>>414
加速度は任意だからそんなモデルでは全然ダメだぞ。
途中で止まったり逆走するのもアリの一般問題だ。

重心で解くのが「正しい高校生」なんだろうが、まずは
もっとも正統的な解法な。

接触面での作用反作用の法則より、いつでも
ｍｄｖ／ｄｔ＋MｄV／ｄｔ＝０、よって
ｍｄｖ＋MｄV=０、これを時間０から任意のｔまで定積分すれば
途中で止まったり逆走したりしてもまったく関係なく両端速度だけが残り
ｍ（ｖ−ｖ０）＋M（V−V０）＝０

初速は２つともゼロなので
ｍｖ＋MV＝０、これが運動量保存則である。
これよりV＝−ｍ／M・ｖが任意の時刻で成り立つ。これを以下で使う。

注意点は、これらの速度は地上から見たものであることだ。
台が動くこの問題では、相対速度を使って距離計算をしなければならない。

ｍが２L移動するとき、Mが反対方向に動くので
ｍの実行速度は大きくなり、相対速度で０からTまで定積分して
２L＝∫（ｖ−V）ｄｔ＝∫（ｖ＋ｍ／M・ｖ）ｄｔ＝（ｍ＋M）／M∫ｖｄｔ、これより
∫ｖｄｔ＝２ML／（ｍ＋M）

Mの移動距離は対地面なのでそのままVを使って上式より
LL＝∫Vｄｔ＝−ｍ／M∫ｖｄｔ＝−２ｍL／（ｍ＋M）となる。

しょーもない重心を使った解法は
自分で考えてみろ。

くっくっく