具体例

A ＝ 2^{n＋1}
B ＝ 4^{n＋1}
C ＝ 3^{n＋1}

と置く。まず、A＜B が成立するという条件のもとで A＜C が成り立つことを示す。

・ A＜B が成立するとする。A＝2^{n＋1}, C＝3^{n＋1} なので、A＜C である。

よって、確かに、A＜B が成立するという条件のもとで A＜C が成り立つ。
すると、>>1の詭弁により B＜C が必ず成立しなければならないが、
B＝4^{n＋1}, C＝3^{n＋1} なので、むしろ B＞C である。