ウソつき猿のデタラメはおいといて
バナッハ・タルスキーの本質は上に書いたとおり
コンパクトな立体なのに体積の無いもの（体積が原理的に測れないもの）が存在すると言うことが
選択公理を仮定すると証明出来てしまうと言う点にある。
この部分が無いなら
1=2はい矛盾、選択公理は間違いなことが示せました。
これが言えたはずなのだ。
そうはならずに選択公理が否定されずに
バナッハ・タルスキーのほうが逆理と呼ぼれたのは
コンパクトなのに体積の存在しないとんでもない立体が選択公理を仮定すると作れてしまうからだ。
ウソつきの猿はおいといて、当然これが本質ｗ