量子もつれ総合スレッド　Part 2

量子暗号、量子テレポテーション、スーパーデンス・コーディング、エンタングル、EPR相関、非局所相関に関する総合スレッドです。ベルの不等式に関しては、専用スレッドがありますので、そちらでお願いします。

ワッチョイ欲しかったな

1000 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2021/08/05(木) 01:00:19.11 [深夜] ID:???
>>989
これ、違ってるぞ


おいおい、スピン積の公式も導けないのかよ

https://whyitsso.net/physics/quantum_mechanics/Pauli_matrices.html

初学者でもこのぐらいの計算もできないのかよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%A6%E3%83%AA%E8%A1%8C%E5%88%97

>>1
もしやあなたは、わてにサスキント先生の教科書
を伝授してくださったあの方…？

>>5
ちなそのサスキント先生のおコトバ：「量子力学が奇妙なものであることは
誰もが知っている。しかし、どのように奇妙であるかを正確にいえる人は
ほとんどいない」

974 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2021/08/04(水) 18:16:10.80 [夕方] ID:???
>>970
計算ミスしてない？
というか、テンソル積の計算を知らないんじゃない？
各マスの表現行列が４行４列になることは分かる？


行列のクロネッカー積も計算できなさそう

>>989
＞σ_iσ_j = iε_ijkσ_k + δ_ijσ_0

エディントンのエプシロンのところ
間違ってるからw

クロネッカーのδだけじゃなくて、エディントンのεも知らなさそうw

>>8
間違っちゃいないよ
縮約記法も知らないようだな

そもそもこんな公式を知らずにパウリ行列を全部計算してそうｗ

>>8
https://en.wikipedia.org/wiki/Pauli_matrices
よく見ておけやｗ

何一つ間違っていない
自分が間違ってただけ

という伝統芸能のような予想通りのオチ
スピンの公式もクロネッカー積の計算も知らなかったのは自分でした


974 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2021/08/04(水) 18:16:10.80 [夕方] ID:???
>>970
計算ミスしてない？
というか、テンソル積の計算を知らないんじゃない？
各マスの表現行列が４行４列になることは分かる？

いつも間違ってる間違ってると言っているが間違ってるのは自分のほうだったね

https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/76001/5db792a4d2e34d49964898abcb13022c?frame_id=386367

真ん中の列は-1になるのか？

>>12
多分、君は複数人を同一視してると思うよ。
964=997が君。
970=976=995が間違ってる、と主張してる人。
974=978は勘違いなんじゃない、と確認してる人。

>>5
1さんはちゃうで、ワイがサスキンドさんや。
清水2巻と中原2巻を買い忘れたらあかんで。

失礼した
>>974は間違ってない人か

間違ってると主張している奴が間違ってるんだよ

ID隠す奴はみんな間違ってると思っておいたほうが良い
間違ってた場合の逃げ道準備して書いてるんだろ

>>14
公式もあるのに計算できないのか

そこがそうなるから量子なんだよ
古典じゃそうはならない

こんなことが起こるのは、量子状態空間がベクトル空間（ヒルベルト空間）であるため
テンソル空間である古典状態空間では位相情報が抜け落ちているのでこうはならない

>>18
真ん中の列は、量子として計算しても-1にならないでしょ

公式が間違ってるとかいうやつ
一切計算したことがないってことだな

>>20
まだ言ってるよ
公式適用すらできないアホが

左右の列と「わざわざ」違うようにしているのに

虚数単位って何か知ってる？

>>22
ペレス本買って演習問題7.3やれや

>>20
ペレス本買って演習問題7.3やれや

>>22
何言ってるのかな？
真ん中の列は、真ん中の列だけでかけるんだよ。
だから、左右の列なんて関係ないよ。

こんな計算はパウリ行列とクロネッカー積の性質に習熟していたら見た瞬間にわかるもの

>>25
そんなこと分かってるわ

ど真ん中の要素だけ負号がついてないことに意味があるって言ってるの

誰か自分で計算しようとしないこの馬鹿何とかしてやれよ

>>26
じゃぁ、もっと噛み砕いて質問するね。
真ん中の列の一番上はいくつになるの？

>>25
左右の列がマイナスになることがわかるのに中央の列がマイナスになるのが分からない理由が分からんわ
全部わからないほうがまだ分かるわ

試しに左の列がマイナスになることがわかる計算式書いてみろよ

まさか負号の数だけ見て適当な想像してるんじゃないだろう？

>>28
あー
もうわかってないし計算もしていないの確定だな

いくつになるかなんてケースバイケースだろうが

a=±1の場合aの値がどうであろうとa^2=1になることは分かる？
君高校生以下？だったら許すかな

このマスの一つ一つの値は±1のどちらかであればよいの
どちらであっても列または行の３つのマスの積をとると、それは-1や+1になるように設計されているんだよ
考え出したのはマーミン

これが分かるためには
σ_x σ_y σ_z＝ ？
が計算できれば良いよ
あとはクロネッカー積だな

>>31
じゃぁ、もっと噛み砕いて質問するね。

σx ※ σx

はいくつになる。

公式あてはめたらたちどころに分かるものを

>>34
じゃぁ、そうしてみれば？

>>33
自分でやれ

{{0,1},{1,0}}どうしの行列の積

計算できないのか？
あれだけリンク張ってやったのに答えを教えろとか

お前はこのスレの住人の資格なし

>>35
「教えろ」じゃなく「教えていただけませんか」だろ

そんなことも知らないお前には教えないよ

>>15は理解しているんだろう

>>36
じゃぁ、

σy ※ σy
σz ※ σz

は？

演習課題与えられたら答えが書いてあるサイト見つけるまで検索するような奴だな
AIはこんな奴ばかり生産してしまうんだなぁ

>>38
σ_iσ_j = iε_ijkσ_k + δ_ijσ_0

この※ってクロネッカー積？

※を説明せずに質問するという
質問すら満足にできないのか

テンソル積

974 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2021/08/04(水) 18:16:10.80 [夕方] ID:???
>>970
計算ミスしてない？
というか、テンソル積の計算を知らないんじゃない？
各マスの表現行列が４行４列になることは分かる？


って書いたのもわかるような

どうやらスカラーの積の計算しか考えられない相手ってことなんだな

>>43
列のマスの３つの積を計算しろって言うの
なぜ一つ一つのマスの値にこだわる？
そんなことにこだわっても意味がない

a=±1の場合aの値がどうであろうとa^2=1になることは分かる？

aの値を聞いても意味はない

?←これは環境依存か

>>45
＞そんなことにこだわっても意味がない
意味がないんじゃなくて、意味が分からないでしょ

やっぱり見えないな
テキストベースの掲示板の限界か

>>48意味が分かっていないのは君ですよ

a=±1の場合a^2はいくつになるんですか？

まず大学で数学と物理を学びましょう
高校のレベルの学力は必要ですが

このスレにいる意味あるの？

ファンタジーだけ味わいたいのならSF板へ行ったほうが良い

答えを書いても理解できるレベルには到底思えない

>>36
σx ※ σx = I

というのは、わかってるみたいじゃん。

f(x)=x+1
のとき、
f(x)*f(x)
はxの値を知らないと計算できないんですか？
xが任意としても計算はできるでしょ？

>>54
※の定義をコロコロ変えるんじゃねぇよ

行列の積
行列のクロネッカー積

このふたつの区別ができているか怪しいレベル

まずまちがいなく区別できていない

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E4%B9%97%E6%B3%95

ちゃんと計算できるようになってからカキコしろ

結局スカラー積しか考えられないレベルってことか

スカラー積と書くとベクトルのスカラー積を連想するか
スカラー（同士）の積と書くべきか

量子論では観測前の変数に仮想的（思考実験）でも決まった値を与えることができない

ということは浸透しましたね

これは不思議なことではありません
なぜならば、変数の値は観測によってのみ決めることができて、観測結果は対象系の量子状態だけではなく
観測装置の情況にも依存するからです
観測装置なしの世界観というものには意味がありません
我々は観測装置のない量子状態を直接認識することはできないからです
我々が認識できるのは観測装置というフィルターを通してみた量子状態の一部でしかないのです

今の量子力学って「光速度は不変である事を疑ってはなりません👌」って光を神として扱う宗教みたいになってるよね

たとえ今解読出来てなくても「実は破れる条件があるんじゃないか」と常に懐疑的にならなきゃ発展はないと思うのよ
それが常識だからといって思考停止してはイカンぞ

>>54

だったら

σy ※ σy = I

だよね。

↑お気軽に言ってますが
新たな理論が必要になるのは、これまでの理論によって説明できない実験結果が見つかったときのみです
しかも新たな理論はこれまでの理論を内包していないといけません

なので、そういう実験結果を見つけてから言ってほしいですね

>>65
くどい
お前には一生理解などできないし、理解する必要もない

※ってなんだよｗ

だから、観測で見た世界観しか語ることができない
観測前の量子状態について言えることは限られているのです
少なくともある観測基底の値が観測前に決まっているなどという考えは捨てなければならない

>>66
つってもさ、量子もつれを利用した応用技術を開発しちゃいるけど何故そのペアが遠隔地でも連携してるのか
という"原理"を知ってる者は実際のところ1人もいないんだよな

ただ理論と矛盾しない、実験により再現できるってだけでちゃんと理解せずに使うのは危ないんじゃないか？
新卒のコピペプログラマーみたいなもんじゃん

上手く説明できないってのはしっかりと理解してないって事の証左なんだよな
使い方は知ってても理解してないから応用は出来ないっていう

>>70
誤解ですね
これほど言っても相変わらず古典的イメージでの説明がないと思い込んでいる

最も優れたと思われる説明は、量子状態は情報であると考えることです
この解釈ではパラドキシカルなものは一切発生しません

>>70
これほど言っても相変わらず古典的イメージでの説明がないと「いけないと」思い込んでいる

「」内補って読んでください

>>71
情報というとらえ方がベストですよ
QBismも同様

量子状態を情報ととらえなおすことによって情報理論や機械学習とのクロスオーバーの研究が
隆盛しています

あなたの心配など全く必要ありません
賢い人たちは自分たちで勝手に応用を広げています

とにかく量子論との連携を取りたいという分野は多い
もちろん予算を獲得しやすいからです
素粒子論の予算が量子論に回っているのかもしれません

それらのすべてが有望というわけではありません
全く関係なかろうと思う分野の人たちまで量子という名前をつけて売り込むのはどうかと思いますね

>>72,73

無いといけない、と思い込んでるのではなくて
あるかもしれない、あったら(納得できるから)良いなと思って質問してます。

情報、というとシミュレーテッドリアリティみたいですね。

コンピュータの内部の世界では別々の描画座標に離れて表示されていても、外部(我々の世界)から見るとメモリ基盤に埋め込まれた隣り合うビットとして存在してるような。

>>76,74

つまり私が何を質問したいかというと、EPRペア同士の繋がりに第4次元目的な繋がりがあるか、という事です

コンピュータにはバッファオーバーランという現象がありますよね？
量子も、別の量子を使ってEPRペア化した光子に影響を与える事はありますか？という事をお尋ねしたい

>>77
古典系より状態空間で記述できるのですから、我々の見えないところで繋がっていると思っても
差し支えないでしょう
それを積極的に利用しようというのが量子コン
でも、そんなこと想像しても別にいいことなど何もありませんよ
なんとなｋ分かった気になれるぐらいのことしかありません

一見、先端風の正しいこと言ってるようでいて、
何か古い考え方にとらわれたままの人が混ざっている
ような気がするのは何故？

>>72
じゃあ、それ以外の解釈では、どういうパラドクス起きるの？

我々が直接アクセスできる観測空間以外の部分で何が起こっているのかということは、結局我々が
より大きな自由度を持つ古典的な刑を用いてシミュレーションしないとわからない
なので、どうやったら有効利用できるのか、それを知ることに非常に大きな非効率があります
さらに、背後にある見えない部分空間は非常に不安定で壊れやすいという事情もあります
その部分をどれぐらい利用できているのか、まだまだはっきりしていないことはたくさんあるように思えます

>>80
また蒸し返すのは詭弁の典型例ですね
頑張って自主学習しましょうね

>>80
このスレの前のほうにある魔法陣の話が一例です
興味があるのなら自主学習を

ちょっと前には、話題になどならなかった分野なのに、
こんだけの量子🌀🌀チュウ、いったいどこから涌いてきたん？
ずっと肩身の狭い思いしてたの？

>>65

そして

σz ※ σz = I

だし。もう。お分かりですよね。

>>82
また　って、今北産業さんもいるでしょうに(つд；)

完全に的外れなこと言ってるなってひともいておもろ〜！🤣

>>86
魔法陣でも読んでみたら良いって

>>85
※は？

まとめましょう。

σx ※ σx
σy ※ σy
σz ※ σz
は全てIだから
中央の行の、積は、１になるよね。
最初の設定だと-１になるように組んでるんだから、間違ってるよね。

>>90
どこに量子性が？
なぜにすべて1？

まぁそれは置いておいて、
縦の３列について積が-1になって横の３行について積が1になるように各マスに±1の値を割り当て
られるかどうかやってみて、結果を報告してくれよ
方程式使ってもいいよ

ヒント：
縦列の積がすべて-1ということから、９個のマス全部の積＝？
横行の積がすべて+1ということから、９個のマズ全部の積＝？

これは両立できるか？

これが分かったうえで量子だとどうなるかを議論しないとね
何事も準備が肝心
準備せずに行き当たりばったりにやっても何も得られない

いざ頭を使う局面になるとみんな黙るねｗ

さあ、君の出番だ。これからが本領発揮の場だ。
今までの発言は大したことのない雑談レベル。

ヒルベルト空間の中で何をやっているか抽象的イメージが普通に浮かぶようにならないと、結局は何を見ても
パラドキシカルに見えるだろうな

>>90
そこが勘違いの原因だね。
例えば、σx○σxは、σ1xσ2xと置き換えたら良いんだよ。
σ1xは、粒子1のパウリ行列σxの意味で、[σ1i,σ2j]=0だから、

(σx○σx)(σy○σy)→(σ1xσ2x)(σ1yσ2y)
=σ1xσ2xσ1yσ2y=σ1xσ1yσ2xσ2y
=(σ1xσ1y)(σ2xσ2y)=(iσ1z)(iσ2z)
=-σ1zσ2z→-σz○σz

つまり、○の左同士の積、○の右同士の積を計算してるだけ。
σx○σxが、そのままIになるわけじゃないんだよ。

ある意味数学に近い
N次元の超球とか言われても全く動じないようなメンタルに鍛えられないと、抽象的な話に全くついていけない
調弦理論とかも同じだろう
量子論はまだ具体的な実験に近いからましな法

>>97
行列の積とクロネッカー積の違いを理解できていなかったってことだね

物理的状態はずべて

σx○σx
σy○σy
σz○σz

の射影値は必ず１個か３個の-1を含むんだ

偶数個になることはない

>>97

そうやって置き換えて計算するならさ

＞=σ1xσ2xσ1yσ2y=σ1xσ1yσ2xσ2y

ここは、

=σ1x(σ2xσ1yσ)2y=σ1x(-σ1yσ2x)σ2y

でしょ

=-(σ1xσ1y)(σ2xσ2y)=-(iσ1z)(iσ2z)
=σ1zσ2zσ→σz○σz
=1

だよ。

σ2xσ1y＝-σ1yσ2x

はぁ？
絶望的に頭悪いな

この負号はどこから来るんだよ
交換関係ぐらいまともに理解しろよ

σ2xσ1y＝σ1yσ2x
であることがどうしてわからんのだ

1x2=-2x1
と言ってるのと同じだぞ

>>101
いや、それは違うね。
>>97にも書いたんだけど、異なる粒子の物理量は交換するんだよ。

>[σ1i,σ2j]=0
∴σ2xσ1y=σ1yσ2x

それから、σz○σz=1とはならない。
σz○σzは演算子なので、状態ベクトルに作用させる必要がある。
つまり、粒子対を測定する必要がある。

>>97
＞=σ1xσ2xσ1yσ2y=σ1xσ1yσ2xσ2y
不確定性原理から、

σ1xとσ1y
σ2xとσ2y

は同時に存在しないんだよ。

＞例えば、σx○σxは、σ1xσ2xと置き換えたら良いんだよ。

そもそもこの前提は不可能なの

>>102
それは知ってるけど、潰れて見えるんだよね。
Wikipediaから拾った⊗はどうだろう？

俺はどっちも見えるな

>>106
お前本当に頭悪い
親切に教えてくれてる人のいうことを聞いて勉強白や

もうバカは放置したほうがいいんじゃない？
こんなの教えても何の意味もなさそう

区別がつく系に関する変数はすべて互いに可換

各列方向の３つの要素の積＝-1
各行方向の３つの要素の積＝+1
となるように各要素を固定的に割り当てることはできません

各要素に図にあるようなスピン演算子の観測値（ある基底の観測値）を対応させると、これらはすべて可換な
わけではないから９つの測定を同時測定可能というわけではない
（同時測定可能とは、互いの変数値を乱すことなく変数値を測定可能なことをいう）
しかし、各列や各行にある３つの演算子は可換なので同時測定可能である
そこで、列や行をランダムに選んで３つの演算子の観測を行っていくと、それぞれの積は理論通り-1（列の測定）
や+1（行の測定）に「必ず」なる。
このことは測定を繰り返すうちにどれかの演算子の測定値がフリップしてつじつまを合わせることを意味する
このような演算子は、その測定がほかのどの演算子の測定と同時に行われたかに依存してつじつまを合わせるよ
うに自ら値を変えるように見える

もし観測前にあらかじめすべての演算子の値が決まっていたと仮定すると、それらの値は
同時に行われる演算子の測定に依存して値を変えることになる
この状況はパラドキシカルである

しかし量子論では観測前の値は決まっておらず、観測結果は確率的にフリップする
この確率を量子論で計算すると確率１でつじつまが合うようにフリップすることが示される

>>106
要するに、真ん中の列では、個々の物理量を測定してない。
個々の物理量の測定を意味するのがσx⊗I、I⊗σxで、
2粒子系全体の物理量の測定を意味するのがσx⊗σx。
例えば、σx⊗σxの固有状態|x+>⊗|x->、|x->⊗|x+>の固有値は
ともに-1だから、これらを重ね合わせた状態

a|x+>⊗|x->+b|x->⊗|x+>

も-1の固有値を持つ。
つまり、状態を変えずにσx⊗σxが測定できるんだよ。
この時、「どちらが+1で、どちらが-1か」は特定しないんだ。

>>97
＞=-σ1zσ2z→-σz○σz

これって、エンタングルを考えているんだろ。

σ1zσ2zσ

だとすると、粒子1が+1なら、粒子2は-1
粒子1が-1なら、粒子2は、+1だからな。

σ1zσ2zσ = -1

だぞ。

>>106
>>114
大間違いです

[σx○σx ,σy○σy ]＝０
[σy○σy ,σz○σz ]＝０
[σz○σz ,σx○σx ]＝０

ですよ
計算してごらんなさい

真ん中の列について

σx○σx
σy○σy
σz○σz

は互いに可換で同時測定可能です
マーミンやペレスはお前らみたいなアホとは違いますよ
お前らはアインシュタインは間違ってる、俺が正しいみたいなこと言ってますよ

さらに、この魔法陣に関しては任意の状態について成立するのですよ

素人のお前らがマーミン・ぺレスが間違ってるとか（笑）

俺には理解できない、信じられないから間違ってる
っていうのは相間と同じですね

思考停止したら終わりとか偉そうに言ってるけど、結局のところ魔法陣が間違ってることにして思考停止
するのがお前らのワンパターンですよ
自分が間違っている可能性は思考停止してシャットダウンしたいんですよね
学ぶ姿勢がないから全く成長できませんね
せっかく魔法陣を紹介してあげたのに、これでは無意味だわ

パウリ行列って、実体がないと思ってる？
量子状態を、表すのに便利だから使ってるだけ？
パウリ行列がイメージできないから、量子がイメージできない？
パウリ行列がイメージできれば、量子力学もイメージできると思ってる？
どないやろ

ちなみに最大エンタングルメント状態は

σx○σx
σy○σy
σz○σz

の同時固有状態です

この場合に限って、これらの値を測定したら毎回同じ値（＋１または−１）が得られます
ほかの状態についてはそれぞれの観測値は＋１になったり−１になったりしますが、それらの
３つの積をとると必ず−１になります
勉強しましょう

>>120
位置や運動量の演算子って実体はあると思っているのですか？
便利だから使っているだけですか？

あなたの言う実体って何ですか？

現実は「便利だから使ってるだけ」ですよ

言うまでもないことですが

[σ1i ,σ2j ]＝０

です。異なる粒子に関する演算子は可換（当たり前）

>>120
>パウリ行列がイメージできれば、量子力学もイメージできると思ってる？

横だけど、
パウリ行列は量子力学の基本原理と空間の方向対称性から導出される定理
「イメージ」自体が曖昧だが、ふつう逆は導出できない。

始めから数学でパウリ行列を定義して「魔法陣」、「量子現象」に利用は可能。

演算子は概念上の物理変数です
それに物理的意味を付加するのは人間で、正準共役形式にして古典力学の式と比較してとか
いろいろなバックグラウンドから意味を付加します
そうやって整備されたのが現在の量子力学

演算子に相当するもの＝概念上の物理変数を測定するのには、様々な方法がありますが、
一見演算子と何の関係があるのかわからないものもたくさんあります
演算子と実験で得られる量との対応には曖昧性があります
概念上の変数と、実験によって測定する（オペレーショナルな）測定量に対応関係があることは
いろいろな説明が必要となりますが、大体は古典的な実験から類推でｋるものです

不確定性原理など、測定の方法よっては変わってくることがあり得ます

>>125
>正準共役形式にして古典力学の式と比較してとか
>いろいろなバックグラウンドから意味を付加します
>そうやって整備されたのが現在の量子力学

そういう勘違いしてる人がいるということだな。
未知のハミルトニアンなどを探すために古典力学の結果を利用する事があるだけ。

お前らは量子論を古典イメージで説明すると応用性が広がるとかお気軽なこと言ってるけど、実際は
同じビット数ならば古典論の状態空間⊂量子論のヒルベルト空間であって、ヒルベルト空間で起こりうる
ことを数学で記述する（これ自体が古典的シミュレーション）ためには非常に多くの次元を費やす必要が
あるんだよ
なので結構簡単な系であってもそれを十分に分析するためには多大なリソースを要する
その結果として初めて古典的イメージが付加できるチャンスがある
古典論の問題みたいに、対象系の記述はその対象形と同じ自由度を持つ古典系で記述できなんだよ
お前らはあくまで同じ自由度の古典系でイメージできると信じているようだが、それが大間違い

低次元系を高次元系に埋め込んで記述するというのは、例として古典的エラーコレクションを
あげることができる
冗長ビットを付加してエンコードする例の奴だ
このような場合は低次元系の状態と高次元系の状態に非常に簡単な１対１対応がある
でも量子系を古典系でシミュレートする場合にはそんな簡単な対応関係を築けない場合が
ほとんど
量子系を古典系で効率よくシミュレートする一般的な方法は存在しない
もしこれができるのなら、量子コンなんてなくても古典コンでシミュレーションすれば十分という話に
なってしまう

なのでセス・ロイドは量子系のシミュレーションを同じ自由度の量子系でシミュレーションすることを
提案した
宇宙はシミュレーターだとか言ったんじゃなかったな？

エラーコレクションやスパースモデリングでは、高次元の系をより低次元の系に縮約（圧縮）できる
でも量子論では本来はそのような縮約はできない
なので古典論で効率的にシミュレーションできない

ただし、デコヒーレンスがある場合や問題によっては低次元の古典系に縮約できる場合もある
そうすると、量子系で実験をやっていても古典系で効率的にシミュレートできる
ということは、量子計算だといっても古典計算でもできてしまうというようなことが起こりうる
量子超越性の実験についてクレームがついたのもこの点にある

>>127
>量子論を古典イメージで説明すると応用性が広がるとかお気軽なこと言ってる
このスレの誰が言ってるのか？

量子論を古典イメージで説明しょうとする人は何処にでもいるだろが
>応用性が広がる 　とか誰が言ってるのか、隠れた変数論の賛同者か

>>115
いや、-1になりうること自体は否定してないよ。
例えば、縦1列の同時固有状態として、一重項状態を考えれば、

|ψ>=(|x+>○|x->-|x->○|x+>)/√2
=(|y+>○|y->-|y->○|y+>)/√2
=(|z+>○|z->-|z->○|z+>)/√2

なので、3マスとも-1になるね。

>>116
いや、>>114は>>106への反論だよ。

>>131

ここ↓にいるだろ

>>70
>>71

４つの最大エンタングル状態は以下の固有値を持つ（σx○σx, σy○σy, σz○σz）の固有状態です

（σx○σx, σy○σy, σz○σz）＝(-1,-1,-1) or (-1,+1,+1) or (+1,-1 +1) or (+1,+1,-1)

念のためもう一度言うがマーミンの魔法陣において量子系では列のセットで測定をするか、行のセットで測定するか
によって、少なくとも１ビット負号が反転するマスがある
これが測定状況依存性というもの
これは測定対象系がどんな状態であっても成り立つ
エンタングルしていない直積状態でもＯＫ

これを証明するためには、任意の直積状態からユニタリー変換可能な状態（密度演算子）をスピン変数で展開すればよい
こうやって作った任意の純粋状態が条件を満たせば、その任意の混合状態も条件を満たす

古典では魔法陣は満たされないのに量子では満たされるのは、スピン変数の非可換性による

エンタングルしていないなら実験は簡単かというとそうじゃない
３つの測定を同時に行う（単一の系に対して）というのが難しい
これを行うためには量子非破壊測定が必要になる

>>134
出まかせスレを真に受けるほうが可笑しい。

>>140
お前もお気軽組の一人だな

>>140
でまかせじゃない、お気楽じゃなこと書いてみたらどう？

魔法陣ゲームをいつまでも続けてる反復脳のスレより
出まかせスレのほうが少しはマトモかも

>>143
クソ脳

マーミンの魔法陣の升目の計算規則を認めない人に何を言っても無駄だということ
1+1=0 とか　0+0=1 が規則だといっても従わない人と同じ。

そんだけだと面白くないので人でなく、Excelなどのプログラムで実行させるとどうなるか？
(1) 計算が終わらず、強制終了するしかない。
(2) 計算が終わるが、全体の升目が正しい魔法陣になってない。

どちらが正しいか判るかな？

>>124
スピノールとかディラック作用素とかクリフォード代数とかそっち方面のマニアです。俺

>>145
プログラムによるんじゃない？
9マスに順番を付けて、その通りに状態を更新し続けるなら、(1)になる。
始状態を固定して、9マスの測定を独立に計算するなら、(2)になる。

>>145
曖昧な質問

答えられるはずがない

そもそも計算終了条件が何も書いていないものを質問するのがアホ

どっちにせよ、古典的な方法では絶対魔法陣は完成できない
証明できるだろ

>>147
そうだな
プログラムに有限回で停止する処理が無いなら、状態を更新し続ける。
マーミンの魔法陣は始めから古典的な操作では有限回で完了しない部類といえる。

>>148
お前のような奴には聞いてない

>>151
質問もまともにできないのか？

>>151
結局終了条件がないから任意の仮定が必要になってる
そんなもの質問するのでは科学の素養がない

そもそも魔法陣を満たすように値を割り当てられないという時点でする価値もない質問

>>153 - 154
人工無能並みに頭悪い奴だな

>魔法陣を満たすように値を割り当てられない時点でする価値もない
なら、マーミンの魔法陣など最初から無意味だろが

魔法陣である意味が有るとすれば、升目の値を常に更新し続けること以外にない。
常に更新し続けてれば、行と列を任意に指定されても一致してると言える。
プログラムが停止すれば破綻する。

>>155
人口無能よりはるかに性能の悪い頭だな

魔法陣を固定的に満足する数値の割り当ては不可能であることが論理的に証明できているのに
こんなアホな質問して何の意味がある

魔法陣の意味ははお前のくだらない質問と無関係だろうが
お前のクソ質問が否定されたら無意味になるって何の冗談？

自明の質問に自明の答えして、最初から無意味なのはお前の質問だよ

>>156
>魔法陣を固定的に満足する数値の割り当ては不可能である

おまえの凝り固まった脳みそではそれが限界だということだ

>>137
能書きはいいからさ。もう飽きたよ。

>>138
古典は可換で魔法陣が存在しないという認識は間違いだな。

>>150
古典を非可換と決め付けてるなw

３ｘ３のマスの中に、どの列の積も−１、どの行の積も＋１となるように値＋１または−１を割り当てろ

これが出来る奴がいるのか？
不可能であることが証明されているのに

往生際悪すぎだろｗ

>>133
延髄しか使ってないからしょうがない

粒子1の運動量と粒子2の位置は正確に測定できるんだから、実在はあるんだよ。
まて、不確定性原理が成立するのも事実。
不確定性原理=確率的な存在ではない。

結局魔方陣が理解できた奴はいないのか
バカばっかりだな

まぁ幼稚園児に量子力学教えても理解できないのは当然だもんな
無教養な奴が量子論なんて所詮無理なんだよ

この中で理系の大学卒業した奴一人でもいるのか？

>>167
たくさんいるだろ

魔法陣は結局、実験でも確かめられないことも分かった。
量子テレポテーションが役に立たないのも分かった。

やけくそになってるだろｗ

>>168
算数もできそうにない奴ばかりじゃん

http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/project/MISC/slide/seminar-s/2011/110604Tsutsui01.pdf

https://www.jstage.jst.go.jp/article/jpssj/48/1/48_49/_pdf/-char/ja

>>173
この本持ってる。
科学哲学も入ってるけど、最近は全然基礎物理の話題がないね。会誌は分厚くなってはいるけど…

>>97

σ_i^2=1
σ_i ⊗ σ_i=1

じゃないの？

>>172
マッハツェンダー干渉計って、実際は干渉してるわけじゃない。
だから、良品爆弾の検証実験ってできない。思考実験で止まっているはず。

>>176
爆弾実験は20年ぐらい前に光子対を用いて実施されてたはず

>>175
σ_i^2≠σ_i ⊗ σ_i
行列の積と行列のクロネッカー積は違うの

>>176
間違った認識を堂々と主張するメンタル

>>174
無能でもわかるように4.2.2-4.2.3節にマーミンの魔方陣が解説されているから読んでおけ

>>175
上の１は2x2の単位行列
下は4x4の行列

>>177
「はず」では、なんの意味もない。
記憶違いだろう

>>178
>>97はお前7日？

>>182
じゃぁ証拠あげようか？本当だったら土下座する？

>>183
これが同じこと言ってるように見えるの？

>>182
今後お前のことは嘘つきと呼ぼう

https://en.wikipedia.org/wiki/Elitzur%E2%80%93Vaidman_bomb_tester
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.74.4763
https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.57.3987

>>182
嘘つき
無知なシッタカｗ

>>176>>182の見事なまでのクズっぷりｗ

お前らの考えていることの90%以上はフェイクで否定されているｗ
正しいことを言う奴もいるにはいるが、ほぼ黙ってるな

>>187

.The maximum attainable efficiency in the EV scheme is 50%.

成功したと言えるのか？

>>190
成功したと言える
言えないという理由を言ってみろ

＞良品爆弾の検証実験ってできない。思考実験で止まっているはず。

実験は出来ない
思考実験で止まってる

を

成功したと言えない

にすり替える詭弁ｗ

>>190
ちなみにその当時の技術を使って世界最初の実験の話で、その後はもっと実験精度は上がってるよ
超伝導量子ビットの実験だって行われてる

>>193
記憶違いじゃない

>>191
そうなんだ。ふーん。

>>195
つまりブラフだってことだな

笑えるw

ブラフ笑えるｗ

不確定性原理＝状況依存
なんだから、マーミンの魔法陣が実験としても成立しないのは、至極当然の話だな。
不確定性原理を含めて、魔法陣がつくれれば、
不確定性原理≠状態依存
となるんだがな。

>>199
意味不明

＞不確定性原理を含めて、魔法陣がつくれれば、
＞不確定性原理≠状態依存
＞となるんだがな。

作れるんだよ

>>77
この考え方自体は良いと思いますね

ただ、だからといって我々の知らないところで対象系が勝手に通信しているという描像にはなりません
ラプラスの魔みたいな存在がいて、その見えない次元を通じて我々を含めた全てをコントロールしている
というSuperdeterminismならば矛盾はない
もし我々の選択（基底の選択）にそのようなSuperdeterminismはないと仮定するのなら、ベルの不等式
を破る事象にもSuperdeterminismはあり得ないと言うことは言えます
なぜならば我々の基底選択が誰にもコントロールされていないことを仮定すると、系のエンタングルメントは
我々に見えないSuperdeterminismによって壊されてしまうからね

つまり何を言いたいかというと、対象系の背後にあるSuperdeterminismと我々の基底選択の間に何かの
相関が無い限り、我々にとってSuperdeteminismは真性乱数的な量子ゆらぎにしか見えず、エンタングルメントは
壊れててしまうのです

上ではシミュレーション仮説やら見えない4次元目やらファンタジーな質問をしましたが、まだ観測できていないほどミクロで光子よりも小さく薄くそして広大に広がっている粒(ダークエネルギー)みたいな物が場を形成していて、それがEPRペアに相関関係をもたらしている、という可能性も残されていますか？
超決定論は個人的な価値観としては信じているけど、反証不可能な仮説なのでそれについては「考えるだけ無駄」だと思っています

>>175
違うよ。

>>183
別の人だけど、178と181のレスは正しいよ。

それから、マーミンの魔法陣は、「演算子のままで」完成してるんだよ。
何故なら、実際に測定（選択）するのは、全6列（縦3列、横3列）の内、
1列（3マス）だけだからね。
量子力学では（多分、実験でも）、縦の列を選べば測定値の積が-1に、
横の列を選べば測定値の積が+1になる。

一方、局所実在論では、どの列を測定するか「遅延選択」する場合には、
あらかじめ魔法陣が完成されてないと、その実験結果を再現できない。
ところが、魔法陣は原理的に完成できない。
ゆえに、局所実在論は実験結果を再現できない、という論理なんだよ。

相関関係は、運動量保存則などと同じく一度作ると壊さない限り保存されています
相関関係が壊れるのは、それぞれの要素に相関がない擾乱が加わるような場合です
情報は相関関係でもってしか表現できないから、相関関係の保存＝情報の保存と置き換えられるでしょう
情報の保存則は何の対称性と関連しているのか？おそらくは時間対称性かな？
系がユニタリ変換のような可逆で時間対称な発展を行う限り情報は保存される
非ユニタリで不可逆な時間発展では情報は保存されない（相関がない擾乱が加わる場合）

系の背後にあって我々に見えない自由度の部分のことをいくら想像しても、実験で検証できない限り超決定論
と同じく考えるだけ無駄でしょう
今のところ反証可能な対象とは思われていないと思う
ただ、この拡張された自由度の部分は何でもありではありません
量子論によってそこには結構強い制約がかかっています
なので、その部分に何らかのモデルを考えるとしたら相当複雑なモノを考えないといけなくなると思うので、結局
不要な概念と言うことになってしまうのではないでしょうか？
量子論のママ考えた方がきっとよっぽど簡単でしょうね

ちゃんと理解している人がいました>>204

（同じ系に）列に属する３種の両立する測定をするかぎりその積は必ず１になり、行に属する３種の両立する測定をするかぎり
その積は必ず−１になります
これは系の状態によりません。エンタングルしていなくても差し支えない。ただし、同じ系の３つの測定結果の積でないといけない

９つのマスの積は列の測定を行った場合は＋１、行の測定を行った場合は−１です
こんなことは古典系では（列の測定を行ったか行の測定を行ったかによってつじつまを合わせるようなイカサマがないかぎりは）
あり得ないことです

行と列で±逆だったかな
読み替えてください
本質は変わりません

>>204
一行、もしくは一列測定するのに、一体全体、何回測定するのよ？
1回/マスで、測定できるなら、確定論でも余裕でしょ。

>>208
また阿呆が
確定論でどう余裕なのか説明しろ
多分とか勝手な妄想
やってみたらそんなことは出来ないってパターン

インチキが無い限りお前らの思うような古典な方法では不可能だろ

>>209
だめだな。こりゃ。具体的な質問にはいつも答えられてない。

具体的なイメージがないんだろうな

>>210
「どこに」「具体的な」質問があるんだ

あるなら書けるはずだ
さっさと書け嘘つきが

そりゃそうだろw
観測するまで、状態が決まらない。って言ってりゃ良いんだから、

魔方陣のどこに疑問があるのか皆目見当が付かんが、筒井先生の本でも読んだらどうだ？
まぁ読んでもなおわからんというレベルなんだろうけど
お前ら理系の大学は卒業しているのか？

>>213
決まってたら矛盾するだろ

それがわかって無いのか
頭が悪すぎる

>>212
爆笑しました🤣

>>214
今までの流れを見てても、まともに質問返してないよね。
質問返してるのは、簡単すぎる質問だけで、当たり前すぎる回答だけ。
頭に血が昇ると、人の書き込みは理解できなくなるのかな。

列の測定をすると決めたときは、どの列を選んでも測定結果の積は−１になる
行の測定をすると決めたときは、どの列を選んでも測定結果の積は＋１になる

これに矛盾はないと言っているんだよな？>>210
Yes or No
わかってるなら二者から選択できるはずだ
どちらか一方の答えしかないからな

>>216
結局逃げたかｗ

>>217
だから答えてやるから質問を書け

>>217
お前に流れを見る能力は無いだろうけどな

質問をちゃんと書けよ
なぜ逃げ続ける？

質問に答えないと言っている質問がどこにもないのだが
これは一体何だろうね
ペテンかな？

>>218
列の測定ってなに？

>>218に明確に示した質問にも答えろよ>>217
頭が良いんだろ？お前ｗ

>>223
それは魔方陣を知らないというコトで良いかな？
理解もせずに魔方陣について何か言っていると考えて良い？

>>225
どうぞ、お前にとっては、みんなバカだろうから。

>>223
https://pbs.twimg.com/media/CsSsjMxUIAEiLtg.jpg
この列の測定だよ
物理板なんだからこれ以上言わなくてもわかるよな

>>208
「確率論」の意味するところは分からないけど、どんな魔法陣であっても、
全6列の内、少なくとも1列だけは再現できないよね？
・局所実在論者がサイコロを振る（魔法陣を用意する）。
・観測者がその目を当てる（ランダムに遅延選択する）。
みたいな賭けに、永遠に勝ち続けられる？
そういう意味じゃないなら、もっと詳しく。

>>226
>>227に再掲してやったぞ
お前がバカでないのならこれでOKだよな

>>227
その行や、列を計算するのに、何回の測定をするのですか？

>>208
>>228の当然の質問に答えろよ

確率論でも余裕とか意味不明のブラフばっかり言うんじゃねぇよ

>>231
餅つけ

>>227
その行や、列を計算するのに、何回の測定をするのですか？

>>230
一行（列）は１回で３つの測定をいっぺんに行うんだよ
原理的には可能だからな

これを行（列）を変えながら行う
だから行の測定は計３回
列の測定も３回
全部で６回やれば比較すべきデータがそろう

あとはこの実験を何回繰り返しても同じ結果になることは確かめられる

答えたぞ

>>233
>>234
もう答えた

今北産業😸
まず間違いなく確実に言えることは、
どっちかがもんのすげえアホな間違いをしてる
ってことだな🤣

そもそも何回の測定というのが非常に曖昧なんだがな
回数は何を数えた回数なのか曖昧だが、一応>>234で答えたぞ
これで不明な部分があるというのなら、質問内容をもっとspecificにしろや

>>236
野次馬なら消えろ

>>234
＞一行（列）は１回で３つの測定をいっぺんに行うんだよ
＞原理的には可能だからな

えええええ、マジかよ。
驚き、桃の木、山椒の木
そんな実験装置なんてないだろw

一行（列）は１回で３つの測定をいっぺんに行うんだよ
原理的には可能だからな

これを行（列）を変えながら行う
だから行の測定は計３回
列の測定も３回
全部で６回やれば比較すべきデータがそろう

この実験を何回繰り返しても、各列にある３つの測定結果の積は−１
各行にある３つの測定結果の積は＋１

に必ずなるんだよ
例外はない
つまりこの実験を何度リピートしても（実験に瑕疵が無い限り）確率１でそうなるってこと

>>239
それが素人考えだって言うの
そんな実験装置は原理的には実現可能だし、実際すでに実験は行われているんだからな
諦めろ

>>239
驚き、桃の木、山椒の木

ってぐらい、知らなかった、無知だったって言うことだなｗ

>>240
スピンの測定は、一方向に一回しかできないよ

>>238
キレてんのはどっち派なの？
その論敵の味方しよっと！🤣

まぁそんな実験は不可能だってブラフはろうとしていたのはお見通しだったよｗ

いずれにせよ、>>239で何回の測定をするかという質問をしてももう逃げられないことはわかったわけだ

>>243
非常に素人らしくて微笑ましい正しい間違い方をしてくれてありがとう
それは１つの粒子に関する話
２粒子については>>116-117に書いたとおり「できる」んですよ

>>244
お前は二度tと出てくるな
気持ち悪い

結局>>243は>>116-117がわかっていないわけです
量子論なんて全然知らないのでしょう

>>247
よ〜し、オマエは今日から量子くんず、
その敵は量子ほずれつ、な。

いったいどっちが多数派なの？😸

アホなのに自信満々に言うことが>>243なのだから笑えますね

>>249
まぁアホの方が多いでしょうな

[σx ,σy ]≠０
[σy ,σz ]≠０
[σz ,σx ]≠０

にもかかわらず、

[σx○σx ,σy○σy ]＝０
[σy○σy ,σz○σz ]＝０
[σz○σz ,σx○σx ]＝０

ですよ
知らなかったのでしょうね

>>246
１粒子だとダメだけど、２粒子なら3方向のスピンの同時測定ができるんだ。

いや〜、玉げたな。おったまげたよ。

>>252
どういう前提条件なのか言わないと意味ないですよ。
１粒子系なのか、２粒子系なのかとか。
表現が曖昧すぎるんですよ。

大事なこと忘れてたけど

σx○σx
σy○σy
σz○σz

が可換な測定であるためには、これらがコレクティブな測定出ないとダメ
例えばσx○σxは粒子１や２について個別にσxの測定をして測定結果を掛け合わせるようなコトではダメ
σx○σxを測定するためには、粒子１、粒子２それぞれのσxの値はわからないが、その積だけを測定する
ような特殊な測定が必要です

簡単な実験ではないよ

>>254
マーミンの魔方陣に関する議論だってことが前提で、その前提を知らずに無責任に口を出してるお前が悪いだけでしょ

粒子１や２について個別測定をしていたら
[σx ,σy ]≠０
[σy ,σz ]≠０
[σz ,σx ]≠０
の不確定性にひっかかって積が必ず＋１とか-1とかにはならない

あくまで粒子１と２のコレクティブな測定を行ったらの話です
この場合は粒子１と２の間の位相情報が保存されるので、上に書いた情報の保存ができる
個別測定だと測定装置の間の位相が決まってないので情報が失われる

>>253
こうやって驚くコトが出来るのは素晴らしいことですよ
ちゃんとわかったんですから

結局、正しかったのは、量子もつれ派？くんず派？ほづれつ派？

コレクティブな測定を行うためには観測装置の中でエンタングルメントをハンドリングする必要があるので、
マーミンの魔方陣の話は対象系がエンタングルメントしているベル不等式と逆に観測装置側がエンタン
グルメントしている状況
なので、対象量子系はエンタングルメントしていなくても、直積状態でもOK

このようにエンタングルメントは対象系のみに特有な話ではない
観測系だってエンタングルする状況は考えられる

そうすると、ベル不等式の導出においてAとBの観測系が独立というシナリオは自明ではなく、仮定に
過ぎないことがわかる

AとBの観測系がエンタングルするためにはAとBが同意の上でエンタングルさせることももちろん可能だが、
AとBがあずかり知らぬところで第三者（ラプラスの魔でも人間でも良い）がエンタングルした観測系をAとB
に渡すことも考えられる
そうするともはやAとBの基底選択の自由性は仮定に過ぎないことがわかる
これが自由意志ループホール

マーミンの魔方陣の話からわかるように、観測にコレクティブな観測装置を用いると対象系が非エンタングル
状態であったとしても観測結果（この場合それらの積）には局在した古典系では実現できないような観測
結果が得られる

つまり、エンタングルメントが対象系側にあったベル不等式と対照的にエンタングルメントが観測系側にある
場合の非古典性の例になっている

>>260
＞観測系だってエンタングルする状況は考えられる
考えられねーよ

>>261
新興宗教かよ

>>262
＞つまり、エンタングルメントが対象系側にあったベル不等式と対照的にエンタングルメントが観測系側にある
＞場合の非古典性の例になっている

エンタングルメントを理解しているのかね。
量子暗号通信とベル測定とベルの不等式がごちゃ混ぜな感じがするが。

>>263
自分の頭では考えられないだけですね

>>265
量子暗号通信とベル測定とベルの不等式は深い関わりがあるのですよ

観測確率はボルンの規則により量子状態と観測基底の（広義の）内積で決まります
量子状態と観測基底は内部にユニタリ変換を含みますが、ユニタリ変換を量子状態と観測基底の
どちら側に入れるかと言うことには任意性がある
これによってエンタングルメントが100%量子状態にある場合も、100%観測にある場合も、任意の割合で
量子状態と観測にある場合も考えられる
このように現象を量子状態と観測に分ける分け方には任意性があります

これは量子コンピューターなど状況では一層際立ちます

量子論について学ぼうという気はさらさら無いのに議論はしたいというメンタルは理解できないですね
学問する気分だけ味わいたいということかな？
それともSF気分を楽しみたい？

コレクティブな観測＝量子一括測定

ベル測定は最も簡単な量子一括測定です

>>267がベル測定という言葉を出してくれましたが、

σx○σx
σy○σy
σz○σz

の同時測定を行う方法がまさにそのベル測定です
ベル測定ではこれらの変数の積の値を個々のスピン値を測定することなく測定します
これを実現するためには、まず２つの粒子を量子ゲートを用いて完全にエンタングルさせます
その後に出力された２つの粒子のスピン値を個別に観測します

ベル測定は実験的に実証されており、このスレで取り上げている量子テレポーテーションやデンスコーディング
の重要な構成要素です

失礼
ベル測定を持ち出してくれたのは>>255

Bell測定

４つの直交するBell状態＝２粒子最大エンタングル状態|Φ->、|Φ+>、|Ψ->、|Ψ+>を見分ける射影観測

|Φ->＝(σx○σx, σy○σy, σz○σz)＝(-1, +1, +1)の固有状態
|Φ+>＝(σx○σx, σy○σy, σz○σz)＝(+1, -1, +1)の固有状態
|Ψ+>＝(σx○σx, σy○σy, σz○σz)＝(+1, +1, -1)の固有状態
|Ψ->＝(σx○σx, σy○σy, σz○σz)＝(-1, -1, -1)の固有状態

|Φ->と判定されたら(σx○σx, σy○σy, σz○σz)＝(-1, +1, +1)
|Φ+>と判定されたら(σx○σx, σy○σy, σz○σz)＝(+1, -1, +1)
|Ψ+>と判定されたら(σx○σx, σy○σy, σz○σz)＝(+1, +1, -1)
|Ψ->と判定されたら(σx○σx, σy○σy, σz○σz)＝(-1, -1, -1)

(σx○σx)(σy○σy)(σz○σz)＝-1

となる答えしかない

Bell測定

Bell状態
https://en.wikipedia.org/wiki/Bell_state

Bell testとloophole
https://en.wikipedia.org/wiki/Bell_test

履歴依存性
https://www.jst.go.jp/impact/hp_yamamoto/technical/pdf/gijyutu_4.pdf

>>273について丁寧に書いてあるサイトを探したけど、今のところ見つけられていない
見つけたらリンクを貼る

Bell状態は４次元ヒルベルト空間の直交する４つの固有状態
固有状態なのだから何かの固有値を持っているがそれが何の固有値であるかを書いたのが>>273

|Φ->＝(σx○σx, σy○σy, σz○σz)＝(-1, +1, +1)の固有状態

は

（σx○σx,）|Φ->＝−|Φ->
（σy○σy）|Φ->＝|Φ->
（σz○σz）|Φ->＝|Φ->

となることから確認できる（演習問題）

↑上の計算の確認は当然楽勝だよね？

まじめに物理をやってる人はわかってきたことでしょう

(σx○σx)(σy○σy)(σz○σz)＝+1
となるような固有状態は量子状態として許容されていないのです。
これはそのような状態が直積状態からユニタリ変換できる空間にないからです

もっと一般的に、量子状態は物理的に許容される自明な状態である直積状態に対して
半正定値と呼ばれる性質を持った変換で変換可能な状態しか許されません
半正定値性は物理的に実現可能な量子演算の性質です

Peres?Horodecki criterion

https://en.wikipedia.org/wiki/Peres%E2%80%93Horodecki_criterion

ダラダラ更新し続けるキチガイ魔法陣スレ

このスレのテーマなんだからね
くだらないSF的見方の披露はこのスレのテーマじゃないよな

>>263
つベル測定

>>234
＞一行（列）は１回で３つの測定をいっぺんに行うんだよ
＞原理的には可能だからな

このいっぺんに行なう3つの測定は、EPRペア1つに対して3つの測定が行われるということでしょうか。

はじめから(σx○σx)(σy○σy)(σz○σz)＝-1の答えしかない測定するなんてズルだとか
は言わないんだな

>>286
そう
上に示したベル測定は３つの同時測定

この測定をするためには、２つの粒子のスピンを個別に測定する前に測定する光子がどちらの光子だったかの
由来に関する情報を消す必要がある
これによって「それぞれのスピンの値はわからない」が「それらの積の値はわかる」ような測定が可能になる

そんな測定はありえないとか言っていたやつ残念だったな
あるんだよ

「由来に関する情報を消す必要がある」→２つの粒子間に相互作用がない場合

>>267
＞つまり、エンタングルメントが対象系側にあったベル不等式と対照的にエンタングルメントが観測系側にある
＞場合の非古典性の例になっている

観測すべき対象を観測装置がエンタングルさせる場合も含めてます

↑
上の2つは同じ実験結果になるのでベルの不等式を破るような実験結果が得られる

このとき、観測と測定の切り分けが上のようになっていると仮定した場合にはベルの議論により対象系の局所的実在性
を否定可能
観測と測定の切り分けが下のようになっている可能性は否定できないが、この場合は測定状況依存性（Contextuality）
（例えばマーミンの魔方陣）によってり対象系の局所的実在性は否定可能と言えるだろう

局所的実在性の否定という観点ならば上でも下でもどちらでも良いかも知れないが、量子暗号の観点
では下の可能性があると困るだろう

困るのはお前のような妄想キチガイだけ

教科書や論文に書いてあることが妄想で、自己流の解釈は妄想ではないのかな？

学力の問題で理解できないことはすべて妄想ということにして除外するメンタル

お前の自演だけ　誰もおだてすらしない

ずべてが量子的な状態ならわからんでもないがその暫定のコペンハーゲン解釈を,
逆に解釈するのはキチガイしかいない。

>>301
解釈なんてするなってことだね

お前らがあまりにもおかしなことばかり書くから
おれからしたら害基地に見えるが、それと同じことじゃないの？

https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/76001/5db792a4d2e34d49964898abcb13022c?frame_id=386367

この魔法陣は真ん中の行が曲者だったな。
ここだけ、非可換を奇数回使っている。
この矛盾を状況依存性と見るならば、非可換をどう見るかという意味でしかないな。

真ん中の列と行ね
状況依存性という言葉の意味はともかく、古典系との違いは際立ってる

ちなみに、各行は各列の右側のスピンのみをy軸周りにπ/2回転させたもので、行と列はローカルユニタリ変換で
結ばれている

(cos(θ/2)σ0+i sin(θ/2)σy)σx(cos(θ/2)σ0-i sin(θ/2)σy)＝cosθσx+sinθσz
(cos(θ/2)σ0+i sin(θ/2)σy)σy(cos(θ/2)σ0-i sin(θ/2)σy)＝σy
(cos(θ/2)σ0+i sin(θ/2)σy)σz(cos(θ/2)σ0-i sin(θ/2)σy)＝-cosθσx+sinθσz

σx○σx
σy○σy
σz○σz

を個別測定したときは

(σx○σx)(σy○σy)(σz○σz)＝＋1

となることが確率1/2でで起こるが、

σx○σx
σy○σy
σz○σz

を量子一括測定したときは

(σx○σx)(σy○σy)(σz○σz)＝＋1

となることは確率0となる
つまり起こらない

あくまで個別測定と量子一括測定の違いであって、これを情況依存性（Contextuality）と呼ぶのが妥当かどうか
というと疑問はあるね
自分的には正直それはちょっと違うんじゃないかとは思う

>>290
この件さぁ、最新の

堀田昌寛「入門　現代の量子力学」講談社
井田大輔「現代量子力学入門」朝倉
サスキンド／フリーマン「スタンフォード物理学再入門　量子力学」日経ＢＰ

どれがいいのん？

量子コンの教科書読むほうがいいよ
何が良い本なのかなぁ？

ちなみにここらにいろいろ書いているのは自分のノートのもの
教科書をコピペしているわけじゃない

こういうことがちゃんと書いてある教科書誰か書いてくれよ

>>281
半正定値じゃなかった
CP map=Completely Positive map （完全正写像？）だった

半正定値は密度演算子の性質だった

>>305
真ん中の列は関係ないよ。非可換性は使ってないから、シングレットなら
σx○σx =-1
σy○σy =-1
σz○σz =-1
でしょ

>>315
真ん中の行と真ん中の列はローカルユニタリー変換で結ばれている
ローカルユニタリー変換というのは、いわば座標返還にすぎず、同地な関係
なので、真ん中の行について言えることは真ん中の列についても言えるんだよ

非可換性を使ってるとか言ってるのは君の頭の中の説明で意味不明だからとりあえず無視
その意味を説明してくれたら列も同じだということを説明できるだろうが

同地な関係→同値な関係

シングレットなら
σx○σx =-1
σy○σy =-1
σz○σz =-1
でしょ

これは>>273に書いた通り
シングレット
|Ψ->＝(σx○σx, σy○σy, σz○σz)＝(-1, -1, -1)の固有状態

言っとくけど、こんなことは量子情報の初歩の初歩なんだからね

>>319
少し前は、量子力学の教科書といえば、
小出昭一郎の�Tと�Uと演習本を買って挑戦してみろ！
と言われたものです。い〜や、あれをちゃんと隅から隅かまで熟読して、
理解して消化さえすれば、
今回の問題にも正解…できて…い…る…のかな？

小出昭一郎は古すぎ

>>316
>>306
右側だけ、90°回転するんだから、同値とは言えない。
そのy軸周りに、右側だけ90°+90°=180°座標変換することになる。だからマイナスの符号が生じる。
一方で、普通に計算すると非可換な置換を一回行いここで、マイナスの符号が生じる。

縦はマイナス、横はプラスなんだから、結果からも同値なんて言えない。

>>322
だからちゃんと勉強していないやつが適当に推測するなよ

＞右側だけ、90°回転するんだから、同値とは言えない。
右側だけx軸とz軸の方向の定義を替えただけのこと
こういうのをユニタリー同値というんだよ

＞そのy軸周りに、右側だけ90°+90°=180°座標変換することになる。だからマイナスの符号が生じる。
＞一方で、普通に計算すると非可換な置換を一回行いここで、マイナスの符号が生じる。

σxσyσz＝i σ0
σｚσyσｘ＝−i σ0

(σx○σx)(σy○σy)(σz○σz)＝(σxσyσz)○(σxσyσz)=−σ0○σ0
(σx○σz)(σy○σy)(σz○σx)＝(σxσyσz)○(σzσyσx)=＋σ0○σ0

こういうことを言っているのかな？

>>323
アホか？

＞右側だけx軸とz軸の方向の定義を替えただけのこと
＞こういうのをユニタリー同値というんだよ

お前は毎回日本語がおかしい。

定義を変えたんじゃなくて、回転変換したんだよ。
ユニタリー同値なら、そう書くべきだろ。
単なる同値は意味が違うんだから。

人に読んでもらえる文章を書く練習をしろ。

>>324
ユニタリー同値の意味をちゃんと調べなおしてみろ
お前の常識は非常識だってことがわかるから

お前が読みたくない文章は読めないふりをしているだけ

>>324
アホか？

お前の知識の範囲内で書いてほしいのならお前がどこまでの知識英か持っていないのか明らかにしろや
お前の知識の範囲内で書いてもらえないから

＞人に読んでもらえる文章を書く練習をしろ。

とか拗ねてるだけだろ。

まぁ>>323みたいなスマートな考え方してそうにないことは薄々わかるがな
交換関係が何回とか、交換関係まで戻って考えてるんだろうな

ここの住人は初見の専門用語が出てきても調べもせずに間違ってるとか簡単に言うな
自分の知識外にあるものは間違ってることにしたがる

知識が狭いことを指摘してもどうでもいいプライドのせいか認めたくない

いや、小出昭一郎でも、スピン一重項やスピン三重項くらいは出てくるから、
σz○σzの固有値、固有状態くらいは勉強できると思うよ。
σz○σz=Iみたいな計算をしてた人は、そもそも何も読んでないんじゃない？

>>325
バカやろう。
常識がいつも正しいのかよ。
常識を疑うのが面白いんだろ。

>>329
そりゃそうだけど

このスレのテーマを勉強したいのならもっと新しい本を読んだほうがいい

>>330
常識を疑うということは、君のように深く知ることも考えもすることも諦めてしまうということとは違いますよ

「常識を疑うのが面白い」なんていうのはもっと勉強してからのことですよ

>>330
ちなみに君はユニタリー同値という用語は自分の常識にあったのですか？
まずはそのことを考えてみよう

>>333
君はにとってはなんらかの常識なのかも知れないが、俺には単なる定義にしか見えない。
で、ユニタリー同値だと魔法陣で何か意味あるの？
それともユニタリー同値を言いたかっただけ？

>>334
楯も横も本質的な違いはないということ
ただ、君は負号の違いを計算途中の交換関係の数で言いたかったんだろうね

>>335
そう。
俺は未だに１粒子のスピンの同時３方向での測定の確証が持てない。
わずかながらでも時間差が生じるし、できないとするホームページもある。しかし、それだとエビデンスとしては弱い。
俺にとって、同時測定できないのは、残念だけど常識だったよ。

同時測定できれば、全マス埋まって、完成できませんでした。って言う落ちになるけどな。

http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/lectures/Ocha-U-2012.pdf

4.6のところ、おもしろい。

https://eman-physics.net/quantum/spin2.html

>>336
同時３方向の測定は２粒子だよ
しかもそれはベル測定で可能であることは自明

自由意志は量子暗号に置き換えれば、盗聴者が観測装置にサイドチャンネルを仕掛けないという話だから
それほどおかしな話とは思わないが、むしろ測定状況依存性の方が微妙に思えるな

何かトートロジーの匂いを感じるんだけど気のせいかなぁ

むしろ上下の行、左右の列の同時測定の具体的方法がピンと来ないなぁ

この部分は普通の個別測定でいいってことかな？

例えば

|0><0|=(1/2)(σ0＋σz)
|+><+|=(1/2)(σ0＋σx)
として、
|0><0|○|+><+|=(1/4)(σ0○σ0＋σ0○σx＋σz○σ0＋σz○σx)
は
(σ0○σx,σz○σ0,σz○σx)＝(+1, +1, +1)となる固有状態

|1><1|=(1/2)(σ0-σz)
|-><-|=(1/2)(σ0-σx)
として、
|1><1|○|-><-|=(1/4)(σ0○σ0-σ0○σx-σz○σ0＋σz○σx)
は
(σ0○σx,σz○σ0,σz○σx)＝(-1, -1, +1)となる固有状態

|1><1|○|+><+|=(1/4)(σ0○σ0＋σ0○σx-σz○σ0-σz○σx)
は
(σ0○σx,σz○σ0,σz○σx)＝(+1, -1, -1)となる固有状態

|0><0|○|-><-|=(1/4)(σ0○σ0-σ0○σx＋σz○σ0-σz○σx)
は
(σ0○σx,σz○σ0,σz○σx)＝(-1, +1, -1)となる固有状態

だから、右列は粒子１についてz軸方向の、粒子２についてx軸方向のスピン成分を個別測定すれば良いだけだな
左列や上下行も同じ
真ん中の行と列だけは量子一括測定であるベル測定が必要なんだな

でもこの測定結果って、
(σ0○σx)(σz○σ0)(-σz○σx)＝−1
となる答えしか出ようがないんだよな
当たり前だけど

>>342
EPRソースから、左右に粒子を排出するとして、左には粒子1を、右には粒子2とする。
測定したい方向にシュテルンゲルラッハ磁石をそれぞれ設定して、測定すれば終わり。
上行なら両方ともx方向に磁石をセット
下行なら両方ともz方向に磁石をセット
左列なら左側をx方向、右側をz方向に磁石をセット
右列なら左側をz方向、右側をx方向に磁石をセット
すれば測定できるでしょ。

まぁ、個別測定だな。

>>346>>347
EPRソースでなくても差し支えないが、>>344と同じ結論だね

真ん中の行と列だけ一括測定して、その同時測定の積が行の場合＋１、列の場合−１になるというのは
理論上そうなることは分かっているわけで、それを抵抗なく受け入れられるか？
だって量子論を疑ってかかってる人に、量子論の結果そうなるんだといっても説得性乏しいような
トートロジーのような気がする
この結果が信じられないというのなら情況依存性も疑わしいって話になるし

いまいちみんな、どういった条件を前提として議論してんのか
よくわかんないんで、筒井さんの本買おうとたら品切れ…
これ、もう１０年も前の小冊子なのね…。

Kindle本で読めるよ

>>350
私は、kindleを本だとは認めていないのよ！

筒井先生の本のp.71-72にも

ただし、粒子2のx方向のスピンs2xとy方向のスピンs2yは共存的ではないから、三つのスピン全部を同時に確定できない。

と書いてあるね。

>>338
ファインマンの本には、一度測定されると状態がリセットされるようだと推測してるみたいな記述だった記憶です。

>>351
中身を読むことよりも本棚に飾ることが重要ってこと？

飾って綺麗なのが一番重要だぞ

例えば粒子１についてｚ軸方向の固有値+1の固有状態|0>、粒子２についてx軸方向の固有値+1の固有状態|+>からなる
直積状態|0><0|〇|+><+|を準備したとしよう
これを真ん中の行と列も個別測定したとしたら、上下の行に関して３種の同時測定結果の積は当然＋１になり、左右の列
に関して３種の同時測定結果の積は当然−１になる
上下の行、左右の列に関しては個別測定が同時測定でもあるので特に問題はないだろう

真ん中の行と真ん中の列の測定に関しては、それを個別測定で行えば、列の３種の測定結果の積は1/2の確率で+1にも
-1にもなりうるし、行の３種の測定結果の積は1/2の確率で+1にも-1にもなりうるだろう
これを同時測定であるベル測定で行うと行に関しては確率１で３種の測定結果の積は＋１になり、列に関しては確率１で
３種の測定結果の積は−１になる
これはベル測定の判定結果であるベル状態（とそのローカルユニタリ同値な状態）の固有値がそのような値しか許さないからだ

真ん中の行と列の測定が特殊なのは、その結果がベル状態で張られる空間の答えに制限しているからとも考えられるのです
が。実はこの空間は直積状態で張られる空間と同一（どんな直積状態の線形和状態もベル状態の線形和でかける）なので
矛盾はないのだけれども、矛盾がないのは量子力学が正しいと仮定したらの話ですね
ベル測定がどんな測定か量子力学で理解したうえで答えの値をアサインするというのはすっきりとは受け入れにくい話です

>>355
邪魔でスペースをとるし、持ち歩き困難
今どきは本はできる限りPCに取り込んで、いつでも読めるようにしておくほうがいいでしょ

マーミンの魔法陣のスピンの積の値は我々の経験で裏付けできる個別測定だけでは無理で、我々の経験だけでは
裏付けできず、量子力学的な分析や解釈が必要になる量子一括測定を含んでいる
量子力学によって分析した結果でもって量子力学には測定状況依存性があるというのはトートロジー？
自分の論理でもってで自分は違うんだよと主張しているような感じ
本来は量子力学を用いない方法で検証できないと意味がないでしょう

ちょっと違うかな？
２粒子のヒルベルト空間の中で、真ん中行や列の同時測定になるのは、ベル状態を観測基底とするベル測定だけ
この方法で測定すれば確率１で行の積は＋１、列の積はー１
ほかの方法（例えば個別測定）だと確率１にはならない

https://www.s-graphics.co.jp/nanoelectronics/kaitai/qteleportation/3.htm

以前、エンタングルメントってどうやって、作り出すのかという質問があったけど、詳しく載ってるね。
ベル測定も載ってるけど…
同時測定の意味は違うっぽい。
観測基底の方向は予め決められているようだけど。

光子を用いた方法だと光子間に相互作用がないので干渉効果を利用する
って話

光子の干渉効果を利用するためには、光子がビームスプリッター上に同時到着して衝突させて、光子の由来を
消去しなければならない

光子の同時到着ということと同時測定ということは直接的な関係はありません
エンタングルさせるためにはどこかで２つの量子ビットを局所的に相互作用させなければならない
ということですね
量子一括測定のためには観測したい量子ビット間を観測前にエンタングルさせなければならないので

ビームスプリッターで相互作用した光子のその後の進路は4パターンあるから、4つの基底の状態を観測したことにはなるけど、スピンの測定方向は一つだね。
１光子につき、反射と透過に分かれるのは、偏光を一つの方向での測定したことにしかならない。
２光子を一方向の観測基底で測定すれば、それぞれ反射と透過のパターンは二つになるので、合わせて４つになるのは当たり前なので、マーミンの魔法陣で必要な三次元方向での同時測定には、ベル測定はなってないね。

何を言っているのか詳細には見ないけど

光子を用いた実験の話とは無関係に、マーミンの魔法陣の真ん中の行と列の測定は理論上ベル測定です
また、光子を用いた実験はベル測定です
ただし成功するのは1/4とかだったかな？

単なる理解不足でしょう

>>364
＞スピンの測定方向は一つだね。

２つの出射パスで縦横偏光の光子の有無を検出しますよ
２つのパスから入射した光は反射透過しますが、一方のパスから入射した光の透過成分は他方のパスから入射した
光の反射成分と重ね合わされて区別がつかない状況にしますので、出射パスは２パターンしかありませんよ
これに偏光方向を考えて４パターンになるのですよ

ちゃんと理解しないままに断定してあきらめるのでは思考停止にしかなりませんよ
プロの物理屋より自分が正しいに違いないと思うのは舐めてませんか？

>>364
＞ここで注目しなければならないのは、�Vの場合、図の右上に進んでいく光子(緑)と図の右下へ進んでいく光子(緑)のどちらが粒子A、Bなのか区別ができないということだ。つまり孤立して存在していた二つの粒子の区別がつかない。

ここがポイントなのに、それを全く見落として説明の分かりやすい部分だけつまんで理解するとそういう間違いになる

もし２つの光子が区別情況だったら個別測定になります

なのでこの光学系を利用すると、個別測定←→一括測定を連続的に切り替えることができる

９月末に量子情報の無料のオンラインサマースクールがあるらしいよ
対象は学生さんみたい

ビームスプリッターが一つということは、一つの方向のスピン（偏光）しか測定できませんよ。

>>370
どうして？
偏光無依存のスプリッターなら出射側に偏光ビームスプリッターを置けば偏光測れるでしょ
わけがわからん

>>370
もしかして、ベル測定の構成要素をビームスプリッターだけだと勘違いしてるの？
たったひとつの記事だけでじゃなく、ほかにも良く調べようね

>>354
のんのん、kindleは、読んで（見ていて）楽しくない（美しくない）んだ。
【紙】は【神】媒体！書いたる内容は、だいたい想像つくし、Kindleで、
紙質の違いがこだわりが伝わってくるか？
そこまでして読みたくもないし。

>>373
数式どころか日本語すら理解出来ない馬鹿なんだから、一緒じゃん。
つうか、NGWord忘れてるぞアホ

アホクサ

>>371
日本語でok

>>376
この日本語で通じない方がおかしいわけだが
通じないということは実験系がまったくイメージできないってことだろ？

https://slidetodoc.com/presentation_image/563c5f53be0b3a59a965dd47c616ed51/image-27.jpg

>>319
そ〜ゆ〜量子情報系の人たちって、
昔ながらの…例えば、シッフの問題集なんか、
やっぱ楽勝でスラスラ解けるん？

最初っから心配してたが、やっぱり前提条件をまったく理解せずに
全然違うハナシをしてるひとたちが紛れ込んでるな。いったい
どんな本とかページ読んで勘違いしてんだか。

>>380
内容を書け
お前の泣き言なんて誰も興味ない

>>380
自分の間違えを他人の勘違いにすり替えるいつものパターンですね。

>>381
ではいっちゃんよい参考書をひとつご紹介くださいな。☺

>>382
あなたもおながいしもうす！🤣

やだね
自分で探せ

たくさん論文読め

実際に量子計算や量子通信が普及したら
ただの現実でしかなくなる。

マーミンの魔法陣について、

・９種の測定のうちに各スピンの測定値の少なくとも１つは反転しなければならない
・なので、観測前に決まっていた値が測定値となるという考えは誤り

これ以上のことは何も言えないような気がする

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%A2%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86

観測者効果でも説明できてしまうのではいだろうか

ベル測定で測定しているものが真ん中の行や列なんだと言っても、それは個別測定の場合ほど
我々の経験だけでは理解できるものではない
状況依存性も「量子論が正しいんだからそう考えろ」に近い感じがする

さらに一括測定ではスピン毎の値は全く不明なのだから、

・９種の測定のうちに各スピンの測定値の少なくとも１つは反転しなければならない

となにも矛盾しない

もう一工夫したいところ

>>384
>>385
な〜んかずっともやもやしてんだけど〜、
会話が成立してるようでいて、これ、全然違う……解釈してんじゃね？
って思えるんだよね〜。それも、かなり深刻な…

粒子対の状態が任意の場合（オリジナルのマーミン・ペレスの議論）には、真ん中の行と列を測定する
ためには一括測定であるベル測定が必要だ
でも、粒子対の状態に４つのベル状態のどれかであるという制約をかけると、真ん中の行と列の測定も
個別測定でもOKになる
この場合には全ての測定が個別測定で可能になって古典的な描像とも整合性が良い
ただし、個別測定でOKといっても、３つの測定を行うためには量子力学的非破壊測定が必要になるので
簡単な実験とはとても言えない

>>388と同様の考えが
https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.3109957?journalCode=apc
に論文化されているようだ

https://repositories.lib.utexas.edu/bitstream/handle/2152/29398/QuantumContextuality.pdf