大学学部レベル質問スレ 3単位目 [無断転載禁止]©2ch.net

大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
微積と線形代数のスレ2 [転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1437010047/
線形代数（初心者レベルから中級まで）
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/
分からない問題はここに書いてね416 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1469457223/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 2単位目
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/

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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>

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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
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>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
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>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>

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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
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>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
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>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>

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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
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>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
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>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
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>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
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>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
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>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
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>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
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>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
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>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
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>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
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>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>

http://imgur.com/g5OXt6X.jpg
http://imgur.com/ih8cOj5.jpg
http://imgur.com/XF8sAwu.jpg
http://imgur.com/Ld7RFvV.jpg

↑は例の京都大学名誉教授の本のガンマ関数についての定理とその証明です。

2枚目の画像の赤い線を引いたところを見てください。

x に対する仮定は、 0 < x ≦ 1 ですが、
x = 1 のときにゼロ割りが起こります。

x = 1 のときには、 f(1) = Γ(1) = 0! = 1 で等号が成り立ちます。
x に対する仮定をなぜ、 0 < x < 1 としなかったのでしょうか？

http://imgur.com/kv6uFtV.jpg

↑は例の京都大学名誉教授のガンマ関数についての解説です。
補題4.1で下に凸であることを示すために使っている論法について
質問です。


f(x) が下に凸ならば、

f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2

が成り立つというのは分かります。

逆に、[a, b] の任意の元 x1 < x2 に対して、

f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2

が成り立つならば、 f(x) は [a, b] で下に凸ということは言えるのでしょうか？

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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
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>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
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>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
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>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
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>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
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>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
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>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>

例の京都大学名誉教授の本ですが、これほどいい加減な数学書はこの世にありません。

いい加減な本の利点は、読者もどうせこの本はいい加減なのだからと気軽に読み
進められる点です。杉浦光夫の解析入門などを読む場合には、1行1行完璧にフォロー
して行こうと考えてしまって、なかなか読み進められないこともあるのではないでしょうか？

例の京都大学名誉教授ですが、これほどいい加減な本を書いておきながら、
高木貞治の解析概論は多変数の記述が杜撰の一言に尽きるなどと批判して
います。また変なこだわりを持っていて、高校数学で複素平面のことを複素数
平面と言っていることについて理解に苦しむなどと複素平面という用語が出てくる
ところでは必ず文句を言っています。

理解に苦しむのは、どうでもいいことにこだわっているこの名誉教授です。

もっと酷いのはある。
お前が無知なだけ。

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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
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>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>

日本人が書いた本は全部ゴミ

こういうやつが出てくるから高校数学は駄目なんだよな

http://imgur.com/kv6uFtV.jpg

↑は例の京都大学名誉教授のガンマ関数についての解説です。
補題4.1で下に凸であることを示すために使っている論法について
質問です。


f(x) が下に凸ならば、

f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2

が成り立つというのは分かります。

逆に、[a, b] の任意の元 x1 < x2 に対して、

f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2

が成り立つならば、 f(x) は [a, b] で下に凸ということは言えるのでしょうか？

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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
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>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
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>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>

微分積分の本に、

「R(h) / h^n は有界に留まるとき、 R(h) は h の（少なくとも） n 次の無限小だといい、
R(h) = O(h^n) と記す。」

と書いてあるのですが、R(h) / h^n が有界に留まるというのは正確にはどういうこと
でしょうか？

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん ：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>

>>21
自分でスレ建ててそこでやったら？

例の京都大学名誉教授の本ですが、その後も大量の誤りがありました。

代数編、解析編と出版されましたが、出版予定の複素解析編が出版されないのは、
誤りが多すぎて、全く売れていないからではないでしょうか？

http://imgur.com/kv6uFtV.jpg

↑は例の京都大学名誉教授のガンマ関数についての解説です。
補題4.1で下に凸であることを示すために使っている論法について
質問です。


f(x) が下に凸ならば、

f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2

が成り立つというのは分かります。

逆に、[a, b] の任意の元 x1 < x2 に対して、

f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2

が成り立つならば、 f(x) は [a, b] で下に凸ということは言えるのでしょうか？

質問じゃないならここでやろうな

数学所の誤りを指摘するスレッド
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1378799936/

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5459 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:42:44 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5460 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5461 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:55:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5462 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:58:57 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5463 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:34:20 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5464 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5465 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 10:38:44 ID:???
> ￥
>

不定積分の置換積分について質問があります。

∫ f(x) dx = ∫ f(Φ(t)) Φ'(t) dt

に現れる Φ(t) について「連続微分可能」という条件を付けている本と、
さらに、それに加えて、「強い意味で単調」という条件を付けている本が
あります。

これはどういうことでしょうか？

不定積分の置換積分？

置換積分には不定積分のと定積分のがありますが、不定積分のほうです。

定積分の場合の置換積分はよく分かります。
左辺と右辺が実数なので分かりやすいです。

不定積分の場合の置換積分がよく分かりません。
左辺と右辺は関数です。

http://imgur.com/yxkl5HE.jpg
http://imgur.com/2QMWf6d.jpg

↑はΦに狭義単調性を要求しています。

http://imgur.com/k5eZ195.jpg
http://imgur.com/Jtm4tA9.jpg

↑はΦに狭義単調性を要求していません。
Φが逆関数を持たない場合にはどうするのだろうと思ってしまいます。

単調性は要求しているのか

Φに狭義単調性を仮定しておくと、fが原始関数を持たないときでも、より一般のスティルチェス積分に対して同様の公式が成り立つ

Φの連続微分可能性とfが原始関数を持つことを仮定すれば、Φが単調でなくてもリーマン積分に対して公式が成り立つことは、その本の証明の通り

http://imgur.com/k5eZ195.jpg
http://imgur.com/Jtm4tA9.jpg

Φ^(-1) と書いてありますが、暗に Φ が逆関数を持つことを仮定しているのですか？

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5459 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:42:44 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5460 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5461 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:55:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5462 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:58:57 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5463 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:34:20 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5464 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5465 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 10:38:44 ID:???
> ￥
>

それと、不定積分の積分区間はどう考えればいいのでしょうか？

∫ f(x) dx は ∫_{t=a}^{t=x} f(t) dt + C のことだと書いてあります。

できるだけ広い積分区間を考えるのでしょうか？

http://imgur.com/kv6uFtV.jpg

↑は例の京都大学名誉教授のガンマ関数についての解説です。
補題4.1で下に凸であることを示すために使っている論法について
質問です。


f(x) が下に凸ならば、

f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2

が成り立つというのは分かります。

逆に、[a, b] の任意の元 x1 < x2 に対して、

f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2

が成り立つならば、 f(x) は [a, b] で下に凸ということは言えるのでしょうか？

http://imgur.com/Kei7Qse.jpg
http://imgur.com/wRsf48o.jpg

例3だけなぜ I および J についてちゃんと書いているのでしょうか？

例1、例2、例4では、 I および J について何も書いてありません。

それと

「置換積分法で計算する場合には、上記のように、機械的に

dx = (dx/dt) dt あるいは dt = (dt/dx) dx

のような書き方をしてさしつかえない。」

と書いてありますが、その理由が書いてありません。他の箇所は丁寧に書いてある本なのですが、
置換積分についての説明や例だけ妙に不親切というか明快さに欠けます。

これらはどう考えればよいのでしょうか？

http://imgur.com/dcRJWRu.jpg

↑は例3を、不定積分の定義にしたがって計算したものです。

↓この教科書の計算は、↑の計算を省略したものと考えていいのでしょうか？
http://i.imgur.com/wRsf48o.jpg

↑この教科書では、不定積分についての置換積分法が、定積分についての置換積分法の前で説明されています。
説明の順序として、定積分についての置換積分法を先に説明するのが正しいように思いますがいかがでしょうか？

不定積分といっても実のところ定積分ですから、わざわざ不定積分・定積分の計算と
分けて教科書を記述するのはどうなんでしょうか？

そして、不定積分の計算で、かならず、いい加減に形式的に計算を済ますのは
なぜでしょうか？

http://imgur.com/dcRJWRu.jpg
↑のように一度は計算して見せてから、略式の計算をするべきではないでしょうか？

字が綺麗ですね

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5459 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:42:44 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5460 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5461 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:55:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5462 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:58:57 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5463 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:34:20 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5464 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5465 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 10:38:44 ID:???
> ￥
>

f(x) = (1/2)*arcsin(x) + (x/2)*sqrt(1-x^2)

とする。このとき

lim_{h -> +0} {f(1-h) - f(1)} / -h

を求めよ。

この解答をお願いします。

g(x) = (1/2)*arcsin(x)
h(x) = (x/2)*sqrt(1-x^2)
f(x) = g(x) + h(x)

とする。

g(x) および h(x) は x = 1 で左微分可能ではないが、

f(x) は x = 1 で左微分可能である。

これって、面白い例じゃないですか？

教科書にこういう例が載っていないのはなぜですか？

http://imgur.com/ClHgKQC.jpg
http://imgur.com/UqGFy3p.jpg

↑の2枚目の画像を見てください。

「x = a および x = -a では、右辺が微分可能というわけにはゆかないであろう。」

などと書かれていますが、微分可能だと思います。

>>47
の本は、『微積分の根底をさぐる』などというタイトルの本です。

根底など全然さぐれていません。

http://imgur.com/V8Ob6Qh.jpg

この著者はその直ぐ下に↑のようなことを書いています。

恥ずかしい人ではないでしょうか？

￥

>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5459 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:42:44 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5460 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5461 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:55:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5462 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 08:58:57 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5463 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:34:20 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5464 ：kmath1107★ ：2016/08/06(土) 09:48:47 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5465 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 10:38:44 ID:???
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