相対性理論を馬鹿にでもわかるようにそして簡潔に言うとなんや？ その7 [無断転載禁止]©2ch.net

回転する物体の相対性理論についておしえてください。

前スレ
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1492241822/

前スレ704の問題
----------------------------------------------------------------------------

ドーナツ状の物体が亜光速で回転したらどうなるのか、思考実験してみます。

おそらく、完全剛体でないドーナツ状の物体が亜光速で回転したら、
なんらかの歪が生じて分解しそうなので、
ドーナツ状の線路に、ドーナツ状に連結された列車を想定し、連結器は伸び縮みできるとします。

ドーナツ状の線路は、外周30万キロ。
ドーナツ状に連結された列車は30万両あり、1両の重さは1トンとします。
列車が0.86cで走りますと、列車の長さは半分になるので、線路上には、60万両の列車が走ってると観測されます。

このとき、線路にかかる列車の質量は、60万トンになるのでしょうか？
30万トンのままでしょうか？
または、その他の重さになるのでしょうか？

----------------------------------------------------------------------

2台のロケットのパラドックスによって、
列車が加速すると、列車間の距離は離れていきますが、
そのために、伸縮する連結器を想定しています。

30万両の列車が0.86ｃで問題なく回転しているとお考えください。
なお、問題の中には、重力や遠心力、レールとの摩擦などは考えていません。

0.86cで走る貨車1台づつは、半分の長さになっている。
静止状態で、ドーナツ状に連結された1周30万キロの列車も半分の長さになっているが、
連結器は多少伸びていて縮んだ貨車の長さと相殺してるかもしれない。


線路の脇にいる観測者が、
目の前を150000号車が通過したのを観測した。
そのとき、前方を走る1号車の時刻と、1号車の先に連結されてる300000号車の時刻を調べてみる。
そして、後方を走る300000号車と、その後ろに連結されてる1号車の時刻を調べてみる。

前方と後方に観測される１号車と、
前方と後方に観測される300000号車が、
共に同じ時刻を指しているならば、同じ位置にあることになる。
30万両の列車が亜光速で回転走行しても、30万両あると観測され、数は増えたり減ったりしない。

では、前方と後方に観測される１号車と、前方と後方に観測される300000号車は、
線路脇の観測者から見て、同じ時刻を指しているのでしょうか？
観測者から見た位置は、円周のどのあたりにあるでしょうか？

角加速運動と等速度運動の違いすら理解してないイタい書き込み乙

シュワルツシルト解
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
その変分問題
δ∫((1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2)ds=0･･･(*2)
各成分に対する方程式を導出すると
i=1,r,(*1)/ds^2
1=(1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2･･･(*1A)
i=2,θ,
(d/ds)(r^2(dθ/ds))=r^2sinθcosθ(dψ/ds)^2･･･(*1B)
i=3,ψ,
(d/ds)(r^2sin^2θ(dψ/ds))=0･･･(*1C)
i=0,ct
(d/ds)((1-2m/r)(dt/ds))=0･･･(*1D)
成分を選んで
θはπ/2、dθ/ds=0、の赤道面上での話とし、θは定数なので(*1B)は無視する
ψは(*1C)よりr^2(dψ/ds)=h(定数)角運動量保存･･･(*3)
tは(*1D)より(1-2m/r)(dt/ds)=l(定数)エネルギー量保存･･･(*4)
(*1A)より
(1-2m/r)=(cl)^2-(dr/ds)^2-(h/r)^2(1-2m/r)･･･(*5)
rをψの関数として微分したものは
(d/dψ)(r(ψ))=r'=(dr/ds)(ds/dψ),(*3)より
(dr/ds)=r'(dψ/ds)=hr'/r^2,r=1/u,r'=-u'/u^2,(*5)より
(1-2mu)=(cl)^2-(hu')^2-(hu)^2(1-2mu)
u'^2=((cl)^2-1)/h^2+2mu/h^2-u^2+2mu^3･･･(*6)
ψで微分して
2u'u''=2mu'/h^2-2uu'+6mu^2u'･･･(*7)
u'=0,u=1/r(定数)という解は円軌道
u''+u=m/h^2+3mu^2･･･(*8)
この式はu''+u=m/h^2が万有引力の式に対応しイメージしてみると
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
の形であるから、ここでh=r^2dψ/ds,m=kM/c^2,u=1/r,であって
相対論補正項3mu^2を検証すると、m/h^2で(1)をくくり
3mu^2/m/h^2=3u^2h^2=3(1/r^2)(r^2dψ/ds)^2=3r^2((dt/ds)(dψ/dt))^2=3r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
=3(rdψ/dt)^2(1/c^2)
(rdψ/dt)は円の接線方向の速度だからそれを軌道速度Vとみれば3(V/c)^2と解けて
相対論補正項S=3(V/c)^2だから
ユークリッド幾何で
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
と解ける

光の湾曲
rg太陽のシュワルツシルト半径=2.95e+6[m]、rs太陽の半径=6.955e+8[m]として
2rg/rs=4GMs/rsc^2=8.48e-6[rad]=1.75[秒]
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
万有引力定数G=6.67259e-11[m^3/kgs^2]、光速度：c=299792458[m/s]、太陽の質量Ms=1.9891e+30[kg]、
太陽の直径2rsだけ進むのに速度cがかかる時間tは
t=2rs/c
その曲がる速度vは
v=Rgt
Rg=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)=-4GMs/rs^2
ゆえに
tanθ=v/c=(4GMs/rs^2)(2rs/c)/c=8GMs/rsc^2
θは１に比べて小さいから近似でき
θ=8GMs/rsc^2

あるいは

xy平面運動する物体の運動方程式
d^2x/dt^2=-4GMx/(x^2+y^2)^(2/3)
d^2y/dt^2=-4GMy/(x^2+y^2)^(3/2)
y軸に平行にx=rsを通る軌道x=rs,y=ct
d/dt≒cd/dy
d^2x/dy^2=-4GMsrs/c^2(rs^2+y^2)^(2/3)
近似解は
x=rs-(4GMs/rsc^2)√(rs^2+y^2)
|y|→∞でx→rs-(4GMs/rsc^2)|y|
したがって光の進行方向の変化δ
δ=8GMs/rsc^2

一般相対論だと
δ=4GMs/rsc^2
であるから

シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+1(V/c)^2)

であれば、うまくいくのではないか

振る舞いは銀河系のように渦を巻きながら重力波を放出して中心に落ちる
あー、完璧だなぁ・・・

訂正
シュワルツシルト解
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
その変分問題
δ∫((1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2)ds=0･･･(*2)
各成分に対する方程式を導出すると
i=1,r,(*1)/ds^2
1=(1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2･･･(*1A)
i=2,θ,
(d/ds)(r^2(dθ/ds))=r^2sinθcosθ(dψ/ds)^2･･･(*1B)
i=3,ψ,
(d/ds)(r^2sin^2θ(dψ/ds))=0･･･(*1C)
i=0,ct
(d/ds)((1-2m/r)(dt/ds))=0･･･(*1D)
成分を選んで
θはπ/2、dθ/ds=0、の赤道面上での話とし、θは定数なので(*1B)は無視する
ψは(*1C)よりr^2(dψ/ds)=h(定数)角運動量保存･･･(*3)
tは(*1D)より(1-2m/r)(dt/ds)=l(定数)エネルギー量保存･･･(*4)
(*1A)より
(1-2m/r)=(cl)^2-(dr/ds)^2-(h/r)^2(1-2m/r)･･･(*5)
rをψの関数として微分したものは
(d/dψ)(r(ψ))=r'=(dr/ds)(ds/dψ),(*3)より
(dr/ds)=r'(dψ/ds)=hr'/r^2,r=1/u,r'=-u'/u^2,(*5)より
(1-2mu)=(cl)^2-(hu')^2-(hu)^2(1-2mu)
u'^2=((cl)^2-1)/h^2+2mu/h^2-u^2+2mu^3･･･(*6)
ψで微分して
2u'u''=2mu'/h^2-2uu'+6mu^2u'･･･(*7)
u'=0,u=1/r(定数)という解は円軌道
u''+u=m/h^2+3mu^2･･･(*8)
この式はu''+u=m/h^2が万有引力の式に対応しイメージしてみると
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
の形であるから、ここでh=r^2dψ/ds,m=kM/c^2,u=1/r,であって
相対論補正項3mu^2を検証すると、m/h^2で(*8)をくくり
3mu^2/m/h^2=3u^2h^2=3(1/r^2)(r^2dψ/ds)^2=3r^2((dt/ds)(dψ/dt))^2=3r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
=3(rdψ/dt)^2(1/c^2)
(rdψ/dt)は円の接線方向の速度だからそれを軌道速度Vとみれば3(V/c)^2と解けて
相対論補正項S=3(V/c)^2だから
ユークリッド幾何で
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
と解ける

長文だから間違えちゃうなぁ。これでおけ
シュワルツシルト解
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
その変分問題
δ∫((1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2)ds=0･･･(*2)
各成分に対する方程式を導出すると
i=1,r,(*1)/ds^2
1=(1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2･･･(*1A)
i=2,θ,
(d/ds)(r^2(dθ/ds))=r^2sinθcosθ(dψ/ds)^2･･･(*1B)
i=3,ψ,
(d/ds)(r^2sin^2θ(dψ/ds))=0･･･(*1C)
i=0,ct
(d/ds)((1-2m/r)(dt/ds))=0･･･(*1D)
成分を選んで
θはπ/2、dθ/ds=0、の赤道面上での話とし、θは定数なので(*1B)は無視する
ψは(*1C)よりr^2(dψ/ds)=h(定数)角運動量保存･･･(*3)
tは(*1D)より(1-2m/r)(dt/ds)=l(定数)エネルギー量保存･･･(*4)
(*1A)より
(1-2m/r)=(cl)^2-(dr/ds)^2-(h/r)^2(1-2m/r)･･･(*5)
rをψの関数として微分したものは
(d/dψ)(r(ψ))=r'=(dr/ds)(ds/dψ),(*3)より
(dr/ds)=r'(dψ/ds)=hr'/r^2,r=1/u,r'=-u'/u^2,(*5)より
(1-2mu)=(cl)^2-(hu')^2-(hu)^2(1-2mu)
u'^2=((cl)^2-1)/h^2+2mu/h^2-u^2+2mu^3･･･(*6)
ψで微分して
2u'u''=2mu'/h^2-2uu'+6mu^2u'･･･(*7)
u'=0,u=1/r(定数)という解は円軌道
u''+u=m/h^2+3mu^2･･･(*8)
この式はu''+u=m/h^2が万有引力の式に対応しイメージしてみると
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
の形であるから、ここでh=r^2dψ/ds,m=kM/c^2,u=1/r,であって
相対論補正項3mu^2を検証すると、m/h^2でくくり
3mu^2/m/h^2=3u^2h^2=3(1/r^2)(r^2dψ/ds)^2=3r^2((dt/ds)(dψ/dt))^2=3r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
=3(rdψ/dt)^2(1/c^2)
(rdψ/dt)は円の接線方向の速度だからそれを軌道速度Vとみれば3(V/c)^2と解けて
相対論補正項S=3(V/c)^2だから
ユークリッド幾何で
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
と解ける

シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+(V/c)^2)

これで光の湾曲
δ=4GMs/rsc^2
になった

振る舞いは銀河系のように渦を巻きながら重力波を放出して中心に落ちる
あー、完璧だなぁ・・・

>>10
＞振る舞いは銀河系のように渦を巻きながら重力波を放出して中心に落ちる

銀河系の渦巻きは中心に落ちる動きではないし、
重力波を出しながら中心に落ちる動きをしている天体なんてほとんどないと言っていい。

>>11
本当に相対論かじってんの？
相対論の帰結は、永遠に無重力を回り続けるなんて空中浮遊（永久機関）はあり得ないだよ
究極は落ちて終わりなんだよ
時間はとてつもなくかかるけどね

>>12

＞時間はとてつもなくかかるけどね

どれくらいかかるか計算してみ？

一般相対性理論による効果
太陽に近い軌道を持つほど一般相対性理論の効果は大きくなる。
水星の近日点移動のニュートン理論からのずれは、
一般相対性理論を検証するための初期の証拠になった。
下の表に、水星から火星までの惑星と、
小惑星イカロスの相対論的な近日点移動量を示す。

惑星 理論（秒/100年） 観測（秒/100年）
水星 42.98 43.11 ± 0.45
金星 8.6 8.4 ± 4.8
地球 3.8 5.0 ± 1.2
火星 1.4 1.5 ± 0.15
イカロス 10.3 9.8 ± 0.8

このずれは、主に円周方向だけど
ずれの原因は、ニュートン軌道に比べて
軌道高度がごくわずかに下がっていることにあるんだよ

>>14
昔から変わらないな。
まだそれにこだわってるのか。
だからさ、例えば地球は46億年かけて、一般相対性理論効果による重力波放出でどれだけ太陽に近づいたんだね？

馬鹿に分かってもNASには分からん

加速度ベクトルのa↑の大きさ|a↑|が一定の運動を想定するわけなんだけれど、
　1) 等加速度直線運動a↑が一定
　2) 円運動|a↑|は一定、a↑/|a↑|は周期的に変化
の区別がないといくら局所的慣性系でも、相対論的に意味がない話になるね。
前スレのミンコフスキー計量の話では、加速度の話は全くしていないんだよね。

可能なのは、その局所的慣性系で加速度系に座標変換して、
その時の一瞬の力を計算するだけで、局所慣性系の加速度を少しでも離れる
空間・時間的に
　積分することに疑問
があるのが、局所慣性系における特殊相対論的の限界になっているわけ。
一般相対論なら計量を経路積分することで正確な話に持ち込めるのだが...。
1)は十分理解されているのだろうか？と思うのだが。

>>17の続き
したがって、慣性系側から始めて運動方程式を作って、
非慣性系に座標変換する形で見かけの力-dp'/dtについて考えないと、
　>>17の1)と2)の区別すらできない
わけだね。前スレのミンコフスキー計量の問題では
　局所慣性系と回転対称性と時間保存される力学量
で、数学的な問題を避けているわけだね。

何も難しい話しはしていません。

線路脇の観測者の目前を150000号車が走り抜けたとき、
観測者の時計と列車の時計は同時刻だったとする。

観測者から見て前方を走る1号車の時刻、
観測者から見て後方を走る300000号車の後ろの1号車の時刻、
この両者の時刻は一致しているのですか？
という問いです。

経路積分という用語を誤用する程度の知識だとバレてしまった。

>>19
挑発する奴だな（笑）普通の物理学・物理数学者なら
　一点でしか成り立たない話
しかできない前提では議論は難しいですよというはず。

その時空間の一点でしか成り立たない話を
　簡単に積分するのは無理
なわけ。1cmでも異なる座標は別の原理が成り立つ場で積み重ねることが
無理だね。
回転運動の前に、本当は等加速度直線運動を検証すべきだと思う。
局在的慣性系の議論では
　等加速度直線運動と
　等速円運動
の区別が付かないね。

>>20の続き
ファインマンのいう経路積分とは、
　時空間における経路
であって今の議論と同じ話だね。

dxやらdtで簡単に積分するのはダメ
少なくとも相対論を勉強して、
　∫dx, ∫dt
はxとtが独立ではないので、検証しながら実施しないとダメなわけ。

>>9
水星の近日点移動

(*8)より
u''+u=A+εu^2･･･(*9)
u0=A+Bcosφとおくと
u(φ)=u0(φ)+εu1(φ)+ε^2u2(φ)+･･･
ε^2は小さいので無視する
u(φ)=A+Bcos((1+εk)φ)+εu1(φ)+･･･
u1''+u1=A^2+B^2cos^2φ+2(AB+kB)cosφ
k=-Aとして
u1''+u1=A^2+B^2cos^2φ=A^2+B^2(1+cos^2φ)/2=A^2+B^2/2+B^2cos^2φ/2=A^2+B^2/2-B^2cos^2φ/6
(*9)の近似解は
u(φ)=A+Bcos((1-εA)φ)+ε(A^2+B^2/2-B^2cos^2φ/6)
A=B=m/h^2=1/l,ε=3m,m=rs/2
u(φ)=(1/l)(1+cos((1-(3rs/2l))φ))+(9rs/4l^2)/2-(rs/4l^2)cos^2φ
第1項に注目しずれを調べる
cos((1-(3rs/2l))(2π+δφ))=-1
(1-(3rs/2l))(2π+δφ)=2π
δφ=3πrs/l
長軸L=2l/(1-e^2),離心率e,l=L(1-e^2)/2,r=L/2
δφ=3πrs/(r(1-e^2))[rad]
δφ=3(648000)rs/(r(1-e^2))[秒]

水星の離心率e=0.20563
水星の軌道長半径r=L/2=0.3871[AU]
1[AU]=149598700000[m]
水星の軌道長半径r=57909656770[m]
太陽のシュバルツシルト半径rs=2953[m]
水星の平均軌道速度V=47872.5[m/s]
光速度c=299792458[m/s]
V=√(rsc^2/2r)=47869.83528656[m/s]
V/c=1.596854714737e-4
(1-e^2)=0.9577163031
3π=9.42477796
3*360*60*60/2=1944000
2(V/c)^2=rs/r
rs/r=5.09932222829e-8
2(V/c)^2=5.09988996e-8

δφ=3π2(V/c)^2/(1-e^2)[rad]
δφ=5.018744e-7[rad]
δφ=3(648000)2(V/c)^2/(1-e^2)[秒]
δφ=0.10352[秒]

100年間の水星の近日点移動0.10352*415=42.9608[秒]

シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
と解ける

Ｋ＝３だと水星の近日点移動が計算合ってて
Ｋ＝１だと太陽の重力レンズの光の湾曲が計算合ってて

迷うところだけどＫ＝１の方が形がきれいかな

>>21

>挑発する奴だな（笑）普通の物理学・物理数学者なら
>一点でしか成り立たない話
>しかできない前提では議論は難しいですよというはず。

それはつまり、
観測者から見て前方を走る1号車の時刻、
観測者から見て後方を走る300000号車の後ろの1号車の時刻は、一致してるかどうか、
簡単に計算できないという意味ですか？

それはつまり、線路上をきっちり30万両の車両が走ってると、簡単に言えないという意味ですよね？

>>19
はいはい、
　難しい一般相対論で説明して結論が簡単
とするのか
　簡単な特殊相対論で個々の事象が大変
な話にするのか、
二択だね

>>19
無駄だよ
ここの連中は頭でっかちの計算バカで、
物の本質は見えない奴らばかりなんだから。
もちろん中にはまともな人もいたけど、
馬鹿に叩かれたんで逃げたみたいだね。

>>22の続き
やっぱり経路積分は一般相対性理論では使われないね。
計量を経路積分なんて使い方もしないしね。
中身は決まっているんだから。
一般相対論と量子力学の統合はまだまだだろうね。

>>27

ならば、一般と特殊の両方の結果を示していただければかまいませんよ？

K(V/c)^2
Ｋ＝３でも微分係数が出たっていうんだから別におかしくはないんだけど

(1＋(V/c)^2)
(1＋3(V/c)^2)

なんとなく(1＋(V/c)^2)
こっちの方がいいかなぁ

>>26
中央に重力源でもなければ帯域的に成り立つので大丈夫です

ちなみに、

電車が円形に走るのと、
GPS衛星が地球を周回したときの衛星の時刻の遅れと、あまり大きな違いは無いような気がします。

一般と特殊を合わせてGPS衛星の時刻の遅れは計算できるのに、
電車の時刻の遅れを計算するのは難しいという理由がよくわかりません。

光の湾曲でＫ＝３だと
V=Cのとき
Rg=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)=-4GM/r^2
と係数が４になっちゃって、係数が２になるＫ＝１の方が計算が合うし
Ｋ＝１だと水星の近日点移動が１／３だし
なんかすっきりしないなぁ

間違ってるからだよ

>>34

さっさと>>15の答えを出したらどうだ？

>>35
万有引力加速度＝-(GM/r^2)
に(1+S)をかけて、S：相対論補正項
一般相対性理論万有引力加速度＝-(GM/r^2)(1+S)
になるのは間違いないし＊１
S=K(V/c)^2
の形も多分合ってるよ
係数だけ不安なだけ

＊１
u''+u=m/h^2+3mu^2･･･(*8)
でu''+u=m/h^2が万有引力に相当して右辺をm/h^2でくくって
u''+u=m/h^2(1+3mu^2/(m/h^2))=m/h^2(1+S)
でSを求めたからね

>>15は？

46億年

名前入れてたら早漏

46億年って怪しいよ

138億光年のシュワルツシルト半径の質量を求めてみる

G=0.0000000000667384
2G=0.0000000001334768
c^2=89875517873681764
1光年=9.4605284e+15
9.4605284e+15*138e+8=1.3055529192e+26=2Gm/c^2

m=8.7908344165126e+52

観測可能な宇宙の星の総質量
M=3e+52 kg
相対誤差|m-M|/m=0.6587355 精度一桁内(10％〜100％)に収まる

宇宙全体の物質エネルギーのうち、74%が暗黒エネルギー、22%が暗黒物質で
人類が見知ることが出来る物質の大半を占めていると思われる水素やヘリウムは4%ぐらいでしかない
と説明されるようになってきている。
(22+4)/4=6.5
ダークマターも含めた質量
3e+52＊6.5＝19.5e+52

3e+52＜8.790834e+52＜19.5e+52

よって、総質点がシュワルツシルト半径を形成するとする

ちなみに観測可能な宇宙の星の総質量からシュワルツシルト半径を計算すると
rg=2GM/c^2=4.709450552e+9光年
47億年というとほぼ地球の年齢ということになる

>>40

こんな計算が成り立つなんて、宇宙ってほぼブラックホールの中に入ってて
エネルギー保存則を破るインフレーション理論なのも
ブラックホールで我々のスケールごと小さくなっているんなら
見た目インフレーション理論でエネルギー保存則も破らない＞＜

きっとLHCでマイクロブラックホール作ったときに全部飲み込まれたんだよｗｗｗ

だから夜空って黒いんだぜｗｗｗ

ﾂﾏﾝﾈ

はらぺこあおむしが世界を食べちゃったんだけど
はらぺこあおむしのおなかの中に街が出来ていたんだってさ

>>45

なぁお前、まだそんなことばかりやってんのでっか。
ほなら、でてゆけ！

　

（答え）


猿には分かりません。



　

我々には学ぶべき事実がある。
『荒らしに目を付けられているときに次スレを立ててはいけない』

馬鹿で理数系とはもう昔に縁を切ったからホーキング宇宙を語るみたいにE＝mc2以外の数式は書くな
論理でわかりやすく相対性理論を語れよ 一時関数と二次関数と平方根以外は解らんから、

>>1
アインシュタインの天才でも回転運動等を完全に理論化するのに１０年間も悪戦苦闘したんだから
一般相対性理論が馬鹿に分るわけがない。

馬鹿でも分るように言えば、全ての列車が空間に静止している同じ角速度の回転座標系では重力作用によって
半径方向の時空が歪み長さや時間経過が同じではない。
極論すれば列車の内側の座席と外側の座席では長さも時間経過も異なる、地球上でも高度で異なるのと同様。

>>19
それが完璧に特殊相対論で解決しているのなら、
　アインシュタインの一般相対論への努力がムダ
と言いたいわけだね？

なるほど。
自分が理解できていないという自虐ネタか。

>>29
経路にしたがって積分するって話は熱力学の時代からあった話。
二つの状態、始状態と終状態があってその間の状態に沿って積分するって話は
ずーっとされていた。
量子論的に途中経過が確率的でも、古典論的な状態が最終的に生えられる
という話

>>19
加速度系では、
　円周方向の移動が固有時間同一にならないから、時刻に関しては
　言及できない。差についてきちんと言及するためには、一般相対論的な
　条件設定が必要
だよ。

>>19
荷電粒子が円運動しているときの記述をしたい。
　高校レベル：磁場の中でフレミングの左手の法則に従って円運動をします
　大学教養レベル：いや、加速度運動では自分の作った場で放射が始まります。
　専門科目レベル：量子化された電磁場で光子の生成があるんだよ。
と理解が違う。
　どれをお望みなのか、どの回答で満足されるのか、それを聞きたい。

問題が簡単なのと、理解をどれだけ簡略にしているのか、それは別の話だ。

ホーキングよりも難しいこと書く奴はNGだ！俺はホーキング宇宙を語るを読破したんだ

ブライアン・グリーンのエレガントな宇宙は読む価値があるか？
林一さんとかいうチョンコロが翻訳しているエレガントな宇宙は読むに値するか？

エレガントな宇宙は買ってからずっと26年間は本棚に置いてあるだけだ。

>>58
エレガントな宇宙は買ってからずっと16年間は本棚に置いてあるだけだ。

皆さん、ホーキング宇宙を語るよりも読みごたえのあるオススメの初心者向けの高卒理系レベルで理解できる本を紹介してください

もっと背広にネクタイ締めてる湯川秀樹先生のとなりで、

トレーナーとスウェットズボン姿でいるアインシュタインみたいなホームレス風の物理学者じゃないと信用できない
近代物理学の父のガリレオガリレイがホームレスのようなみすぼらしい物理学者だったから

>>53
線積分も共変微分も思考実験とか言って戯言抜かしてる連中には難しいと思うよ。

なるだけ座標系の選び方に依存しないように理論構築するという大方針が相対性原理とかゲージ原理と呼ばれてるわけだが
思考実験厨は抽象概念を受け付けるような作りにおつむがなってない。

せめて変分原理ぐらいわからないとロバ以下。

補遺
シュワルツシルトの線素は
ｃ光速度ｔ座標時ｒ動径座標θ余緯度座標φ経度座標2m=ｒｓシュワルツシルト半径＝２ＧＭ／ｃ＾２M質量
ds^2=(1-rs/r)c^2dt^2-dr^2/(1-rs/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2
ds^2=(1-2m/r)c^2dt^2-dr^2/(1-2m/r)-r^2dθ^2-r^2sin^2θdψ^2･･･(*1)
その変分問題
δ∫((1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2)ds=0･･･(*2)
各成分に対する方程式を導出すると
i=1,r,(*1)/ds^2
1=(1-2m/r)c^2(dt/ds)^2-(dr/ds)^2/(1-2m/r)-r^2(dθ/ds)^2-r^2sin^2θ(dψ/ds)^2･･･(*1A)
i=2,θ,
(d/ds)(r^2(dθ/ds))=r^2sinθcosθ(dψ/ds)^2･･･(*1B)
i=3,ψ,
(d/ds)(r^2sin^2θ(dψ/ds))=0･･･(*1C)
i=0,ct
(d/ds)((1-2m/r)(dt/ds))=0･･･(*1D)
成分を選んで
θはπ/2、dθ/ds=0、の赤道面上での話とし、θは定数なので(*1B)は無視する
ψは(*1C)よりr^2(dψ/ds)=h(定数)角運動量保存･･･(*3)
tは(*1D)より(1-2m/r)(dt/ds)=l(定数)エネルギー量保存･･･(*4)
(*1A)より
(1-2m/r)=(cl)^2-(dr/ds)^2-(h/r)^2(1-2m/r)･･･(*5)
rをψの関数として微分したものは
(d/dψ)(r(ψ))=r'=(dr/ds)(ds/dψ),(*3)より
(dr/ds)=r'(dψ/ds)=hr'/r^2,r=1/u,r'=-u'/u^2,(*5)より
(1-2mu)=(cl)^2-(hu')^2-(hu)^2(1-2mu)
u'^2=((cl)^2-1)/h^2+2mu/h^2-u^2+2mu^3･･･(*6)
ψで微分して
2u'u''=2mu'/h^2-2uu'+6mu^2u'･･･(*7)
u'=0,u=1/r(定数)という解は円軌道
u''+u=m/h^2+3mu^2･･･(*8)
この式はu''+u=m/h^2が万有引力の式に対応しイメージしてみると
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
の形であるから、ここでh=r^2dψ/ds,m=kM/c^2,u=1/r,であって

相対論補正項3mu^2を検証すると、m/h^2でくくり
u''+u=(m/h^2)(1+3mu^2/(m/h^2)=(m/h^2)(1+S)の形にして、Sを調べます
3mu^2/(m/h^2)=3u^2h^2=3(1/r^2)(r^2dψ/ds)^2=3r^2((dt/ds)(dψ/dt))^2=3r^2(dψ/dt)^2(1/c^2)
=3(rdψ/dt)^2(1/c^2)
(rdψ/dt)は円の接線方向の速度だからそれを軌道速度Vとみれば3(V/c)^2と解けて
相対論補正項S=3(V/c)^2だから
ユークリッド幾何で
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+3(V/c)^2)
と解ける

一般相対性理論万有引力加速度Rg＝-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
K=1or3
万有引力定数G重力源質量M半径ｒ相対論補正項S軌道速度V光速度C
振る舞いは銀河系のように渦を巻いて重力波を放出しながら中心に落ちる
相対論補正項S＝K(V/c)^2のVはｃより十分小さいことが普通だから
相対論による効果は僅かであることが分かり
ほぼ、古典力学の万有引力に従い、隠し味程度である

ってか
軌道速度V重力源シュワルツシルト半径rs光速度c半径r
V=√(rsc^2/2r)
こういう関係が成立していて、そこから
2(V/c)^2=rs/r
こういうことだから
K(V/c)^2のK=2だとrs/r ということだから、なんか意味深長なんだよな

2(V/c)^2=rs/r
2r(V/c)^2=rs
重力源シュワルツシルト半径＝直径×（軌道速度／光速度）^2
って面白いべ

神の仕業としか思えん＞＜

2r(V/c)^2=rs
重力源シュワルツシルト半径＝直径×（軌道速度／光速度）^2

太陽のシュバルツシルト半径rs=2953[m]
光速度c=299792458[m/s]
水星の軌道長半径r=57909656770[m]
水星の平均軌道速度V=47872.5[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2953.328771
金星の軌道長半径r=108208930000[m]
金星の平均軌道速度V=35021.4[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2953.37571
地球の軌道長半径r=149597870700[m]
地球の平均軌道速度V=29780[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2952.31972872
火星の軌道長半径r=227936640000[m]
火星の平均軌道速度V=24130.9[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2953.5870263
木星の軌道長半径r=778412010000[m]
木星の平均軌道速度V=13069.7[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2958.893649
土星の軌道長半径r=1426725400000[m]
土星の平均軌道速度V=9672.4[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2970.2806
天王星の軌道長半径r=2870990000000[m]
天王星の平均軌道速度V=6800[m/s]
rs=2r(V/c)^2=2954.18776416
海王星の軌道長半径r=4495060000000[m]
海王星の平均軌道速度V=5500[m/s]
rs=2r(V/c)^2=3025.8644

惑星データって想像以上に緻密に出来てるってことだよ

ここから言えるのは
惑星の軌道長半径も軌道速度もそれらを決定する質量も
実は太陽のシュワルツシルト半径によって規定されているってことだろ

数学パズル楽しいなっと♪

>>55

>　高校レベル：磁場の中でフレミングの左手の法則に従って円運動をします
>　大学教養レベル：いや、加速度運動では自分の作った場で放射が始まります。
>　専門科目レベル：量子化された電磁場で光子の生成があるんだよ。

それぞれの答え方を示していただければかまいませんよ？
こちらは、以下の単純な問いしかしていません。

線路脇の観測者の目前を150000号車が走り抜けたとき、
観測者の時計と列車の時計は同時刻だったとする。

観測者から見て前方を走る1号車の時刻、
観測者から見て後方を走る300000号車の後ろの1号車の時刻、
この両者の時刻は一致しているのですか？

答えは、YESか、NOしかありません。

NOなら、30万両の車両が亜光速で走ったとき、
30万両の車両が観測されるとは言い難いということになります。

単純な話しですよね？

重力源シュワルツシルト半径＝軌道直径×（軌道速度／光速度）^2

なーんでこーなるのっ？あはは

>>55
E=mc^2
だから
ε誘電率μ透磁率
c^2=1/εμ
だから
E=m/εμ

純粋な真空の電磁場について考える
E電場B磁束密度D電束密度H磁場ε0真空誘電率μ0真空透磁率i電流ρ電荷密度
D=ε0E、H=B/μ0でi=0、ρ=0のマックスウェル方程式
∇/μ0×B−ε0∂E/∂t=0、∇・E=0＊１
∇×E＋∂B/∂t=0、∇・B=0＊２
＊２∇掛け
∇×(∇×E)=−∂(∇×B)/∂t
ベクトル演算公式から左辺は
∇×(∇×E)=∇(∇・E)−ΔE
＊１から
∇(∇・E)−ΔE=−∂(εμ∂E/∂t)/∂t
ΔE−εμ∂^2E/∂t^2=0＊３
同様に＊１∇掛け
ΔB−εμ∂^2B/∂t^2=0＊４
＊３＊４の微分方程式は波動方程式と呼ばれ、この波動の位相速度c
c=1/√(εμ)

ε誘電率μ透磁率c光速度m質量hプランク定数ν振動数Eエネルギー
E=mc^2=m/εμ=hν

観測者から見て前方を走る1号車の時刻と、
観測者から見て後方を走る300000号車の後ろの1号車の時刻が一致するらな、
30万両の車両がどんなに亜光速で走っても、線路上には、30万両の車両しか観測されないと言えます。

もし、時刻が違っていたなら、
30万両の車両がどんなに亜光速で走ったとき、線路上には、30万両とは異なる数値の車両が観測されると言えます。
どちらにせよ、相対論的効果の結果であって、パラドックスは生じないと考えます。

どちらの結果になるのかが、知りたいだけです。

そのとおり、左巻き電流カイラリティ
右巻き電子ヘリシティーしか存在しない

反転反転ばっかでこんがらがるが

電流カイラリティーは左巻き
電子ヘリシティーは右巻き

カイラリティー無質量は左巻き
ヘリシティー有質量は右巻き

電流に質量はない

c光速度ε誘電率μ透磁率m質量Eエネルギーhプランク定数ν振動数p運動量λ波長
E=mc^2=m/εμ=cp=hν
p=h/λ

g引力(場の力)h高度v軌道速度m質量
保存力U=mgh
運動量p=mv
エネルギーE=(1/2)pv+U=(1/2)mv^2+mgh=m((1/2)v^2+gh)

この延長なんだから
E=p^2/2m
したがって電子を電圧Vで加速すると
E=eV
だから
p=√(2meV)

コネティカットさんへ

ばだ、このスレをご覧になられていますでしょうか？
貴方は前スレからずっと、線路上には30万両の車両しか観測されないと言っていました。

それは>>55の

＞高校レベル：磁場の中でフレミングの左手の法則に従って円運動をします
＞大学教養レベル：いや、加速度運動では自分の作った場で放射が始まります。
＞専門科目レベル：量子化された電磁場で光子の生成があるんだよ。

どのレベルでの考え方による答えだったのでしょうか？
全てのレベルにおいて、 線路上には30万両の車両しか観測されないのであれば、
>>55の指摘はあまり意味がないということになります。

>>55の指摘があるということは、
考え方のレベルによって、線路上の車両数の計算が異なり、
「線路上には30万両の車両しか観測されない」とは言えないという答えになります。

重力源シュワルツシルト半径＝軌道直径×（軌道速度／光速度）^2

導出
3mu^2＝3(V/c)^2
u=1/r,m=rs/2
rs/2＝r^2(V/c)^2
rs＝２r^2(V/c)^2
と、思ったらr余分にかけていて
rs＝２r(V/c)^2だったんよ
だから
3mu＝3(V/c)^2
ってことなら
3mu^2＝3r(V/c)^2
で
一般相対性理論万有引力加速度Rg＝-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
K=3r
かもしれん
ちょっと潜るか

ちゃうちゃう
3mu^2＝(3/r)(V/c)^2
で
一般相対性理論万有引力加速度Rg＝-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
K=3/r
かもしれん
ちょっと潜るか

>>81

簡単でかまいませんので、参考までに、お聞きしたいのですが、

観測者の目の前を、150000号者の中心が走り抜けた瞬間、
観測者の時計と、列車の時計が同一時刻だったとき、
観測者の時刻に対して、
前方方向の1号車の時刻、
後方方向の300000号車の時刻、
それぞれ何秒のズレがあるか、計算していただけますでしょうか？

2ちゃんねらーの物理板の知ったかぶりは凄いからな

幼稚園に入る前の3歳でトランジスタとダイオードの半導体の仕組みが理解できたとか、

ブレーズ・パスカルでさえ12歳で三角形の内角の和が180度だと証明したのがエピソードなのにな
普通のガキは小学校二年生までは青バナたらして公園で走りまわって遊んでるはずなのにな

重力源シュワルツシルト半径＝軌道直径×（軌道速度／光速度）^2

導出
3mu^2＝3(V/c)^2
u=1/r,m=rs/2
rs/2＝r^2(V/c)^2
rs＝２r^2(V/c)^2
と、思ったらr余分にかけていて
rs＝２r(V/c)^2だったんよ
だから
3mu＝3(V/c)^2
ってことなら
3mu^2＝(3/r)(V/c)^2
で
一般相対性理論万有引力加速度Rg＝-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
K=3/r
かもしれん

いやいやいや、3/rじゃほぼゼロで相対論効果があまりにもなさすぎる


重力源シュワルツシルト半径＝軌道直径×（軌道速度／光速度）^2
rs=2r(V/c)^2

？なんでこうなんだろ？

>>84
固有時間からの時刻のずれは（ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）
だから
円周（直径）の反対側の時刻のずれ
（２ｒ／ｃ）（ｖ／ｃ）
円周上にＮ両列車があったときのn両隣の角度
2πn/N
でその角度との直線距離D
（D／ｃ）（ｖ／ｃ）
Dは解いてくれネットにもあるかもしれん

>>57
数字や関数羅列のコピペを貼る知ったかぶりよりロジックで語るブライアン・グリーンを読んだほうがいいが

ホーキングの老獪さや駿台予備学校の山本義隆さんの物理学史の本のほうが知ったかぶってないな

有名な問題だからすぐ見つかるだろ
でも弧の長さじゃなくて直線距離の方だからね

物理を語るに数学より文学の方が知ったかぶりじゃないんだってさ
そんな、物理は詐欺の教室じゃないんだしさ・・・
数学は言葉よりも素直だよ

物理好きで数学嫌いで文学好きなら、詐欺師に弟子入りすれば活躍できるよ

物理の数学っていう内容も分からないのに
文学で語っちゃうなんて
詐欺師の手法そのものだろ

>>92
俺が誰からも教わらずにアルキメデスの浮力の原理が11歳の時に理解できて水と同体積で軽い物は水の中で浮く
水と同体積で重い物は水の中で沈むという比重を理解してたからな

言葉で誤解なく言い表せられるようなものではなくて
数学的ですごい泥くさいんだぜ実際

>>93
別にすごくないし
知恵遅れでも
誰も知らない真実なことを
話している方がすごいよ

誰でも知っているようなことなんて大したことないだろ

ニュートンも僕じゃ負けると思ってたデカい奴に小学生の時にケンカで本気出したらケンカで勝って自信をつけたんだよな

誰か憧れの真似も馬鹿らしいし
お前はお前で俺は俺で
真似したってしょうがねえし
俺はどこまで行っても俺だなぁ
子供のころから全然変わった気分がしない

見てわかる通り
物理好きで数学嫌いで文学好きなら
迷わず詐欺師に弟子入りした方が活躍できるよ
適性としてはそっち系

物理で数学なかったら詐欺理論屋なんだからそういう適性なんだよ

>>99
ホーキングや山本義隆さんは難しい数式使うけど、解りやすく教えることが上手いから頭が良いから人気があるんだろ？
山本義隆先生の参考書は難解でわからないから、素人向けに解りやすく教えるのも素晴らしいことじゃんか？

数学の伴わない物理詐欺やるんなら
すこしでも数学力を身につけるのに時間割けばいいのに

そういう努力もしないで結果だけ欲しいから
じゃあ、詐欺師が向いてるよとしか、言いようがないねぇ

もののことわりと書いて物理て書く、本当に理解している人は身近な物で解りやすく例えるからな

一般相対性理論万有引力加速度Rg＝-(GM/r^2)(1+S)=-(GM/r^2)(1+K(V/c)^2)
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
K=1or3or3/r←これは小さすぎ

一般相対性理論をこんな単純な式にして
その積分の振る舞いは
銀河系のように渦を巻いて重力波を放出しながら中心に落ちる
古典の万有引力ではその場を回るだけだから渦は巻かない
俺っちとしては懇絶丁寧に分かりやすく親切に知らないだろうことを
言っているだけだよ
まず、誰もが知っていることは今更どうしただし、
物理版でもコテとかで叩かれていても
誰も知らなそうなことを一生懸命考えている人の方が
かっこええわ

>>102>>104
教科書の数式追うことからやり直せよ
かっこ悪い。

>>105
無学をさらすなよ

>>65-67>>7>>23
この９５％教科書通りだぞ

物理の教科書も読まないで
物理学者の偉人伝を読んで
物理を分かった気になってんだろｗｗｗ

>>104
だからさ、銀河系がどんなメカニズムで渦巻きになってるのか調べてから書けよ。

偉人伝なんて読んだって、物理は何かなんて理解するより
教科書読めよ

>>65-67　>>7　>>23
教科書の相対論の登竜門のような部分のところの９５％コピーで
そこから
一般相対性理論万有引力加速度やらシュワルツシルト半径の意外な導出とか
やってるだけであって
教科書コピーじゃ無意味だから、そういうところに言及したのさ

>>107
そういうことを高校偏差値70以上の浪人生に言って予備校講師をクビになったのか？

あんたは不人気予備校物理講師だわな

>>108
ん？中心に超巨大ブラックホールがあって吸い込まれているのが定説だろ
俺の説明と全然矛盾しないけど？

>>111
電磁気学の右ねじの法則を論理で証明してくれよ？

>>112
したじゃん

>>76　＞＞77-78

>>113
フレミングの左手の法則を論理で証明してくれよ？

分かりやすくまとめてるだろ

カイラリティー無質量は左巻き
ヘリシティー有質量は右巻き

>>115
理解しているのか？暗記しとるのか？

>>114

してんじゃん
>>78

原子核モデルは電磁誘導だから左
動径方向の原子核の電場に対して直角に電子が走ると、電流は逆に流れたことになる。
電磁誘導力が電子の推進（向心）力で、結果フレミングの左手の関係になってるんだろ

>>117
よくわからんが、原始核モデルは暗記しとるのか？

>>117
結局は根元は絶対に暗記しとるから右ねじの法則を暗記したほうが合理的だな

>>118

自分が原子核で人差し指を上にしたフレミングの左手が電子で
下から上に磁界がかかっていて
中指から電磁力だから
上から見て（磁界と向き合って）右回り（左ねじ左巻き）が電流が流れていて
ということは電子は実際は逆に動いていて
電子が円軌道を保つための向心力が誘導起電力で
質量のある電子は右ねじ右巻きなんだろ
分かりやすいだろ

>>120
暗記をループしてるだけだから右ねじの法則は暗記したほうが合理的だな

まぁそうだね

これを暗記して

カイラリティー無質量は左巻き
ヘリシティー有質量は右巻き

質量がないのは左ねじ
質量があるのは右ねじ
で問題ない

基本的に全部そうで
質量のある惑星も
地球って南から北に磁界が通ってんじゃん
下から上にだから右手の親指立てて右ねじ作れば地球の公転方向なんだよ
質量あるから右ねじなんよ

>>111
＞ん？中心に超巨大ブラックホールがあって吸い込まれているのが定説だろ

全然定説なんかじゃないよ。
それに、ブラックホールがあったとしても、よほど近づかない限り吸い込まれたりしない。
単に周囲を回っているだけ。

宇宙って偶然に適当に出来たんじゃなくて
いちいち理屈ある必然だよ

間違ってもいないから別にいいんだけどさ
ただね
引力が実際の力であって、遠心力は見かけの力で、実際は存在しない力なの
で、実際の力と存在しない力が、釣りあって
実際の力を永久に打ち消し続けるなんて、それは言い過ぎだよ
究極は落ちるしかない
3世代くらいの間でしか考えないとかなら、別にいいけど
じゃあ、宇宙なんて気にするなよって感じ

遠心力なんてほんとはないのに
座禅組んで　I　can　fly　って言って
ビルから飛び降りるようなもんだよね
危なっかしすぎるわ
特にISSなんて落ちたら
ICBMが爆発するのと同じエネルギーで
そんなのどうするつもりだろ

存在しない力頼みで浮かんでいるICBMが毎日ぐるぐる上空を回ってんのよ
おーこわ

>>126
＞引力が実際の力であって、遠心力は見かけの力で、実際は存在しない力なの
＞で、実際の力と存在しない力が、釣りあって
＞実際の力を永久に打ち消し続けるなんて、それは言い過ぎだよ

引力があって、それの反作用として遠心力を感じるわけだね。
作用-反作用の法則から、それらは大きさが等しく向きが反対。つまり、釣り合って永久に打ち消し続けると考えるのが当然。


＞究極は落ちるしかない

その力はどこから湧いて出てくるんだ？

>>111

渦巻構造の起源 編集

渦巻銀河の渦状腕がなぜできるかについて初期に研究を行ったのはベルティル・リンドブラッドである。
彼は、星が永久に螺旋状に配列していると仮定すると、巻き込みのジレンマによっていずれ腕は何重にも巻き込まれてしまい、現在のような安定した姿を保つことはできないことを示した。

銀河ディスクは回転の角速度が銀河中心からの距離によって異なる差動回転をしているため、車輪のスポークのような動径方向に伸びる腕があったとしても、銀河の回転によってすぐに巻きついてしまうのである。
実際の銀河の腕はこのようにはなっていない。

>>130

1964年、C. C. リンとフランク・シューがこの問題を解決する理論を初めて提案した。
彼らは渦状腕はディスクに生じた螺旋状の密度波が目に見えているものだと指摘した。
彼らはディスク内の星の軌道がわずかに楕円軌道を描いており、その楕円軌道の向きが星同士互いに相関を持っていて、銀河中心からの距離に応じて滑らかに少しずつ変化していると仮定した。
星の軌道がこのような条件に従っていると、ディスク内に星の密度の高い部分が螺旋状にできることを彼らは示した。
従って、ディスク内の星は現在我々が観測した位置にいつまでもとどまっているわけではなく、軌道運動によって腕の部分を定期的に通り抜けていることになる。

>>131

これはよく、所々に渋滞が発生している高速道路に喩えられる。
渋滞が発生している箇所が銀河の渦状腕に相当する。渋滞の中にいる自動車はそこにとどまっているのではなく低速ながらも走っており、いずれ渋滞部分を抜け出す。
これと同様に、渦状腕を構成している星は常に同じではなく常に入れ替わっているが、腕自体は星の密度が高い部分として同じ位置に存在し続けているのである。

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Spiral_galaxy_arms_diagram.svg

>>129
遠心力というのは原因は重力であって
元の力以下になることはあっても
以上になることはあり得ない
つまり良くてドローで他は危険側にシフトするしかなくて
安全側にシフトするためには常にわずかにでも加速し続けないといけない
そんな危険な賭けは乗れねーよ

>>129
つかお前はビルから飛び降りても反作用の遠心力とやらの力で浮かんでられるのか？

ふっ
死ぬほど早く横に飛び降りたら浮かんでいられるぜ

>>53
経路積分という専門用語を理解していないようでなにより。
計量を経路積分なんて言い方するあたり程度が知れている。
さらに言えば経路積分は測度的な問題があるが、熱力学で出てくる積分にはないんでね。
まあ君には難しい話か。

そそ、経路積分ってか
第X宇宙速度って狂ってるよな
その有限な初速度で無限遠まで到達できるんだってな
重力なんて無限遠になるまで全くのゼロにはならないのに
有限のエネルギーで無限遠まで届く重力を振り切るつもりなんだもんな
ゼノンのパラドックスでもなく無理だよ

あ、ほかの重力源に乗り換えるって言うんなら話は別な

コメが沢山！と思ったらNAS関連ばっか　見る意味ね〜

無限遠まで僅かにでもゼロでないもののエネルギーの
無限遠までの積分なんて無限大に決まってるじゃん
有限の初速度の有限のエネルギーじゃ、ハナから勝負にもならん
ゼノンのパラドックスでもない話だよ

宇宙速度って一体どういう積分で有限が無限大に勝てるの？

>>135
だからお前はいつまでたっても馬鹿なんだ。
どうして遠心力が働くのか少しは考えろよ。

せっかく列車の前後での同時刻の相対性とか衛星と地上の時間のズレのメカニズムを教えてやったのに、やっぱり何もわかろうもしてないんだな。

宇宙に魅力を感じる奴はガンダムの見すぎ 物理＝宇宙だと連想する奴はアホ
ホーキング博士もホーキング宇宙を語るじゃなくて、ホーキング物理を語るだろ。
電磁波のドップラー効果も警察官の使うスピードガンのメカニズムに本の中でたとえてるしな

アムロの「地球の人は自分のことしか考えてない」という浮わついたセリフが大嫌いだ！
わしゃ地球の人間だから宇宙なんか行きたくない。行きたい奴は打ち上げてもらえよ。宇宙なんかで死ぬのが嫌だ

>>140
誹謗中傷という内容しかないコメと
愚かな内容のコメはどっちがまだ見る意味があるかね？

>>143
遠心力は円軌道速度の慣性力で
円軌道は重力が原因だから
副作用は主作用を下回る

なまえわすれ

永久空中浮遊万歳の人は古典物理だけやってりゃいいよ
相対性理論なんてないとか間違っているとか思ってれば？

>>149
相対性理論の前からピエールキュリーが核エネルギーは発見してた
核エネルギーは相対性理論ができる前からあった

u''+u=m/h^2+3mu^2･･･(*8)
この式はu''+u=m/h^2が万有引力の式に対応しイメージしてみると
シュワルツシルト時空の重力による加速度RelativeGravityの式は
r半径,G万有引力定数,M質量,V軌道速度,c光速度,S相対論補正項
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
の形であるから、ここでh=r^2dψ/ds,m=kM/c^2,u=1/r,であって
相対論補正項3mu^2を検証すると、m/h^2でくくり
u''+u=(m/h^2)(1+3mu^2/(m/h^2)=(m/h^2)(1+S)の形にして、Sを調べます


u''+u=(m/h^2)(1+3mu^2/(m/h^2)=(m/h^2)(1+S)
相対性理論はこの形にできてつまり
Rg=-(GM/r^2)(1+S)
こういうことになって
Ｓ＞０ということは
楕円安定軌道よりも強く向心力がかかっていて、それがわずかだからはるか未来に墜落するだよ

それでも楕円安定軌道だなんていうんなら、古典力学までしか理解できなくて
相対性理論は理解の外なんだねってことだよ

空中浮遊は笑ったな

>>149
相対性理論は運動の相対性を認めるところからはじまっているんだが？
つまり作用反作用の法則は相対性理論でも成り立つ。

>>147
＞副作用は主作用を下回る

副作用って、薬じゃないんだから、、、

太陽だろうが地球だろうが、周回軌道を回っている物体は、未来永劫回り続けるんだよ。
ブラックホールだとしたってシュバルツシルト半径の3倍以上離れたら、普通の天体と変わらん。

相対論を理解できる人は重力波を放出して落ちるっていうだろうよ

>>154
だから古典の粗い精度でならな

つまりね
惑星の近日点移動について何も分かっていないことを
俺に報告しているだけなんだよお前らは

宇宙に魅力を感じる奴はジジイの団塊の世代のオールドタイプだ
エルトンジョンのロケットマンという曲を聴けばわかる
大阪万博をリアルタイムで見た奴らアポロ計画時代のオールドタイプ

>>157
近日点移動なんか百も承知だよ。
そういうのは枝葉末節と言って、議論の本質でない部分はネグルのだよ。
それより、お前のいう通りなら、地球は太陽の周りを46億年も回っているのになぜ地球は太陽に落ちていかないのか説明してくれよ。

一般相対性理論に全部含まれてるから。

体操の技でも新月面とジジイが昔に名づけてたらしいな
月面って死んだクレヨンしんちゃんの作者も月面をよくギャグに使ってたな
あんな品の悪いアニメはなかったよ 宇宙がクレヨンしんちゃんは大好きだったな

特殊相対論で
　局所慣性系をどうしても使いたい人
には、そのお作法で、
　電子をシンクロトロンで扱う点の議論はできる
が一定の大きさを扱うのは無理と言いたい。
　
一定の大きさがある段階で固有時間や仮想的にかかる重力が
無視できないわけ。幾何学的に同一円周における話は難しいのよ、
等加速度直線運動ならある程度分かるんじゃない？　
微妙な差なんだけれど、
　直線と円周は違う
わけだよね？　そうでないと円周と直線の差を議論するわけにはいかないでしょ？

まず、等加速度直線運動を考えてから、その発展としての等速円運動を
考えるべきだと思う、

ね？　そうでしょ？

ああ、上げるのを忘れていた。

　
　等加速度直線運動と等速円運動の差、
　これこそが神髄かな。
　
　等加速度直線運動と等速円運動で、dxだけずらしたら同じ物体の中に入るかな？
　それが無理だと思うよ。

特殊相対論は大局的慣性系の理論なので問題なく扱えます
重力があると局所的になりますがね

>>162
海に行って水平線をみるとなんとなく少し丸いけど近似だろ？

>>162
原子核を回る電子もミクロだから近似だろ

>>165
加速度運動があった場合には、その項を無視できないのが現実。
教科書的な話と実際に無理な計算を区別する能力が物理学者には必要。

>>166
え？　どっちに向かって丸いの？？

>>167
回っていたら電磁誘導でエネルギーを失うから、
回っていない定常波で説明して、回転は無視するわけ。

おいおい、シュレディンガーがあの説明をして100年経つんだろ？
どういう教育なんだ？？？
昭和初期の人と話するのか？？

電子は回転せずに、原子核の周りに定常波として存在するってのが
100年前からの常識になりつつあるわけで、
　どれだけ古い話をしているのか？
と思う。江戸時代の寺小屋なのか？？

>>170
俺が知らんかったがどちらにせよ ミクロだから近似だろ。

だからさ、たいていの天体では、軌道を回っている時に放出される重力波なんて無視できるんだよ。
もしも落下するとしたら、最初からその軌道にあったか、もしくはガスとの摩擦など。

東京ドームにパチンコ球一個分だと日本の佐藤が言ってたから近似だろ

前回スレの>>792にこんなことが書いてあった。

＞列車からみたら、何の異常も無いのだから、
＞線路からみて列車の連結器に次の貨車が連結されていなかったら、
＞それこそパラドックスになります。

この考えが間違いなんだよ。

>>175

どういうふうに間違ってるの？

>>176
だからさ、答えは2台のロケットのパラドックスでわかるだろうが

>>80
ご指名ありがとう。さらっとは見てるよ。

> どのレベルでの考え方による答えだったのでしょうか？

レベルとか関係ない。素粒子じゃあるまいし電車が湧いて出てくるわけがないでしょう。
たぶんきみの聞きたいことと>>55の彼が言いたい話が違うんだ。
それは無理もない。
まさか１台しかない１号車と１号車の時刻を比較するなんて質問だとは思わんからね普通。

珍しく全スレで、コネティカットか正解を書いてるのに質問者がそれを理解できてないというのがどうもね。

誤 全スレ
正 前スレ

馬鹿がおかしな茶々を入れたせいかな

問題設定変える馬鹿のせいで流れがおかしくなった
そこにnasが現れて終わった

>>179
ありがとう
>>180
そこは全スレでも構わんよ

>>175-177
問題はそれぞれの先端の座標は、
　慣性系の座標で決まるロケット型なのか
　加速度系の長さの和で決まる列車型なのか
流体力学の力学ではない束縛条件、連続の方程式
みたいな前提があるからそこを設定しないとおかしな話に
なるわけ。

>>181-182
設定と出題者の妄想は区別してくれ。
どういう前提で解けというのは大切なことだよ。
勝手な思い込みで出題するなって。

馬鹿がまだやってるのか
円環状線路に連結した列車の加速度は中心軸方向だ、接線方向に列車が伸びるわけないだろ

>>187
　「線路の曲率半径」と言っている、よく読め！　マヌケ。

　
　Kでの線路の曲率半径 Rとすれば、
　K'での線路の長さはL=L0√(1-v^2/c^2)であり、
　曲率半径は R'=R√(1-v^2/c^2)である。
　疑似重力により空間が曲がっている。
　

>>187
お前ホントにマヌケだな、それとも釣りか？
運動の方向が円周方向だと気がつけよ。

>>189
　重力は関係ないと言っても、
　既にローレンツ変換の時点で局所的慣性系の前提で
　加速度運動をすれば重力が発生することは無視できない。
　だから、求心力は重力なのか、何なのかの話が重要。
　

　

>>190
↑バカ、加速で列車が千切れるわけないだろが

>>192
あー、本質が分かっていないのか？
慣性系と加速度系で、共通の事実は
「列車が線路全周の1/2」
になっている事実だ。このアホ。

わかってない人ばかりだな ホーキング物理を語るを読破したんだろうか？怪しい人ばかりだな

>>195
物理屋なら、ちゃんと数字で言えよな？

>>196
ホーキング博士もアインシュタインも山本義隆先生もニュートンもアルキメデスも物理屋って呼ばれても誰も怒らないよ。当たり前じゃんか？

怒る奴はアホ

ニュートンの言葉に「私がより遠くまで見渡せたとすれば、それは巨人の肩の上に乗ったからです。」とあるから、

>>178

>まさか１台しかない１号車と１号車の時刻を比較するなんて質問だとは思わんからね普通。

失礼ですが、古典物理学ではそうなるとしても、
相対性理論で考えれば違った結果が出てくるのではないか？という疑問を持っています。

よろしければ、計算で証明していただけませんでしょうか？
断言されるからには、相応の論拠をお持ちと思いますので。

>>197
科学史のうんちくはスレ違い

>>200
ホーキング博士がベストセラー作家だから嫉妬してるのか？
買った人はいっぱいいるが、読破した人は少ないよ

>>201
おまえ、ホーキング博士の主な研究テーマが何だったか、知っているのか？

>>202
特異点定理

>>203
たった5文字かよ（笑）

ホーキング博士は本の中でE＝mc2と無限とゼロくらいしか数値は書けなかったな 約30km/sの光速度が書いてあったかな

>>201
大ベストセラー作家をたった5文字で表現するのはすごいな（笑）
>>199や>>201より短いのはおかしいぞ（笑）。

>>199
K'系で同じ固有時間が設定できないし、
例えば一周してきたとしても
　前に回ってくるのと後ろに回ってくるのでは
　同じ固有時間に戻ってこれない
わけで、何の意味があるんでしょうかね？
同じ1号車を0radの回転と考えるか2πradの回転と
考えるか、それだけで固有時間が変わるのに。

ホーキング博士は本の中でE＝mc2と無限とゼロくらいしか数値は書けなかったな
約30万km/sの光速度が書いてあったかな

>>208
分かった分かった、知らないのがよく分かった（苦笑）

>>209
もう読破したけど大昔だから忘れた

>>207
相対論が楕円安定軌道でないからだよ
それでも相対論に問題はないの

>>209
昔知っていたが忘れた=今は知らないだろ、面倒な奴だよな（苦笑）

>>212
まだ、運動方程式まで行かずに、計量の段階なのにその議論は意味がない。

その楕円安定軌道とのずれこそ
重力波の放出で軌道高度が下がったのと
高度が下がったことにより加速されて近日点移動したことなんだぞ

>>215
だから、まだ運動方程式もでていない、
物理学的にいわゆる手の力で起こるな適当な物体の動きしか話していないから
楕円軌道が〜っていう話ではない。

>>212, >>215
重力による運動なんて誰も>>2じゃ考えていないんだよ。
物理学以前の問題で立ち止まっているだけだろ？
計量なんて、物理の舞台であって物理そのものじゃない。

そ、重力ではなく線路で軌道を固定するなら
自然に半径が小さくなるのを無理やり戻すんだから
列車は減速するよ

>>215
さすがトンデモ物理王だな。
重力波出してエネルギーを放出してしまったら、同じ軌道を二度と
取れないじゃないか、水星があれだけ近日点変化してもほとんど同じ
軌道なのがおかしいと思わないのか？
近日点移動しても保存力には変わりないんだよ。

>>218
どこに減速するなんて書いてあるんだ？
全て手の力で等速円運動をさせる仮定だろ？

>>220
じゃあ、手に負荷がかかるね

>>219
取れないよ
でも水星では100年で43秒だし

相対論における
　運動
　電磁場
　重力
までなぜ行かないんだ？
非常に不思議。
ホーキング博士は、ブラックホールにおける熱力学とか放射とか、
それがライフワークだがな。

>>222
思い出したこの三つを同速度にする加速器が作りたいが不可能なほどデカいんだよな

>>221
トンデモ物理王なら、
　重力波放射のエネルギー=保存力ではない運動でのエネルギー減少
であることを示さないとダメなんじゃない？
示さない限り、何の主張も虚しい。

>>222
乙武よりも数万倍読み返したいベストセラーだよな

>>223
思い出すな、忘れろ、寝ろ（笑）

>>222
読むな、忘れろ、書くな
働け、働け、働け。

>>222
ホーキング博士は物理学者、ちゃんと物理現象を説明している。
時間ガー、空間ガーで終わる奴は物理学まで届いていない。

>>224
ポテンシャルは同じだよ
重力波の放出で軌道高度が下がったのと （位置エネルギー減少）
高度が下がったことにより加速されて（運動エネルギー増加）
近日点移動したこと

＞全て手の力で等速円運動をさせる仮定だろ

相対論効果で手に負荷がかかるんだから
問題設定が複雑で悪問題

>>221
近日点移動は重力波放出のせいじゃない。
自分で計算しててわからないのか？
近日点は移動するが太陽に近づいたりしてないぞ。

>>231
それはお前が連星パルサーPSRB1913+16とそれにまつわる話を知らないだけだろ

>>232
だから、エネルギー放射の計算式を。

なんで自分で計算もしたことのない分かってもないことを
さも自信ありげに言うかなぁ？

>>233
知りたいなら
連星パルサーPSRB1913+16のノーベル賞論文読めよ

続き


>>803
＞言いたいことはこの２点。
＞（１）列車から見たレールの長さ15万キロというのは計算が間違ってるよ。
＞（２）列車から見て30万キロの貨車が走っているというのも間違ってるよ。
＞
＞レールの形状にもよるが、正方形だと（１）は22.5万キロ、（２）は11.25万キロ
＞あくまで計算はエビデンスなので、検算してみようかなというとき以外は見なくてもよいです。
＞
＞
＞>>802
＞各辺に相対論的にぎっしり詰められる列車数を計算して、
＞　�@3.75万台、�A15万台、�B26.25万台、�C15万台
＞それに対して実際の列車数が30万台なので、合計30万になるよう割り振ってます。


>>810
＞訂正すれば、列車の総数が慣性系と同じでなければならない。（縛りがゆるい）
＞または、ローレンツ変換して「各辺の列車数は慣性系と同じでなければならない。」となる。


>>810
＞訂正すれば、列車の総数が慣性系と同じでなければならない。（縛りがゆるい）
＞または、ローレンツ変換して「各辺の列車数は慣性系と同じでなければならない。」となる。

>>235
何ページ目なんだよ？

ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E6%98%9F%E3%83%91%E3%83%AB%E3%82%B5%E3%83%BC

連星パルサー

ただ単にお前が無知なだけ

アインシュタインの一般相対性理論では、2つの中性子星が共通重心の周りを公転する時に重力波を放出し、重力波は軌道エネルギーを運び去って、2つの恒星はより接近し、軌道周期はより短くなると予測する。

目に丸太でも入ってんのか？

>>236
>>237
いらん、長文。
慣性系から見ると
　線路全周=L0で一定
列車の加速度系から見ると
　線路全周L=L0/√(1-v^2/c^2)
　で伸びて見える
だけの話。v/c=0.86で2倍。

>>240
どこに近日点移動でエネルギー放射が起こるって書いているんだ？　ドアホ！

>>241
既に、この時点で曲率半径が変わっているじゃないか。
重力なしにどう説明するんだ？
　

は？近日点移動が相対論効果なんだけど？

>>244
相対論的効果、近日点移動と重力波しか知らん...。
↓
近日点移動で重力波、そうか！

だけの話か？

>>240
の相対論効果で近日点移動が起こらないなんて考えるほど馬鹿じゃないよな？

>>23

水星の近日点移動
(*8)より
u''+u=A+εu^2･･･(*9)

相対論補正項のεu^2がなければ近日点移動は起こらず楕円安定軌道だよ

>>246
だから、
近日点移動と重力波発生は同じ話なのか、
長々レスする前に数式か、直接的な論文の記載を引用してくれたら済む話。

知ったかぶりのくせに本当に知っている奴に噛みついたって無駄なだけだよ

>>246
空気読めない爺なのか？

>>249
どっちが知ったかぶりなんだ？
おかしぞお前！

>>247
関係ない話ばかり引用してムダな奴。

>>248

>>23
を理解しろよ。そのまんまだぞ

昼まで仕事

>>253
保存力じゃないか、パートタイマー！

>>2の条件において、
　Kでの線路の曲率半径 Rとすれば、
　K'での線路の長さはL=L0/√(1-v^2/c^2)であり、
　曲率半径は R'=R/√(1-v^2/c^2)である。
　疑似重力により空間が曲がっている。
　

>>243
まっすぐな長い線路の上に列車が連結されて止まっているとする

この列車が一斉に同じ加速度で走り出したとすると、
これは各車両が二台のロケットのパラドックスと同じとみなせる。

従って、次のようになる。

線路の系から見たら、全ての車両は一斉に走り出し同じ速度で走っているように見える。
各列車はそれぞれがローレンツ短縮して長さが縮むため、列車間は開く。
従って連結器は壊れてしまうか引き延ばされる。

各列車から見たら、自分の前にある列車の方が早く加速し、自分の後ろの車両の方が加速が遅い。
このため各列車の間隔は開いていく。
従って連結器は壊れてしまうか引き延ばされる。
ちなみにこのとき、列車から見た線路は長さが縮んで見えることになる。
このようにどちらの系から見ても列車の間隔は開いていく。

ここで、線路が長さ30万キロメートルの環状線だった場合について考察する。

ある列車に着目すると、その列車の前後ではほぼ線路が直線とみなせるので、上記の例と同じ様に列車の間隔は開いていく。

ここで、ある列車から環状線の反対側の列車を見ると、相手の列車は自分と反対方向に向かって走っているので、相対速度は光速の99パーセントに達し、極めて短くなっているように見える。
これに対し反対側の線路との相対速度は光速の86パーセントしかないから、線路が縮むより列車の方がより縮んでいることになる

このため環状線の反対側には多くの列車が集中して走っているように見える。

この話の肝は、列車から見て線路の向きと速度が変わるので、長さと列車の長さも一様ではなくなるということだ。従って、環状線の反対側では線路よりも列車の方が縮むわけだね。

>>257
別に列車の車掌が短くなった車両を前に進めていけば、全長が短くなった列車が
できるだけだ。
列車の車掌から見れば、線路の方が伸びていくのだから、列車をそれに合わせて
伸ばすことはおかしいと思える。

>>258
＞列車の車掌から見れば、線路の方が伸びていくのだから、

どうしたらそういう真逆のことが言えるわけ？

>>259
どうやったら、慣性系と加速度系が見ていることに合理性を与えられる？
要は、線路の√(1-v^2/c^2)が列車で占められているってことが本質なんだよ。

車掌が1mの物差しを持っているとする。これはローレンツ変換で
√(1-v^2/c^2)の長さになっている。これで同じ率に縮んでいる列車を
測っても元の長さだと測定されるが、レールを測ると元より長いと測定する
わけだ。だから、線路は伸びているわけ。

慣性系は列車が縮み、加速度系はレールが伸びている、結局、線路に占める
列車の比率は変わらないから矛盾は起こらない。

>>260
＞車掌が1mの物差しを持っているとする。これはローレンツ変換で
＞√(1-v^2/c^2)の長さになっている。これで同じ率に縮んでいる列車を
＞測っても元の長さだと測定されるが、レールを測ると元より長いと測定する
＞わけだ。だから、線路は伸びているわけ。

ガレージのパラドックスから勉強し直せ

>>261
じゃあ、どう解釈しているわけ？
自分の解釈を言えよ。

>>261
ガレージは最後に止めるんだよ、そこが大きく違うな。

>>264

止めないよ。
だからガレージのパラドックスから勉強し直せと言ってるんだ。
それを理解できない奴に答えを教えても混乱してまたおかしな反論を食うだけだから馬鹿馬鹿しい。

ガレージのパラドックスは、派生バージョンとして扉に激突して止める設定がある

>>266
それは何個か前のこのスレで僕が説明してあげたバージョン。
ログがあったら読み返してみて。

>>265
ある慣性系に対して速度vで走っているときは長さは縮み、
その慣性系と同じ速度になれば v=0 の長さに戻る。
だいたい最初の長さ、
　ガレージ＜車
の測定をしたのはどこの慣性系なんだ？　ガレージの慣性系
だろ？

早く、>>263を埋めろ。

だけど基本は、

ガレージから見たら車は縮んで完全にガレージの中に収まり、
車から見たらガレージが縮んで車はガレージからはみ出る

というもの。
普通の感覚では、ガレージから見て車が縮んでガレージの中に収まるなら、
車から見たらガレージは長くなっているように見えるだろうということになる。
しかし実際は車から見たらガレージは縮んでいる。

今回も同様のことが言える。

列車が停車しているとき、
列車も線路も長さが1kmだとする。

列車が0.866cで走ったとき、線路の系から見たら列車は長さが500mに縮んでいる。
一方、列車から見たら、線路が500mに縮んでいる。

ここから質問者の疑問とコネティカット氏の回答になるわけだ。
空を理解しないで、
やれ遠心力が
とか
やれ重力が
とかそれがトンチンなんだというんだよ。

>>268

>>269

>>267
ガレージの扉が閉まるかどうかなんてつまらない議論しているようなら、
つまらない話は止めて、さっさとこちらの物理の話をしろよ。
現実逃避は止めろ。

>>270
だから（笑）、最初の長さを比べた慣性系はどこなんだ？
ガレージの慣性系だろ？　その長さしか比べていないんだから
ガレージの慣性系の長さしか分からないんだよ。
ガレージ基準に決まっているじゃないか。

この問題設定だと
曲率が変わるのを線路で無理やり変えないから
列車が減速して
列車が減速するのを手で押して無理やり等速度運動にするから
手に負荷がかかって
手の負荷は問題にしないって言うんなら
その部分で相対論の議論から外れてしまっているよ

>>271
もう答えは出ているのにまだわからないのか？

>>274
現実逃避せずに、物理の教科書読めよ。

>>271
誤った知識は捨てろ、
繰り返すが、最初、
　車とガレージの長さを測ったのはどの慣性系なんだ？
そこ基準に話するしかないだろ？

>>275
だからさ、コネティカット氏がやったように、線路を四角で置き換えてみ？
そうしてだんだんに画数を増やしてやればいいんだよ。
線路の系からみたら、列車はそれぞれ長さが半分になり、列車と列車の間隔が開く。
列車からみたら、加速すると同時に、自分の前の列車は自分の列車より加速が大きく、自分の列車は遅れるから両者は離れて行く。
また、自分の後ろの列車は自分の列車より加速が小さく、従って自分の列車より遅れるのでやはり離れて行く。

また、環状線の線路の反対側の列車は、相対速度が約0.９９cになるから、長さが約0.14パーセントにまで縮む。これに対し、そこの線路との相対速度は0.866cだから線路は半分の長さにしか縮まない。
それゆえ、長さが縮んだ線路の上に、さらに縮んだ列車が走っていることになり、トータルで、それぞれの列車間は空いているのに、全ての列車はちゃんと線路の上をはみ出さずに走ることができる。
これが質問者への答えだ。

>>269
> ガレージから見たら車は縮んで完全にガレージの中に収まり、
> 車から見たらガレージが縮んで車はガレージからはみ出る

これに騙される愚か者め（笑）

それなら
　長さを測るための別の慣性系K0
を作って、そこに対して
　ガレージの慣性系K1, 走る車の慣性系K2を-v, vで
走らせ、両方を外側から見たら良いだろ？
K0で測定した長さガレージL1, 車L2　L1<L2としたら
各々の長さはK0から見ると、
　L1√(1-v^2/c^2)<L2√(1-v^2/c^2)
でいつも車の方が長いわけで何の問題もない。

>>278
あんな、四角への変換は愚策。
回転座標なんだから素直にr, θにしろよ。

あれじゃ、局所慣性系じゃないじゃないか、
特殊相対論が成り立つ前提を捨てている、アホか（笑）

>>280
帰ってきたなパートタイマー、コンビニのバイトは終わったのか？
グタグタ言わずに埋めろって、早く。
俺は>>275でいいぞ。

>>284
面倒な頭の奴だな、マークって何なんだよ？
最初の線路の全周が3万kmと書いてあったが、それは
何kmになるんだ？

もし、各車両とレールの静止長が同じ1kmずつだったら、
その長さはどうなっているんだ？

>>286
マークって何の意味があるのか不明、いきなり作るな。

車後部から光を発射して前部に到達したときの線路のマーク（印）だよ

そもそも相手にするのが間違い

>>287
列車の長さと線路の長さの云々ならこの問題設定なんだよ

>>286
30万本あると仮定していたレールの長さを測れよ。

>>290
おいおい、
　マークの長さ=レールの長さのつもりか？
誤答は意味不明だからな、レールの長さを加速系から測定しろって。
分からんか？？

それとも教科書が間違っているのか？

>>293
アホか、どこまで自信過剰な奴なんだ（爆笑）
パートタイマーと大学教授、どっちが正しいんだよ！！

>>295
じゃあ見せてもらおうか、その教科書とやらを

>>279
＞> ガレージから見たら車は縮んで完全にガレージの中に収まり、
＞> 車から見たらガレージが縮んで車はガレージからはみ出る
＞
＞これに騙される愚か者め（笑）

これが間違いだと書いてある相対性理論の教科書なんかあるわけないだろ。
それともお前の教科書は、窪田の「相対性理論は間違っていた」か？

>>294
マークやレールの長さを足してごらん、元の円周より長くなっているはずだから。

>>298
じゃあ、
　お互いに長さは小さくなり続けて長さが分からなくなる
のか？　それは混乱したお前の頭の中だけだ。
どこの慣性系で測っても、
　ガレージは車より短い
それも分からないようなら、相対論は落第。

>>300
だからさ、ガレージのパラドックスも理解できないくせに、偉そうに相対性理論を語るなよ。

なまえすぐわすれちゃう

だから
今問題にしているのは、結局、マークの長さの運動系と慣性系の差異なんだろ

>>301
はぁ？　混乱している奴が言うセリフか？
外にもう一つ慣性系を作って観測したら、常に長い方が長いと分からないか？

>>300
>どこの慣性系で測っても、
>　ガレージは車より短い
そんなこと書いてある教科書挙げてみてくれよ
落第なのはどっちかな

>>304
マークの物理的、数学的な意味を示せ。

NASがしゃしゃり出てきたうえにNASよりわかってないやつも頑張ってるとはカオスもいいとこだな

まず相対性理論の一番はじめの段階。

速度ってもんは、何かを基準にしてその差でしか分からない。（相対的にしか速度を測れない）ってモノがある。

歩いてる人を、地面を基準に時速6kmと呼んでいるが、その地面（地球）は秒速30kmで太陽の周りを公転してる訳。

太陽系も もっと速い速度で銀河系を回ってるし、銀河系も動いてる。宇宙も膨張してる。

速度を決める絶対的な基準が無いわけ。それが相対性理論の基礎

>>309
何偉そうにうんちく垂れてるんだ？
そんな言葉は何にも役に立たない。
　等速円運動の円周の話しているんだ
関係ないボケ爺の話は止めろ。

>>308
傍観せずに、NASにちゃんと等速円運動での円周の話を
してやれ。
ガレージのパラドックスなど、外に別の慣性系を作れば
簡単に分かる話。

ボケ爺と相対論の学習失敗者の集まりか？

>>307
ほい
慣性系のマークの長さ：γL=L/γ+v(L/γc)

>>313
何のためにマークの長さを測っているの？
とにかく、加速度系での円周の長さを計算しろって。
　30万km → ？
何キロになっているんだ？？

t=(L/γc)
もローレンツ変換かかるかな？
慣性系のマークの長さ：γL
出すの実はめんどくさい？

>>315

>>23
を理解してればすぐ出るよ
δφ=3π2(V/c)^2/(1-e^2)=3π

だから
30万×5/2＝75万km

>>316
加速度系に持ち込んだ1mの物差しは、
　慣性系で測ると何mになっているの？
それを1mと信じて
　1kmのレールの長さを測ると、加速度系でレールが何km
になっていると感じるわけ？
一本のレールの長さが分かれば、全周はx 30万倍。

>>317
すると、GPS衛星にとっては地球一周は40000kmより長いというわけだなwww

>>317
出題者は2倍になるように計算していたと思うのだが？
まあ、円周が長くなることだけ分かれば良いじゃない。
ネタおじさんか。

>>319
常識だし、回る向きで時間のずれも変わる。

>>319
ちゃうちゃう
慣性系から見て列車が75万kmを走行しているように見えるから
列車の速度が２／５になって
手で無理やり等速度にするんならそれが負荷なんだよ

この回転系の疑似重力でも、光は曲がり、
　赤方偏位
を起こします、きちんと重力としての性質は
持っています。

>>322
また、ボケるつもりか？
真面目に運動系から測った円周を計算しろって。

　
　この曲がっている空間で、中心と一両の列車の前後の点を
　結ぶと、その三角形の内角の和は2πより...。
　

>>322
重力の問題なら曲率が変わったから高度が下がって加速してで相殺されるんだよ

>>325
　2π -> π

>>326
　重力の働く方向は外向き。

δφ=3π2(V/c)^2/(1-e^2)=3π

だから円運動の相対論だと
30万×5/2＝75万km
だよ

ぐは、0.5でやってもーた
訂正
δφ=3π2(V/c)^2/(1-e^2)=4.4376π

だから円運動の相対論だと
30万×6.4376/2＝96.564万km
だよ

なまえわすれ

円運動だから96.564万kmだよ

>>321

＞常識だし、回る向きで時間のずれも変わる。

常識だというならソースを出せてもらおうか

>>332
誤 出せて
正 出して

>>332
今どきの教科書はGPS必ず書くよ、
これとサニャック効果は必須。

レール1本の長さが短くなったところでむりやり１周しなきゃならんのよ

>>336
何回も言うけれど
　列車の長さ：線路の全長は、慣性系も加速系も同じ
ということで、2つの系の観測結果が合致するわけ。
片方は列車と全周の比が1のままで、最前部と最後尾が
離れないという話にはならないのよね。

本当は重力問題なら
距離が短くなるから曲率が変わって高度が下がって
高度が下がったから加速して
加速したから近日点移動する
という話

ニュートンのF＝maすら解ってない知ったかぶりでワロタ