解いてはないけどあってると思う

【問題648''】
非負実数 x, y, z に対し，次の不等式を示せ
　　・x^3+y^3+z^3+xyz ≧ 1/2 (x+y)(y+z)(z+x)
　　・x^3+y^3+z^3+1/4 (x+y)(y+z)(z+x) ≧ xyz