大学学部レベル質問スレ 3単位目 [無断転載禁止]©2ch.net

f, g は単射であり、
X = X_α ∪ X_β
Y = Y_α ∪ Y_β
Y_α = f(X_α)
Y_β = g^(-1)(X_β)
であるから、

x ∈ X_α のとき、
F(x) = f(x)

x ∈ X_β のとき、
F(x) = g^(-1)(x)

と

F : X -> Y を定義すれば、

F は明らかに X から Y への全単射である。