九九は暗記する必要があるのか

どうなんだ？

数学に暗記することは存在しない

覚えるのが難しいのは a * b (a, b ≥ 6) だけだ
そして、これらは

(5 + n)(5 + m) (1 ≤ n, m ≤ 4)
= (10 - (5 - n))(10 - (5 - m))
= 100 - (10 - (n + m))10 + (5 - n)(5 - m)
= 10(n + m) + (5 - n)(5 - m)

なので、「5より多い分の足し算の10倍 + 10に足りない分の掛け算」で求まる

例:
F, G, Hを群、f: F→G, g: G→Hを準同型とする。合成写像g・fも準同型である。

証明:
x, y∈Fとする。g・f(xy) = g(f(xy)) = g(f(x)f(y)) = g(f(x))g(f(y)) = (g・f)(x)(g・f)(y)。□

どこに九九を暗記する必要があるのか？