高校物理質問スレpart39

まずは>>1をよく読みましょう

・高校物理以外の質問はお断り
・質問する前に教科書や参考書をよく読みましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　問題の丸投げはダメです。丸投げに答えるのもダメ。ヒントを示す程度に留めましょう。
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。
　質問に対する返答には、何かしらの返答を。（荒らしはスルーでおながい）
・回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　問題の写し間違いに気をつけましょう。
　問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね。

■書き方
・数式の例　（ちょっとした疑問や質問スレのテンプレも参考に）
　ベキ乗　x^2
　平方根　√(a+b)
　分数式　((x+1)/(x+2))
　三角関数　sin(θ)
・図
　図が必要な場合、画像としてupするか、文字で書くことになります。
　文字で書く場合は、ずれに注意してください。
　MSPゴシックで表示できるエディタや2ch専用ブラウザを使いましょう。
　また、連続する半角空白は単一の空白として表示されるので注意。


前スレ
高校物理質問スレpart38
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1578728461/

(換算質量)*（1-e*e）*(衝突前の相対速度)*(衝突前の相対速度)=(運動エネルギーの減少)

だから、eを持ち出すと見通しが良くなる。

高校生向けの本にも出ている。

反発係数とは
もともと「運動量保存則」と「力学的エネルギー保存則」の２つが成立する前提で
導出された式（反発係数＝１）を作為的に係数に仕立て上げただけのものであって、
１のときの「相対速度差は保存される」という意味にしかまったく価値がない。

反発係数は電気力線や磁力線と同じレベルで無意味なのである。

くっくっく

訂正　(換算質量)*（1-e*e）*(衝突前の相対速度)*(衝突前の相対速度)/2=(運動エネルギーの減少)

>>332
世界で一番バカ

>>332
超出来の悪い高校生

質点系を質点から考えられないからどうしようもないバカ

eが速さに依存しないのは本当なのか、みたいな議論なら面白いが、高校生には無意味

９９９爺さんも若い時家庭の事情で勉強できなかったので今頑張っているのだろう。
それは認めてあげる。だけど、やっぱり根本的なところでトーシローだから、進歩
がない。

このサル>>324のように
アホな例をドヤ顔で持ち出すワンパターンのボンクラ教授や教師ばっかなんだよな。

アホザルどものために何回も書いてやるが
反発係数の式「ー（ｖ１’−ｖ２’）／（ｖ１−ｖ２）」は
もともと「運動量保存則」と「力学的エネルギー保存則」の２つが成立する前提で
導出されたものなので、つぶれるまんじゅうのような「力学的エネルギー保存則」が
成り立たん例なんてもっとも論外な例なんだよ。

壁や床に投げつけてみればすぐに分かることが分からない、そういうアホザルどもなのである。
そして反発係数１未満には何の意味もないことが同時に分かるのに、まったく分からないという。

反発係数１未満には物理学的にはまったく何の意味もない。
熱エネルギーとなって消えるのは当たり前だからだ。

そんな簡単なこと、高校時代に気付かなかったのか。
よっぽど教師もボンクラだったんだろうよ。

くっくっく

『もともと「運動量保存則」と「力学的エネルギー保存則」の２つが成立する前提で
導出されたものなので』

前提はなにもない。導出されたものでもない。
ただ式を見やすくするために作ったパラメーター。

e<1のとき、どれだけの運動エネルギーが失われるか、それを表している。

>>330
>壁との衝突は、2物体の衝突の片方の質量が大きい極限

反発係数eはそこまで考える必要はない
e = -(v'-v0')/(v-v0) 壁の定義は　v0'= v0 = 0 から
>反発係数の定義 e = -v'/v　そのまんまになる。
壁に衝突物体が止まれば　v'=0 から e=0 で何の矛盾も無い。

>>342
ここに登場する奴らは、おれや山本義隆
が言ってることを全く理解できないアホ
ばかりだ。

>>343
物体同士の衝突問題とは衝突後の速度を解くことが目的
実際に測定可能で物質依存の反発係数を定義すれば、衝突問題が解ける。

後から反発係数の物理解釈などは勝手にやればよい。

>>342
アホ。
それは結果論であって>>292に示したとおり
お前の壁の定義では衝突そのものを否定することになるんだよ。

反発係数なんか使わずに
２物体の衝突で「運動量保存則とエネルギー保存則が成り立つ」として
壁をM→∞として計算するとV’→０となって、壁は動かないとした場合の
完全弾性衝突（反発係数＝１を使った場合）と一致するだけだ。

この結果論と
もともとの反発係数を混同しているのが
サルの限界だな。

じゃあな。
せいぜい頑張れよ、せいぜいな。

くっくっく

>>345
目的から理解しよう
>>344
>物体同士の衝突問題とは衝突後の速度を解くことが目的
>実際に測定可能で物質依存の反発係数を定義すれば、衝突問題が解ける。

つまり壁ではない２物体同士ならば
反発係数の式と運動量保存の式があれば解けるという当たり前から理解しよう。

>>343
最後に。
お前も全然大したことないぞ。

くっくっく

>>342
それだと運動量保存しないだろっていう話をしたい人もいるんじゃないかな
ngで見えないレスも多くてよくわからんが

>>348
そもそも反発係数の定義は、運動量保存の法則とは別に独立している
>>346
>壁ではない２物体同士ならば反発係数の式と運動量保存の式があれば解ける

別々の式だと理解してないから、>運動量保存しないだろ とかになるだけ
バカ騒ぎの原因ということ。

つまり、理想的な壁と球の衝突問題は反発係数の定義だけで球の速度が決まる。
運動量保存の法則は必要ない。

孤立系において
�@運動量の和は保存される⇒重心運動の運動量は保存される⇒重心運動のエネルギーは保存される
�A衝突のとき運動エネルギーは減少する場合がある

以上から、減少するのは重心運動のエネルギー以外の部分であることが分かる。
どのくらい減少するのだろうか？

このスレに登場するアホは、こういう風に物事を考えたことがない。アホだから。

>>351
エネルギーが減った云々だけやっても数式いじりにしかならないから解ってる人はやらない。

そういうことは熱力学や統計力学を学習してからやるものだ。

>>349
独立だろうがなんだろうが成り立つべき法則が成り立ってないって話だと思うんだけど...

きみちょっと日本語ダメそうだからもうレスやめるね

>>353
キミは定義や法則が独立の意味を知らんようだ。
反発係数の定義に運動量保存の法則を適用できない、逆もそうだ。

>独立だろうがなんだろうが成り立つべき法則が成り立ってない
というキミの日本文は意味不明の勘違いだと判らんのか
くっくっくも同じような主張をしている。

埒のあかない話してるなあ

点粒子やめればいいじゃん

纏めると物体の衝突運動問題は
作用反作用の法則、運動量保存の法則、反発係数の定義式が揃えば一意的に解ける。
どれも独立した法則、定義であるから３つを組み合わせて解いても論理矛盾は起こらない。
高校生諸君は変に迷うことなく反発係数を使って演習問題を解けばよろしい。
おまけ
反発係数の物理解釈はエネルギーと関連しているが、力学的エネルギー保存だけで
解決しない。
大学に入って熱力学、統計力学を学び一般のエネルギー保存法則から解釈すればよい。

位置エネルギーなんか止めればいいじゃん

位置エネルギーとは、「運動エネルギーがどれくらい失われたか」を記録しておく手段であって、それ以上の意味はない。
https://eman-physics.net/dynamics/potential.html

ないもんから教えるから、ややこしくなる

>>356
違うよ

衝突に関する問題は
�@運動量は保存される
�A力学的エネルギーは一部あるいは全部が熱(音）エネルギーになる
�B力学的エネルギの損失はeで表すと見通しがいい。
�C以上の�A�Bは力学的エネルギーを重心運動のエネルギと相対運動の
エネルギーの和として変形するとよく分かる。

反発係数はたんなるパラメーター。式が分かりやすくなるようにしただけ。

>>358 �A力学的エネルギーは一部あるいは全部が熱(音）エネルギーになる

そうとは限らないのでは？
たとえばバネのように、物体内部にポテンシャルエネルギーとして蓄えられる場合もあるのでは

ポテンシャルってそれ力学的エネルギーですよね

気になるなら訂正
�A力学的エネルギーは一部あるいは全部が熱、音等のエネルギーになる

今の話は、なんのエネルギーに変わるのかということが主な関心ではなくて、
力学的なエネルギーが他の色々な名前のついたエネルギーに変わるだろうけど
どのくらいの量が力学的なエネルギーでなくなるのか？ということ。

>>362
壁と球の垂直衝突なら簡単だ　球の運動エネルギーk、 減った運動エネルギーke^2

それが分かったところ実際にeの代わりには不便なだけ。

基本的に力が分からなければ運動もわからない。
衝突問題は力が複雑すぎて衝突後の運動が分からない。が、分かる場合がある。
�@１次元の運動では未知数は２つV1'とV2'だから、方程式が２つあれば解ける。
　運動量保存とエネルギー保存（あるいはeをつかってロス）に関する方程式
�A２次元の場合未知数は４つ（Ｘ、Ｙ成分があるから）
　運動量保存の方程式は２つ（Ｘ、Ｙ成分があるから）
　エネルギー保存（あるいはeをつかってロス）の方程式は一つ
　だから、他に一つ条件がないと解けない。

>>363
減った運動エネルギーke^2⇒k(1-e^2)

壁じゃない場合
衝突前の相対運動の運動エネルギーk　減った運動エネルギーk(1-e^2)

だから壁じゃなくてもeで簡単に表現できる。

しかもその他の運動エネルギー（重心運動のエネルギー）は変化しない、といえる。

”衝突前の相対運動の運動エネルギーk　減った運動エネルギーk(1-e^2) ”

これ分かってないと苦しいんじゃない？

>>364
>�A２次元の場合未知数は４つ（Ｘ、Ｙ成分があるから） ・・・
>他に一つ条件がないと解けない。

そうとは限らない、例えば
理想化して球体同士が1点で衝突し、回転しないとすれば、中心線をX軸として
運動量保存の方程式は３、反発係数の式 １
で一意的に解ける。　（なぜ３か自分で考えてみれ）

>>365
>減った運動エネルギーke^2⇒k(1-e^2)

それは減った量じゃなだろ、残った量だ。

>>367
多分どうでもいいことを言っているんだろうが、
２次元だったら運動量保存からは２つの方程式しか出てこない。

３つ目は他の条件である。

基本的すぎる。

>>369
キミは頭悪いな

>>368
残ったのは
ke^2=mv'v'/2

>>371
逆だったな　訂正

>>367
の条件で運動量保存の式が3個になるのはホントだから考えてみれ。

2次元なのに「運動量保存の方程式は３」！！
異次元思考だな。

>>374
>異次元思考
笑い、力学の演習問題にもあるから異次元ではない。

>>375
お前が「運動量保存の方程式は３」と考えるのはお前の認識が間違っている。
それはなにかの条件で式が一つ増えたに過ぎない。
大体自分でおかしいと思わないのか？
もし２次元なのに「運動量保存の方程式は３」が真実だったら、大発見だから
威張っていいぞ。

>>376
>>367 の条件は
>理想化して球体同士が1点で衝突し、回転しないとすれば、中心線をX軸とし

大体、球体同士が２点で衝突することあるのかよ？

>>378
２つの球の速度ベクトル方向は任意だから、中心線をX軸に定めるのに必要

運動方程式はX軸とY軸にしか分解できないぞ。

2次元なのに「運動量保存の方程式は３」！！
低次元思考だったな。

>>380
座標を任意に取ると解くのが難しくなる。
言葉では説明しにくいが、理想的な条件を付けて２次元の衝突、３次元の衝突でも
一意的に解くために
2つの球体と衝突点の中心線をX軸と定めて１次元の衝突問題に還元するのかミソ。

>>382
の条件で3次元空間の球体同士の衝突ならば
未知数（速度）６で　運動量保存の式５　反発係数の式１　一意的に解ける。

衝突した時点での球の中心を結んだ線をX軸にしたらどうだ？

２次元だと運動量保存の方程式は２つ（X,Y方向）
3次元だと運動量保存の方程式は3つ（X,Y,Z方向）

何らかの条件によって出てきた式を運動量保存則と勘違いしている。
低次元思考

「１次元の衝突問題に還元」

できない。

>>382
こいつの言ってるのは中心力の働く２体問題のことを言っているのだろう。

理解していないで適当なことを言っているのでみっともない。

>>384
>>382 はそれと同じ意味になる

>>385
図を書いてくれたのだから、さらにZ軸も追加できるだろ
>>387
>「１次元の衝突問題に還元」
X軸上の衝突問題に還元できたわけだ。　X軸方向の運動量保存則と反発係数　２式
最初の理想条件に戻ると衝突で球は回転しない、つまり垂直方向の摩擦力が無い。
2つの球のY軸（Z軸）方向の運動量は保存される。　２式（4式）
以上

[まとめ]

反発係数＝ー（ｖ１’−ｖ２’）／（ｖ１−ｖ２）は
もともと「運動量保存則」と「力学的エネルギー保存則」の２つが
成立する前提で出てくる関係式
ー（ｖ１’−ｖ２’）＝（ｖ１−ｖ２）に由来するものである。つまり
１＝ー（ｖ１’−ｖ２’）／（ｖ１−ｖ２）が元の形なのである。

現実にはこのように「相対速度差は保存」されないので１未満になり、それを
ｅ＝ー（ｖ１’−ｖ２’）／（ｖ１−ｖ２）としているのだ。

しかし、相対速度差が保存されないのだから
このｅにはもはや何の意味もないのである。学校での衝突計算問題で
速度を求めるために必要なだけの単なる数学的条件にすぎない。物理学ではないのだ。
別にこの式以外の条件でもかまわないからだ。どんな形でも可能だ。ただの数学的条件だからである。

壁や床との反発係数はこれとは別物であり、単純に
ｅ＝ーｖ’／ｖ
である。例えばこれが0.9ならば、衝突によって速度は９０％に減じるので
運動量も力学的エネルギーも保存されない。壁や床は動かないと考えるからだ。
また、熱エネルギーも考慮しない。だからこれも厳密な物理学ではない。

このように、現実の反発係数はいかに物理学的ではないか、くだらないものなのかを
高校で正しく教えていないから混乱するのである。

もっとも、ワシレベルなら高校時代にすぐにこれを理解できるのだが
いかんせんほとんどアホザルでは無理だわな。
ホントにしょーもないレベルで吹くわー

くっくっく

>>390
これだけバカがギッシリ詰まった脳みそも珍しい

つまり、"摩擦がない"という条件がY軸方向の運動量保存をもっと強い条件
にしている。

>>391
こいつもすごいバカだ。
相対運動のエネルギーを理解できない。

>>392
普通の力学の演習問題も理解できないようだ
キミは物理に向いてないから辞めたほうがよい。

>>392
V1y'=V1y V1z'=V1z V2y'=V2y V2z'=V2z 3次元の運動量保存の4式　２次元なら2式に減るだけ　簡単なことも理解できない　アホ。

>>397
バカの世界チャンピオン！！

運動量保存則
m1*V1y'+m2*V2y'=m1*V1y+m2*V2y

摩擦がないから出てくる式
V1y'=V1y
V2y'=V2y

”摩擦がない”という条件をつけたら解けますよ、という問題だ。

>>397
何やっても意味がわからないタイプだな。
タイプというより、単にニューロンの動きが不活発なだけだが。

>>364の趣旨から言って明らかに屁理屈を言う>>397

>>398
>”摩擦がない”という条件をつけたら解けますよ、という問題だ。

オマエは朝になるまでまでそれすら理解できなかったということだ。

>>399
コミュ障害のようだから職場でも長続きせんだろ

＞＞401
お前死ぬまで>>364の意味が理解できない

>>401
お前死ぬまで>>364の意味が理解できない

>>402
神経が少ないから蛆虫と一緒でも生きていけるだろう

>>401
２物体の運動量保存のことを言っているのに、１物体の保存と混同するのは
頭が悪すぎる。
しかも、それは力の詳細の一部を仮定した話だ。（Ｙ方向に力が働かない）
>>364の言うことを理解できない証拠だ。

運動量保存則というのは作用反作用の法則の結果２物体の運動量の和は
変わりません、というものだ。力が働かないから運動量は変わりません、
なんて運動量保存則とはいわない。
>>401、頭悪すぎるぞ。

バカは多数派で暮らしやすい。>>401>>999>>その他

>力が働かないから運動量は変わりません、なんて運動量保存則とはいわない。

高校生はこのような馬鹿にならないよう気を付けようね。

論的は、リスペクトし合いなさい。

バカとは話すな

相手にすべきでない人が言う真実

2次元なのに「運動量保存の方程式は３」！！
低次元思考だったな。

物理の勉強よりも童貞の捧げ方の勉強のほうが重要だ。
年上の女はとりわけ喜ぶぞ。

台車と物体の全体の運動量が０のままということは
台車と物体の全体の重心の位置も変わらないということ
物体が左端に居るときと右端に居るときの
全体の重心の位置が同じことから台車の移動が分かる

>>414
加速度は任意だからそんなモデルでは全然ダメだぞ。
途中で止まったり逆走するのもアリの一般問題だ。

重心で解くのが「正しい高校生」なんだろうが、まずは
もっとも正統的な解法な。

接触面での作用反作用の法則より、いつでも
ｍｄｖ／ｄｔ＋MｄV／ｄｔ＝０、よって
ｍｄｖ＋MｄV=０、これを時間０から任意のｔまで定積分すれば
途中で止まったり逆走したりしてもまったく関係なく両端速度だけが残り
ｍ（ｖ−ｖ０）＋M（V−V０）＝０

初速は２つともゼロなので
ｍｖ＋MV＝０、これが運動量保存則である。
これよりV＝−ｍ／M・ｖが任意の時刻で成り立つ。これを以下で使う。

注意点は、これらの速度は地上から見たものであることだ。
台が動くこの問題では、相対速度を使って距離計算をしなければならない。

ｍが２L移動するとき、Mが反対方向に動くので
ｍの実行速度は大きくなり、相対速度で０からTまで定積分して
２L＝∫（ｖ−V）ｄｔ＝∫（ｖ＋ｍ／M・ｖ）ｄｔ＝（ｍ＋M）／M∫ｖｄｔ、これより
∫ｖｄｔ＝２ML／（ｍ＋M）

Mの移動距離は対地面なのでそのままVを使って上式より
LL＝∫Vｄｔ＝−ｍ／M∫ｖｄｔ＝−２ｍL／（ｍ＋M）となる。

しょーもない重心を使った解法は
自分で考えてみろ。

くっくっく

しょーもない重心を使った幼稚な解法な。
サル専用だから多用すんなよ。

重心の定義より
（ｍ＋M）R＝ｍｒ１＋Mｒ２、これを時間で微分して
（ｍ＋M）R’＝ｍｒ１’＋Mｒ２’

上で述べた運動量保存則により上式右辺はゼロなので
（ｍ＋M）R’＝０、よってR＝一定であり、重心の位置は変わらない。

重心の最初の位置では
（ｍ＋M）R＝ｍ・０＋M・L
最後の位置も変わらないが、ｍの地上から見た位置に注意して
（ｍ＋M）R＝ｍ（２Lー（L−ｘ））＋M・ｘ

２式を合体して
M・L＝ｍ・L＋ｍ・ｘ＋M・ｘ、よって
ｘ＝（Mーｍ）・L／（ｍ＋M）

ゆえにMの移動距離は
Lーｘ＝２ｍ・L／（ｍ＋M）であり、重心Lから左方向である。

しかし、こんな重心を使った計算なんてのはしょせんはまやかしであり、
こんな概念が不要なのは先に示したとおりである。

サルは重心やらエネルギーを多用しろ。
出来るヤツは極力使わんわな。

くっくっく

高校生が見るかもしれないスレで滅茶苦茶言うの害悪でしかない

そもそも 999 は無視が正しい
有害物をわざわざ見て害を受けるのはネットリテラシーがない

成人に対してなら正しい指摘だけどな

保護できない親が悪い
そういうツールがあるんだから

高校生な。
まずは受験で合格することが第一だから
重心やらエネルギーやらを使って短時間で解くことだな。

なんでこれらを使ったら簡単に解けるのか？、いつでも成り立つのか？
なんて考えんなよ。
正確に短時間で解かないと国立大学は無理だからな。

そして大学に合格してからワシのように
根本から出発して解くクセをつけろ。
さすれば、いかに無駄な概念と思い込みとしょーもない本と
虚構（相対論、量子論、素粒子論、宇宙論）が
蔓延しておるか気づけるからな。

くっくっく

あと、>>416で分かるように
積分とは定積分のことであり、物理学の一分野であって
数学などは物理学をパクったうんこの寄せ集めにすぎん。

微分、積分、ベクトル、各種の解析学はすべて物理学なのである。
そういう有益なものにしょーもないゴミをまぜてうんこにしたものが数学である。

現実の積分は必ず両端があるので定積分になるのだな。
積分とはそういう概念から発生しているのであり、ニュートンが発見したのである。
もちろん、微分も合わせてニュートンが発見したのだ。
だから有益な数学はすべて物理学の一分野なのである。

くっくっく

>>414
初速度０はいいが、移動するからには力が必要だ。
それは内力なのか外力なのか？
外力としたらどういう外力なのか？

それによって違ってくる。

>>424
さよう。
しかし、内力で考えるしかないんだな。

ｍの内部にモーターを搭載し、タイヤとMとの間に摩擦があって
そこに作用反作用の法則をあてはめて解くしかない。
摩擦がなければスリップしてどちらも動かないからだ。

搭載したモーターは外力ではなく、ｍと一体だから内力である。
しかし、これを理解できなくても機械的に解けば答えは出せる。

そうではなく、指で押すなどの外力であれば
ｍとMの間に摩擦なしではｍだけが動いてMは動かない。

摩擦があればｍとMは同方向に動くが、そうすると外力の大きさや
動摩擦係数などが必要になるので、その記述がないということは
外力ではないということだ。

そういうことを問題から読み取れというのも
問題の一部なんだな。
しかし、しょせんは物理学演習問題集にある定番問題だ。

くっくっく

摩擦があるかないかとか関係ないだろう

内力ならば重心の初速により位置は決まる。

>>426
ｍとMの間に摩擦がなければ
Mは止まったままだぞ。
アホすぎて草。

くっくっく

初速をどうやって得ているのか書いてないが、
例えば縮んだバネが伸びる事によって初速を得るとする。
そうすれば摩擦力はいらない。

脳みそ縮んだ999

まあ、内力としよう。
そうすると分かることは、
�@重心の位置が変化しない（地球座標系）
�A重心の位置が変化する（台車座標系）
だけだろう。

摩擦は関係ない。

台車座標系で考えて
(ｍ･0+M･L)/(m+M)-(ｍ･2L+M･L)/(m+M)
でいいんじゃない？