ふっ
近藤 友祐 神戸大学工学部電気電子工学科2年 (平成27当時)
の 集合論の初歩 貼る
(近藤 友祐 神戸大 電気電子工学科2年
あんたらよりしっかりしているぞw(^^)
下記 P3より
”内容
第1部:素朴集合論と公理的集合論
素朴集合論上の数学の展開
Russell のパラドクス
公理的集合論
第2部:順序数
順序数の定義
Burali-Forti の定理”
見れば分るが 公理的集合論で ZFC中で
順序数は完結している!
P35
Theorem 21 (Burali-Forti の定理)
順序数全体からなるクラスは真のクラスである.
P37
累積的階層V (ノイマン宇宙)
P42
無限基数とℵ函数
実は,あらゆる無限基数(以上の基数)はℵαの形をしている.
Lemma 29
任意の無限基数κに対し,ある順序数が存在し,κ= ℵα.
(注:ここでのκは、あくまでZFC内。
つまり ZFC内任意の無限基数κは、κ= ℵα! 到達不能基数κなら別に公理要!!)
これを しっかり、音読しよう!!
(参考)
http://elecello.com/
自己紹介
概要
氏名: 近藤 友祐 (KONDO, Yusuke)
https://elecello.com/works.html
集合論ノート
https://elecello.com/doc/2016/02/pombSet.pdf
集合論の初歩
平成27年度POMB最終報告会
近藤友祐
神戸大学工学部電気電子工学科2年,学生団体POMB
February 22, 2016
到達不能基数・巨大基数研究2
66現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2026/11/09(月) 00:04:40.97ID:LtHWSYUlレスを投稿する
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