>>277
>分かってない人がいるな
　分かってるつもりになってる分かってない人がいるな

>同値類
>P：ある1つの同値類はすべての緑色の車からなる
>　↓
>Q：任意の部分集合は、すべての緑色の車からなる

それ、同値類という言葉、要らない

P：ある1つの集合はすべての緑色の車からなる
　↓
Q：任意の部分集合は、すべての緑色の車からなる

(∀x.x∈P⇒Green(x))⇒(∀Q.∀x.(x∈Q＆Q⊂P)⇒Green(x))

>　i)P→Qは、自明

そうね

>　ii)この逆、Q→Pも成り立つ（推移性）。つまり同値だよ

Greenに関してはそうね
ちなみに、推移性とは無関係にそうなる

でも、Qを有限集合に制限したとして以下の場合はそうならないよ
(Pは全順序集合とする）

　(∀Q.Q⊂P＆Fin(Q)⇒∃x.(x∈Q&∀y∈Q.x>＝y))
⇒∃x.(x∈P&∀y∈P.x>＝y)

「QがPの有限部分集合のとき、あるQの元xが存在して、任意のQの元yはx以下であるとするなら
　あるPの元xが存在して、任意のPの元yはx以下である」

もちろんPが無限集合ならこんなことは言えない

推移性？推移率の鎖
a〜b〜c〜…
の長さはあくまで有限個だよ
無限に同値関係をつなげることはできない
素人が必ず落ちる誤りの落とし穴の一つだね