>>337 補足
大事なところなので、補足を書くよ

１）>>326ペアノの公理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
　ノイマン構成
　0:=Φ={}
　1:=S(0)={0}={{}}
　2:=S(1)={0,1}={{},{{}}}
　3:=S(2)={0,1,2}={{},{{}},{{},{{}}}}
　ここ
　{}∈{{}}∈{{},{{}}}∈{{},{{}},{{},{{}}}}∈・・n∈n+1(={0,1,2・・n})・・
　　↓
　0∈1∈2∈3∈・・n∈n+1(={0,1,2・・n})・・
　　↓
　0＜1＜2＜3＜・・n＜n+1(={0,1,2・・n})・・
２）要するに、公理系ZFCでは、まあオモチャのレゴとして使えるブロックが限られていてその中でいろんな物を作る如く
　ZFCで、使えるもの(ブロック)は、空集合Φ={}から始まって、カッコ({})をかぶせていくこと
　不等号＜は使えないので、代用で∈-関係を使う。これで、自然数の不等号＜が手に入る
３）無限公理>>312で、自然数∀n を含む無限集合Nの存在が言える
　N＝{0,1,2・・n・・}で、∀n∈Nだから
　0∈1∈2∈3∈・・n∈n+1(={0,1,2・・n})・・∈ω(＝N)
　　↓
　0＜1＜2＜3＜・・n＜n+1(={0,1,2・・n})・・＜ω(＝N)
４）これで、順序数ω(＝N)までの導入がZFC中で出来たのです
　ここまで来れば、さらに自然数Nから有理数Qを定義して、有理数Qから実数Rを定義して・・と
　やると、微分積分(解析学)くらいまでは、市販の教科書に書いてある通りで構成可能です

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
自然数全体の集合 ω は ∈ によって整列された推移的な集合であるから、上の事実 4. より ω は順序数である