大学学部レベル質問スレ 3単位目 [無断転載禁止]©2ch.net

We shall prove that there is a number x > 0 such that sin(x) = 1.
In view of the relation between sin and cos, this amounts to proving that
there is a number x > 0 such that cos(x) = 0.

と書かれていますが問題があります。

x > 0 かつ sin(x) = 1 となる実数 x が存在する

⇒

x > 0 かつ cos(x) = 0 となる実数 x が存在する

は直ちに言えますが、

x > 0 かつ cos(x) = 0 となる実数 x が存在する

⇒

x > 0 かつ sin(x) = 1 となる実数 x が存在する

は直ちには言えないかと思います。