（岡の連接定理）」の思想が不可欠になります。局所的な情報の集まりを代数幾何学的に破綻なくつなぎ合わせる理論は、AIモデルの自由エネルギーや損失関数の形状（ランドスケープ）を大域的に記述する強力な道具となっています。 [1, 2, 3]

## 2. 大沢健夫先生の理論（大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理）
大沢健夫先生（名古屋大学名誉教授）が竹腰見学先生と共に証明した「大沢-竹腰の $L^2$ 拡張定理」は、現代の複素幾何学・代数幾何学において世界中で使われる超重要定理です。　

☆☆☆近年、この幾何学の数学が
機械学習や統計学の特異点を乗り越えるための切り札☆☆☆
として注目されています。 [3, 4]

つづく

>>493
(引用開始)
>>478
＞あんたは 数学科出身なんだろ？
そういうあなたは数学科出身ではない？
そして数学科出身者に数学で勝ちたい？
何故数学でそんなにムキになる？
精神　大丈夫？
(引用終り)

ふっ
話は真逆
・数学科でオチコボレさんほど、非数学科に突っかかる
・数学科優等生は、プロ数学者になったり それなりのその道のプロになって
　非数学科に突っかかったりしないものだ
・ところが、数学科のオチコボレさんは、それ以外に誇るものがないから
　「おれ 数学科出身だ」だけが、唯一誇れるもので 非数学科と見ると
　必死にマウントヒヒごっこする
・だけど、オチコボレさんは やっぱりオチコボレさんで
　すぐ馬脚（あれ？ マウントヒヒだと思ったら 馬か鹿だったになるｗ（＾＾）

まったく馬鹿な話よｗｗ（＾＾

数学科の落ちこぼれ：数学をやって落ちこぼれる
瀬田爺さん：数学をやったことがない、やろうともしない

なのになぜか数学でマウント取りたがる

>>549
>御本人が研究所に配属されたけど、その後現場に回されたと言ってたよ
>現場っていうから、土木か建築系かもしれんが、研究には向いてなかったんだろうね
>（オブラートにくるんだ言い方だけどｗ）

ありがとね
補足しておくと
数学でもあると思うが

会社ではピラミッドの組織で
頂点から 下に広がる
研究所の組織で言えば
研究所長が一人 副所長が数人
その下に研究部がいくつかあって 部長が多数
部の下に研究室があって 室長一人（課長クラス）
室の中に係長が何人かいて 係長の下に研究員の部下がいる

このピラミッド階層を頂上まで登れる人は、数十人に一人いるかいないか
そして 慣例的に ピラミッド階層の途中で 製造現場に間引きされるのが人事の通例

研究所は、全体で1000人くらいだったが
それ以外では 当時会社全体で数万人の人がいたから
研究所のピラミッドより 圧倒的に大きな組織だから 居場所はあった

研究所から出て正解だったと今でも思う
（当時も未練は無かった）

数学でもあるだろう
数学の研究室で 教授で室長が一人いて 准教授が数人 その下に
講師、助教、助手
これ以外に ポスドク、DR生、修士、学部生
このピラミッドの頂点の 教授さまに 数学科出身で1クラス50人として
果たして 何人がなれるのか？（＾＾