弦を伝わる横波の速さがv =√(T/ρ)で
ｎ倍振動の波長がλ=2l/ｎで
固有振動数ｆ= (√(T/ρ)) * (n / (2l))だぞ

共振する振動数ｆが不変で
伝わる速さが2倍　だから波長が元の2倍を満たすｎで
共振する