>>253
>循環節って言葉の意味分かる？

ゆとり世代？
昔は、小学校4〜5年生
1/3＝0.333・・、 1/7＝0.142857142857・・
君の時代は、高校生でかい？ｗ

>循環節が分かればその列の同値類の代表を
>小数点以下全て循環節だけの列にすれば
>必ず同じ代表が取れるって分かる？
>上記の操作に可算選択公理すら必要ないって分かる？

それ、ヤブヘビでしょｗ
多分、謎のプロ数学者氏や、もと弥勒菩薩こともと天皇陛下にも、下記はご賛同頂けると思うが
Sergiu Hart氏のChoice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf >>230
game2 で、区間[0,1]の有理数で（無限長の）循環小数展開の各一桁を箱に入れるならば
同値類も代表も不要で、従って（可算）選択公理も不要の解法が可能（下記）
（説明）
１）要するに、例えば game2 1/7＝0.142857142857・・を例として
　Player 1 が、思いっきり大きな数nで、小数第n位まで非循環で、第n+1位から1/7＝142857142857・・のような循環節に入る出題をする
２）Player 2 は、同様に思いっきり大きな数dで、第d+1位から先の箱を開ける
　もし、第d+1位から先の箱の数が、まだ循環節に達していない場合
　つまり、第d+k位(2<=k)から循環節だと分かると、第d位は非循環で、当たる確率は1/10になる
　もし、第d+1位から先の箱の数が、循環節に達している場合
　第d位は循環節の可能性が高く*で、循環節からの推定を加味して当たる確率は1/10より高くできる（注*：必ず循環節とは言えないが）
３）問題は、Player 1 が出題する 非循環部分の長さnと、Player 2が箱を開け始める大きな数dとの競争になる
　だから、この問題は単純な確率計算には乗らないのです
４）にも関わらず、しっぽの同値類＋代表列＋決定番号のロジックで、確率計算 99/100や1-εに持ち込むところが
　数学パズルのトリックの手品のタネだってことです
（game1及び 箱入り無数目のR^Nでも、同様です
　なお、game2 で100列並べ直しで mod 100並べをして、99列の箱を全部開ければ循環節の開始点と循環節自身が知れるので、確率1で的中できるだろう。”しっぽの同値類＋代表列＋決定番号のロジック”とは無関係に。要するに、「循環節の中の数字当てがクソ」ってことです）
QED