スレ主です

（>>343より再録）
>　モストフスキ崩壊補題の成立条件見た？
>　Rは整礎的である、と書いてあるでしょ？
>　整礎的って意味分かる？

だから、ZF公理系に基礎の公理があるでしょ？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
（別名「基礎の公理」 定義 ∀xについて、∈ が x 上整礎関係 V = WF
　ここで、V は集合論の宇宙を指し、WF は整礎的集合全体のクラス（フォン・ノイマン宇宙））
つまり、ZF中では モストフスキ崩壊補題>>325 (M,∈)の2項関係は、基礎の公理により整楚であることは、保証されています

>　真の無限降下列をもたないってことだよ
>　つまり、X の元の無限列 x0, x1, x2, ... で、
>　どんな n についても xn+1 R xn となるようなものはとれない
>　ってことだよ

・あなたの”真の無限降下列”に対する理解が不十分でしょ？
・分かり易く例えでいうと、始点のある無限列で2種類あって
　一つは、青天井で、どこまでも上昇する列（あたかも、地上から天に伸びるイソップの豆の木）
　一つは、底なし沼で、どこまでも深く沈む列（地球の裏側ブラジルまで突き抜けるｗ）
・イソップの豆の木を昇って天国のω点まで到達したとして
　ω点から降下して、地上に降りる無限列は、”真の無限降下列”ではない。あくまで、上昇する列の戻りです
（これを禁止したら、上記V = WF フォン・ノイマン宇宙では、あなたのいう通り 有限列のみだろうｗｗ）

底なし沼の どこまでも深く沈む列とは区別してね
(引用終り)

なるほど、二人のうち学力のある方は理解したようですね
もう一人は、どうしようもない低学力さんですね