>>290
>>>”無限に同値関係をつなげることはできない”？
>然り
>注：これは「同値類は有限集合」という意味ではない

スレ主です
やっぱり、下記>>278 は
">推移性？推移率の鎖
>a〜b〜c〜…
>の長さはあくまで有限個だよ
>無限に同値関係をつなげることはできない
>素人が必ず落ちる誤りの落とし穴の一つだね"

これ、サイコパスのおサルさん>>5 だったかｗ
＜反例構成＞
１．自然数Nは、可算無限集合
２．偶数（2の倍数）を考える（下記イデアルの一部。整数全体を考えても良い）
３．2*1〜2*2〜2*3〜・・〜2(n-1)〜2n〜2(n+1)〜・・ となるので
　　同値関係 2の倍数 〜 の無限連鎖が実現できた
　（下記のイデアルで、無限集合の場合は同様に無限鎖が構成可です。細かく書くのは面倒なので省略）
QED
反例構成終り！ｗｗ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%A2%E3%83%AB_(%E7%92%B0%E8%AB%96)
イデアル (環論)
整数全体の成す環における、偶数全体の成す集合や 3 の倍数全体の成す集合などの持つ性質を一般化したもので、その部分集合に属する任意の元の和と差に関して閉じていて、なおかつ環の任意の元を掛けることについても閉じているものをイデアルという。
左イデアルかつ右イデアルであるものを、両側イデアル (two–sided ideal) または単にイデアルという。R が可換環である場合はこれらの概念は全て一致するため、単にイデアルと呼ばれる。以下に述べるように、群を正規部分群で類別することによって剰余群を得るのと同様に、環を両側イデアルで類別することによって剰余環を得る。
I を環 R の両側イデアルとする。
a 〜 b ←→ a-b ∈ I
によって二項関係 〜 を定義すると、これは同値関係になる。この同値関係による商集合には自然に演算が定義できて、環になることが分かる。