大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
微積と線形代数のスレ2 [転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1437010047/
線形代数（初心者レベルから中級まで）
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/
分からない問題はここに書いてね416 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1469457223/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 2単位目
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
大学学部レベル質問スレ 3単位目 [無断転載禁止]©2ch.net
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1１３２人目の素数さん
2016/08/04(木) 13:35:31.47ID:BiQqH1x/102￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 11:59:00.62ID:1YZWefPk ￥
103￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 11:59:20.20ID:1YZWefPk ￥
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2016/08/10(水) 11:59:39.09ID:1YZWefPk ￥
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2016/08/10(水) 11:59:59.02ID:1YZWefPk ￥
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2016/08/10(水) 12:00:16.87ID:1YZWefPk ￥
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2016/08/10(水) 12:00:35.71ID:1YZWefPk ￥
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2016/08/10(水) 12:00:55.10ID:1YZWefPk ￥
109￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 12:01:12.97ID:1YZWefPk ￥
110￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 12:01:34.95ID:1YZWefPk ￥
111１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 12:21:17.66ID:MyJ9wG2L 多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れるが、 (x-a)^(k+1) では割り切れない。
⇔
f(x) = (x-a)^k * g(x), g(a) ≠ 0
この命題の ⇒ は分かります。
f(x) = (x-a)^k * g(x), g(a) ≠ 0
⇒
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れるが、 (x-a)^(k+1) では割り切れない。
がよく分かりません。証明をお願いします。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
⇔
f(x) = (x-a)^k * g(x), g(a) ≠ 0
この命題の ⇒ は分かります。
f(x) = (x-a)^k * g(x), g(a) ≠ 0
⇒
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れるが、 (x-a)^(k+1) では割り切れない。
がよく分かりません。証明をお願いします。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
112１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 12:24:32.91ID:MyJ9wG2L f(x) = (x-a)^(k+1) * h(x) = (x-a)^k * g(x)
⇒
(x-1) * h(x) = g(x)
はどうやって証明するのでしょうか？
⇒
(x-1) * h(x) = g(x)
はどうやって証明するのでしょうか？
113￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 12:36:54.14ID:1YZWefPk ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
114￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 14:16:59.07ID:1YZWefPk ￥
115￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 14:17:18.92ID:1YZWefPk ￥
116￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 14:17:36.90ID:1YZWefPk ￥
117￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 14:17:55.58ID:1YZWefPk ￥
118￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 14:18:15.16ID:1YZWefPk ￥
119￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 14:18:34.01ID:1YZWefPk ￥
120￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 14:18:53.05ID:1YZWefPk ￥
121￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 14:19:13.22ID:1YZWefPk ￥
122￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 14:19:31.09ID:1YZWefPk ￥
123￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 14:19:48.84ID:1YZWefPk ￥
124１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 16:52:06.30ID:TCJdV4ZM >>91
それ嘘だぞ。
⊿ が充分小さければ、
離散変数 z が 1 ずつ（いわば階段状に）増えたとき、
y = z⊿ はほぼ滑らかに増えるように見えるというだけ。
実際はとても段差の低い階段状に増えているので、
連続ではない。あくまでそれっぽいというだけ。
それ嘘だぞ。
⊿ が充分小さければ、
離散変数 z が 1 ずつ（いわば階段状に）増えたとき、
y = z⊿ はほぼ滑らかに増えるように見えるというだけ。
実際はとても段差の低い階段状に増えているので、
連続ではない。あくまでそれっぽいというだけ。
125１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 16:53:58.16ID:TCJdV4ZM >>94
微分可能なら連続だろ
微分可能なら連続だろ
126￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 16:59:36.33ID:1YZWefPk ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
127１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 17:16:42.01ID:Whgdan9B 熱力学で(ΔH/ΔT)_pをさらっと(∂H/∂T)_pに書き換えるのほんとやめろ
128１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 17:36:50.75ID:8aFNqCuZ129１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 17:39:25.83ID:8aFNqCuZ >>127
それを言うなら、そもそも空間や時間を当然のように連続と仮定することにツッコミを入れないと
それを言うなら、そもそも空間や時間を当然のように連続と仮定することにツッコミを入れないと
130１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 17:57:41.30ID:4jAYEhyy 良スレです
131１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 18:24:38.76ID:MyJ9wG2L http://imgur.com/pWgRNHc.jpg
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg
↑は多項式に関するテイラーの定理とその系です。
系の証明で分からないところがあります。
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。
⇔
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
が成り立つというのが系の内容です。
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
⇒
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。
のほうは定理1から明らかだと思います。
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。
⇒
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
のほうは定理1からすぐには分からないように思われます。
この証明を教えてください。
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg
↑は多項式に関するテイラーの定理とその系です。
系の証明で分からないところがあります。
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。
⇔
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
が成り立つというのが系の内容です。
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
⇒
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。
のほうは定理1から明らかだと思います。
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れる。
⇒
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
のほうは定理1からすぐには分からないように思われます。
この証明を教えてください。
132１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 18:32:12.12ID:MyJ9wG2L あ、ライプニッツの公式から成り立つことがわかりますね。
133１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 18:42:32.75ID:MyJ9wG2L http://imgur.com/pWgRNHc.jpg
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg
↑の本には、「このことから直ちに結論が得られる」などと書かれていますが、
ライプニッツの公式を使って f(x) = (x-a)^k * g(x) を実際に微分してみない
と分からないかと思います。
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg
↑の本には、「このことから直ちに結論が得られる」などと書かれていますが、
ライプニッツの公式を使って f(x) = (x-a)^k * g(x) を実際に微分してみない
と分からないかと思います。
134￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 19:15:41.90ID:1YZWefPk ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
135￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 19:25:48.62ID:1YZWefPk ￥
136￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 19:26:07.39ID:1YZWefPk ￥
137￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 19:26:24.84ID:1YZWefPk ￥
138￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 19:26:42.60ID:1YZWefPk ￥
139￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 19:27:01.39ID:1YZWefPk ￥
140￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 19:27:21.60ID:1YZWefPk ￥
141￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 19:27:40.54ID:1YZWefPk ￥
142￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 19:29:03.77ID:1YZWefPk ￥
143￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 19:29:18.86ID:1YZWefPk ￥
144￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/10(水) 19:29:38.36ID:1YZWefPk ￥
145１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 19:58:52.38ID:MyJ9wG2L >>131
定理3.3：
http://imgur.com/IEN9W1u.jpg
定理3.3を使えば以下のように証明できます。
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れると仮定する。
q(x) = f(a) + {f’(a)/1!} * (x-a) + … + {f^(k-1)(a)/(k-1)!} * (x-a)^(k-1)
とおく。
多項式 f(x) は (x-a)^k で割り切れるから、 g(x) を多項式として、
f(x) = (x-a)^k * g(x)
と書ける。
一方、定理1より、
f(x) = (x-a)^k * h(x) + q(x)
と書ける。
よって、
(x-a)^k * g(x) = (x-a)^k * h(x) + q(x)
が成り立つ。式変形して、
(x-a)^k * {g(x) - h(x)} = q(x)
今、 g(x) - h(x) がゼロ多項式ではないと仮定すると、左辺の多項式の次数は、
k 次以上、右辺の多項式の次数は、 k 次未満となってしまうが、それは、定理3.3と
矛盾する。よって、 g(x) - h(x) はゼロ多項式である。
以上から、左辺はゼロ多項式である。再び、定理3.3より q(x) もゼロ多項式
でなければならない。
q(x) がゼロ多項式であるならば、
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
であることは明らかである。【証明終わり】
定理3.3：
http://imgur.com/IEN9W1u.jpg
定理3.3を使えば以下のように証明できます。
多項式 f(x) が (x-a)^k で割り切れると仮定する。
q(x) = f(a) + {f’(a)/1!} * (x-a) + … + {f^(k-1)(a)/(k-1)!} * (x-a)^(k-1)
とおく。
多項式 f(x) は (x-a)^k で割り切れるから、 g(x) を多項式として、
f(x) = (x-a)^k * g(x)
と書ける。
一方、定理1より、
f(x) = (x-a)^k * h(x) + q(x)
と書ける。
よって、
(x-a)^k * g(x) = (x-a)^k * h(x) + q(x)
が成り立つ。式変形して、
(x-a)^k * {g(x) - h(x)} = q(x)
今、 g(x) - h(x) がゼロ多項式ではないと仮定すると、左辺の多項式の次数は、
k 次以上、右辺の多項式の次数は、 k 次未満となってしまうが、それは、定理3.3と
矛盾する。よって、 g(x) - h(x) はゼロ多項式である。
以上から、左辺はゼロ多項式である。再び、定理3.3より q(x) もゼロ多項式
でなければならない。
q(x) がゼロ多項式であるならば、
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
であることは明らかである。【証明終わり】
146１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 20:02:02.17ID:MyJ9wG2L http://imgur.com/pWgRNHc.jpg
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg
↑の本には、「このことから直ちに結論が得られる」などと書かれていますが、
どこが直ちに分かるのでしょうか？
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg
↑の本には、「このことから直ちに結論が得られる」などと書かれていますが、
どこが直ちに分かるのでしょうか？
147１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 20:10:44.38ID:MyJ9wG2L 訂正します：
q(x) がゼロ多項式であるならば、
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
であることは再び定理3.3より分かる。【証明終わり】
定理3.3が大活躍ですね。
q(x) がゼロ多項式であるならば、
f(a) = f'(a) = … = f^(k-1)(a) = 0
であることは再び定理3.3より分かる。【証明終わり】
定理3.3が大活躍ですね。
148１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 20:33:55.73ID:n/OhVVTQ 良スレです
149１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 23:40:42.40ID:MyJ9wG2L http://imgur.com/pWgRNHc.jpg
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg
↑の本には、「このことから直ちに結論が得られる」などと書かれていますが、
ライプニッツの公式を使って f(x) = (x-a)^k * g(x) を実際に微分してみない
と分からないかと思います。
http://imgur.com/KPJfZVQ.jpg
↑の本には、「このことから直ちに結論が得られる」などと書かれていますが、
ライプニッツの公式を使って f(x) = (x-a)^k * g(x) を実際に微分してみない
と分からないかと思います。
150１３２人目の素数さん
2016/08/10(水) 23:44:21.27ID:0fpQrI8I >>149
馬鹿はレス禁止です
馬鹿はレス禁止です
151￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 05:34:59.48ID:CYXX3tFD ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
152１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 07:09:53.36ID:s7R0rnvV153１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 09:48:01.65ID:pufNA+36154１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 10:12:15.53ID:lrKcscjc155１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 10:13:23.21ID:lrKcscjc156１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 10:20:05.51ID:BhIhdBJ3 すべて自明でないとして遡り続ければ公理までたどり着けるね、公理までがんばれ
157￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 10:39:27.80ID:CYXX3tFD ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
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>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
158１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 12:13:24.66ID:pufNA+36159１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 12:15:18.90ID:dC4wHaau 体: L=F_11[X]/(X^2-2) (F_11=Z/11Z)で
T^3-1をL係数のとき、L上で一次式の積に因数分解できることの示し方教えてください。
T^3-1をL係数のとき、L上で一次式の積に因数分解できることの示し方教えてください。
160１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 12:16:26.06ID:qbHMFv3h161１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 12:20:49.35ID:Eeps/FYN162１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 12:22:30.17ID:Eeps/FYN 定理3.3：
http://imgur.com/IEN9W1u.jpg
例えば、この定理ですが、多項式についてであれば、多項式の定義から
明らかに成り立つかと思います。
一方、多項式関数については証明する必要があります。
http://imgur.com/IEN9W1u.jpg
例えば、この定理ですが、多項式についてであれば、多項式の定義から
明らかに成り立つかと思います。
一方、多項式関数については証明する必要があります。
163１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 12:25:28.22ID:+F+Q+f5R 明らかに成り立つの？
164１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 12:31:31.40ID:Eeps/FYN p を素数として、有限体 F_p の元を係数とする多項式を考えます。
f(x) = x^p
g(x) = x
f(x) と g(x) は多項式の定義により、ことなる多項式です。
ところが、 F_p → F_p という関数だと考えると、
f = g
になります。
f(x) = x^p
g(x) = x
f(x) と g(x) は多項式の定義により、ことなる多項式です。
ところが、 F_p → F_p という関数だと考えると、
f = g
になります。
165￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 12:32:39.97ID:CYXX3tFD ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
166１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 12:43:07.15ID:d/8htaSL f(x)は多項式って>>149に書いてあるんだが
167１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 12:48:21.49ID:Eeps/FYN この本は微分積分の本なので、多項式関数のことを多項式と言っています。
168１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 12:50:09.28ID:Eeps/FYN169￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 13:32:26.93ID:CYXX3tFD ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
170￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 14:47:34.74ID:CYXX3tFD ￥
171￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 14:47:54.27ID:CYXX3tFD ￥
172￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 14:48:16.06ID:CYXX3tFD ￥
173￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 14:48:37.26ID:CYXX3tFD ￥
174￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 14:48:56.43ID:CYXX3tFD ￥
175￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 14:49:14.73ID:CYXX3tFD ￥
176￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 14:49:31.63ID:CYXX3tFD ￥
177￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 14:49:51.03ID:CYXX3tFD ￥
178￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 14:50:09.77ID:CYXX3tFD ￥
179￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 14:50:28.24ID:CYXX3tFD ￥
180１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 15:03:21.95ID:te8EB7jW ID:Eeps/FYNさん
自分でスレ建ててやったら？
自分でスレ建ててやったら？
181１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 15:19:32.06ID:4JESYlXM スレに沿っているのに隔離する理由はありませんね
182￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 15:27:12.40ID:CYXX3tFD ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
183￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 17:33:41.32ID:CYXX3tFD ￥
184￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 17:33:58.01ID:CYXX3tFD ￥
185￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 17:34:14.95ID:CYXX3tFD ￥
186￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 17:34:33.46ID:CYXX3tFD ￥
187￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 17:34:52.05ID:CYXX3tFD ￥
188￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 17:35:13.11ID:CYXX3tFD ￥
189￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 17:35:34.03ID:CYXX3tFD ￥
190￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 17:35:52.50ID:CYXX3tFD ￥
191￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 17:36:12.27ID:CYXX3tFD ￥
192￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 17:36:30.88ID:CYXX3tFD ￥
193１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 19:39:28.04ID:7H1Cu/Ru http://imgur.com/2z9njDk.jpg
http://imgur.com/8ychqhr.jpg
↑は、フィールズ賞受賞者の弟子であり、代数幾何学が専門の京都大学名誉教授の本です。
赤い線を引いたところを見てください。
本当にこの人は数学者といっていいのでしょうか？
普通の大学生以下の注意力しか持っていません。
昔、活躍した野球選手が現役を引退後、試合をしている様子がテレビで放映されることがあります。
草野球の素人プレイヤー以下の実力しか持っていないことが誰の目にも明らかな場合がほとんどです。
数学でも同じことが言えるのでしょうか？
F = {1-1/n | n ∈ {1, 2, 3, …}}
a1 = √2
b1 = 0
とします。
c2 = (b1 + a1) / 2 = √2/2
ですが、
c2 は F の元ではありませんし、 F の上界でもありません。
http://imgur.com/8ychqhr.jpg
↑は、フィールズ賞受賞者の弟子であり、代数幾何学が専門の京都大学名誉教授の本です。
赤い線を引いたところを見てください。
本当にこの人は数学者といっていいのでしょうか？
普通の大学生以下の注意力しか持っていません。
昔、活躍した野球選手が現役を引退後、試合をしている様子がテレビで放映されることがあります。
草野球の素人プレイヤー以下の実力しか持っていないことが誰の目にも明らかな場合がほとんどです。
数学でも同じことが言えるのでしょうか？
F = {1-1/n | n ∈ {1, 2, 3, …}}
a1 = √2
b1 = 0
とします。
c2 = (b1 + a1) / 2 = √2/2
ですが、
c2 は F の元ではありませんし、 F の上界でもありません。
194１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 19:42:14.07ID:7H1Cu/Ru ちなみに、この京都大学名誉教授ですが、NHKのテレビ番組に出演しているのを
見たことがあります。
放送大学でも特別講義をしていました。
見たことがあります。
放送大学でも特別講義をしていました。
195１３２人目の素数さん
2016/08/11(木) 19:44:58.15ID:7H1Cu/Ru 高木貞治の解析概論は多変数が杜撰で名著と言われるが、理解に苦しむなどと書いて
いますが、高木貞治の本は、この人の本ほどひどくはないのではないでしょうか？
いますが、高木貞治の本は、この人の本ほどひどくはないのではないでしょうか？
196￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 21:27:09.08ID:CYXX3tFD ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5475 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
197￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 21:36:50.52ID:CYXX3tFD ￥
198￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 21:37:08.16ID:CYXX3tFD ￥
199￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 21:37:26.64ID:CYXX3tFD ￥
200￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 21:37:44.34ID:CYXX3tFD ￥
201￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/08/11(木) 21:38:01.14ID:CYXX3tFD ￥
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