「名誉教授」のスレ 9

>数学史

>i)カントールが、無限集合論を 公理系を使わず構築した
じゃ無意味

>ii)ラッセルが ラッセルパラドックスを見出した
肝腎な情報が抜けたから×
ラッセルはフレーゲの体系の内包公理からパラドックスを導いた
フレーゲの体系、っていわないと×、院試落第　
大学院不合格　御愁傷様

>iii)無限集合論を 公理化して 集合とクラスを分けて 集合概念を制限しようとなった
全然無関係
公理化はラッセルパラドックスと無関係
知らん奴はモグリ一般人

（つづく）

元のスレに戻れ、カスども

>>825
>iv)ZFCは、カントールの無限集合論を再現できる 多分一番簡素な公理系だろう
一般人の感想　根拠ゼロ　無意味

>v)ZFCを拡張して もっと多くの（巨大）集合を考えようという人が出てきた
>その一つの大きな理由が、「ZFCは無矛盾か？」（パラドックスは起きない？）だ
全然ウソ

>（ゲーデル不完全性定理より ZFCの無矛盾を考えるには ZFCより大きな公理系が必要だ）
大きいとか強いとかいう言葉は無意味
ZFCに公理を追加する必要があるとだけいえばいい

>vi)つまり、ZFCを拡張して 巨大集合を考えて 矛盾が起きないのか？
>（矛盾が起きないなら ZFCでも矛盾は起きない！）
いまどき無矛盾性とか言ってるのは数学知らん一般人だけだからキレイサッパリ忘れな

>vii)このとき ZFCでは集合にはできない 大きな集まりを集合とする公理を導入することになる

誤　集合にはできない
正　集合として存在することが証明できない

両者は全く異なる　混同するのはモグリ一般人

>その一例が 到達不能基数κであり グロタンディーク宇宙公理です

到達不能基数の存在から、ZFCの無矛盾性が示せるので
ZFCから、到達不能基数の存在は証明できない
そういう証明　知らんのはモグリ一般人

ハナモゲラ語

>>824
(引用開始)
Vκが集合だと証明できるのはZFC＋κ
だからZFC＋κのVの中にVκは含まれる
君がZFC+κでないZFCのVを混ぜて
ハルシネーションしてオウンゴール
(引用終り)

あとは「到達不能基数・巨大基数研究」スレ
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1791259233/1-
へ戻るが

・下記 フォン・ノイマン宇宙より
「κ が到達不能基数ならば、VκはZFCのモデルである。そして、Vκ+1はモース-ケリー集合論のモデルである」
　とある
・つまり、公理として 到達不能基数κを導入すれば その次のκ+1も考えれられる
　（例えば、集合として κがあれば そのべき集合 2^κも ZFC公理上可能だ！ｗ ）
・つまり、Vκよりも大きいκ+1も考えられて その次も考えられるってことだねｗ

では、続きは 「到達不能基数・巨大基数研究」スレでｗ（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
フォン・ノイマン宇宙
Vと集合論
κ が到達不能基数ならば、VκはZFCのモデルである。そして、Vκ+1はモース-ケリー集合論のモデルである。

>>829 タイポ訂正

・つまり、Vκよりも大きいκ+1も考えられて その次も考えられるってことだねｗ
　↓
・つまり、Vκよりも大きいVκ+1も考えられて その次も考えられるってことだねｗ

ここらの機微は、>>810時点のチャッピーさんには無理だったってことだろう
ハルシのチャッピーさんだったんだ
だが、そのハルシを鵜呑みにする 数学科オチコボレさんって・・・

（彼の人は自分の建てたスレに書き込みがあるのが至上の喜びらしいね）

>>817
アホなおまえのために、もう少しわかりやすく書き換えてやるよ

議員をランダム抽出すれば民主的ってことにはならんのだよ
なぜなら、選挙は自分の代理人を選ぶことではないのだから
おまえは民主政治の意味を履き違えてる

これで分かっただろうから、死ぬほど自省しなさいｗ
これで分からなければ、死ぬまで自省しなさいｗ

テンプレです
>・箱入り無数目 は、私が立てた
>・IUTのシン応援スレも 私
>・各種ガロアスレのうち
>　純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (816)
>　ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ19 (247)
>　の2つは私が立てた
>
>因みに、下記の数学勢いランキング
>1〜11で 4、5、7、10の4つを除く
>7個は 全部私が立てたんだよね

>>818
>自分が狂ってるかを気にするのが

じゃぁ、さっさと精神科で診てもらいなさい

（κもκ+も2^κも「集合」すなわちVの元）

>>822
>１）そこ 長くなるが引用すると 下記だね

読まずに返事するけど、あんた自分の気が狂ってると思ったことない？
やってることがまともじゃないよ

（数学者は数学史を知らなくていいのにね）

まったくだ

瀬田爺さんはもちろん数学史も知らないと思うよ、ただコピペするだけ

>>837
>（数学者は数学史を知らなくていいのにね）

一流ほど 数学史を重視している
例えば、ブルバキの数学史は有名
ヴェイユも 数学史を書いている（下記）
御大ことＯ親分
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1789890738/983-985
• 書名：孫子算経から高木類体論へ―割算の余りの物語
• 著者：大沢 健夫
• 出版社：現代数学社
• 発売日：2024年1月24日（単行本・全189〜198ページ）

すでに書いたが、チャッピーさんが 数学用語の時代による変遷を理解していないと
それが原因でハルシを起こす
そのとき 数学史を知っていると
「はは〜ん 数学用語の変遷に気づかず 混乱しているな」
とわかる（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AC%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A6
アンドレ・ヴェイユ
著作
『数論　歴史からのアプローチ』足立恒雄・三宅克哉訳、日本評論社、1987年12月。ISBN 4-535-78160-5。

>>840
>一流ほど 数学史を重視している

いかにも権威にすがりたがるポンコツコピペ爺の言いそうなことだが、
それが「数学史を知らなくていい」ということを否定することにはならない

知っているのはなんであれよいことだが、知らなくても研究には差し支えなかろう

>>841
ですね
読み物としての数学史はただ面白いエピソードを楽しむだけ
少しでも数学に役に立つ数学史は
ある概念がどのように発明発見されていったかを追体験する
ということでしょうが
必要性は低いでしょう
教科書を読んで勉強するのもその意味での数学史の追体験と
解釈できなくもありませんが

「名誉教授」も和算がといいてたような気がする。引退した数学者は歴史に興味を興味を持つ。論文書いて間違って恥を書く危険があるし。

解釈できなくもありませんが
最先端で海のものとも山のものともつかぬ数学を研究するための
整備された数学の理解に他なりますまい

73歳の習氏、進む「認知の硬直性」　毛沢東時代に「先祖返り」、諫言できる側近少なく

Q 「数学史を知らなくていい」かどうか？
（＾＾

同じ問いで
「日本史を知らなくていい」？
「世界史を知らなくていい」？
となる

あるいは
憲法改正を議論するとき
日本国憲法の成り立ち
即ち 現行の憲法のみならず 明治憲法の成り立ちから
歴史を追って 振り返ってみることは 無意味とはいえない

勿論、憲法改正を議論するとき
主には 三つの要素が問題となる
・現在の憲法規定
・現在何が問題か
・改正案や如何に

この三つを議論するときに
憲法の成り立ち 即ち 歴史を知ることは無駄ではないだろう

同じことが数学でも
物理でも 化学でも言えるだろう
・現在の数学の姿
・現在何が問題になっているのか
・問題をどう解決するのか？

そして、いまここに
AIの波が押し寄せている

これからの数学
これからの数学科
何を求められるのか
何を教えればいいか
AI時代に
今後問題になってくるだろう

>>846
>同じことが数学でも
>物理でも 化学でも言えるだろう

言えない

科学分野（数学も含めていい）と非科学分野を同列に論じるのはバカだけ

AIもかも