純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）16

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）16
クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691376403/
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691974658/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 69
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688883767/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

つづく

>>405
特別に数理論理を必要とする他の数学の分野は少ないから、
普通は特に数理論理を知らなくても数学は出来る
数学と物理などの自然科学をセットで学ぶことはよくあり、
物理などの自然科学の知識を必要とする数学の分野は
特別に数理論理を必要とする数学の分野より多いから、
数理論理から学ぶのであれば数理論理の学習時間を自然科学を学ぶ時間に費やす方が遥かに有益

>>410
下記"Oberwolfach and at RIMS Kyoto with live and asynchronous talks and scientific exchanges."
結構多くの人が参加しています

多分、彼らは単なるIUTのお勉強ではなく
IUTの手法を換骨奪胎して、自分の論文を書こう
そういう意図で、集まっていることは確かなのではないでしょうか？

https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/workshops/MFO-RIMS23/
MFO-RIMS Tandem workshop 2023 - Arithmetic Homotopy and Galois Theory
Sep. 24 to 29 (GE)/ Sep. 25 to 29 (JP), 2023 · Oberwolfach & RIMS Kyoto · Org.: B. Collas (RIMS), P. Dèbes (Lille), Y. Hoshi (RIMS), A. Mézard (ENS)

This workshop reports on the latest progress of Arithmetic Homotopy and Galois Theory [Public Abstract]. It is organized as two complete workshops at the Mathematisches Forschunginstitut Oberwolfach and at RIMS Kyoto with live and asynchronous talks and scientific exchanges.

Pictures of the event
https://ahgt.math.cnrs.fr/assets/img/MFO23%20-%20RIMS%20group%20photo.jpg
https://ahgt.math.cnrs.fr/assets/img/MFO23-%20MFO%20group%20photo.jpg

List of invited participants
Following the Oberwolfachinstitute tradition, attendance to this workshop is by invitation and, with a few exceptional grounds, in person only.

>>413
落ちこぼれのおサルさん>>5、必死だね
まあ、頑張ってねｗ

>>415
大学１年の数学で落ちこぼれたサルはぬっしー
貴様は既に死んでいる

まあ、国語からやりなおせ
国語ができない奴に、数学も他の学問も無理

オイラーの定数γについて
ID:hMl4hF9Nさん再発見>>361のVaccaの公式
は2進的であることに気づく。
そのことは、わたしが示した>>392式においてより明らかである。
この「2進的」という性質はγに固有のものなのだろうか？
それとも一つの表現に過ぎず、他にも3進的、4進的
等の表現が無限に存在するのだろうか？
多少驚くべきことに、実は後者なのである。
このことは、べき級数
-log(1-z)=Σ_{n=1}^∞ z^n/n
が円周|z|=1（ただしz≠1）
において条件収束することと密接に関係している。

>>417
>オイラーの定数γについて
>ID:hMl4hF9Nさん再発見>>361のVaccaの公式
>は2進的であることに気づく。
>そのことは、わたしが示した>>392式においてより明らかである。
>この「2進的」という性質はγに固有のものなのだろうか？
>それとも一つの表現に過ぎず、他にも3進的、4進的
>等の表現が無限に存在するのだろうか？
>多少驚くべきことに、実は後者なのである。

スレ主です
ご苦労様です

おっちゃんかな？
ありがとう、それは面白いね

だが、論文になりそうだから、ちゃんと書いて
だれか、プロ数学者に見てもらうのが良いと思うよ

すでに、先行があって、再発見になるかもしれないが
それでも、意味あると思う

プロ数学者に見てもらったあとの
後日談をここに書いてね

>>417
>オイラーの定数γについて
>Vaccaの公式は2進的であることに気づく。
　乙が初めてぬっしーより賢く見えたわ
　理科大卒はダテじゃなかったか　

>この「2進的」という性質はγに固有のものなのだろうか？
>それとも、他にも3進的、4進的等の表現が無限に存在するのだろうか？
　いい質問ですね（池上彰かｗ）

>多少驚くべきことに、実は後者なのである。
　おお、そこに気づくとは理科大卒は本当だったか
　
　>>361の公式は
　Σ[1.∞]1/n-∫[1,∞]1/xdx
　で、積分の区間を
　[1.2]、[2,4]、[4,8]、…
　と分解した上で
　対応する1/nの有限和との差の領域を
　長方形の面積（有理数で表せる）で埋め尽くす
　方法をとれば出てくる

　ここで、区間を例えば　
　[1,3]、[3,9]、[9,27]、…
　と切り直して、同じやり方をすれば
　3進的表現が得られるだろう

　アイデアは、偏差値70代の高校の生徒なら思いつけるから
　東大・京大はもちろん、東工大とか早慶とかあたりでも分かるだろ

　で、ぬっしーは自称阪大とかいってたけど
　思いつけなかった時点で学歴詐称確定だな
　ま、いままで大学１年の基礎レベルについて
　ことごとく間違ったこといってたから
　まったくのウソだってことは明らかでしたがね

　やっぱ偏差値30代の工業高校中退でしたか

勿論実数のみであらわせるが、複素数（1のべき根）を使って表しておこう。

γ=Σ_{k=1}^∞[log_ 3 (k)](ω^k + ω^{2k})/k,

ω=exp(2πi/3)
[log_ 3 (k)]は3を底とする対数kの整数部分．

ω^k + ω^{2k}はkが3の倍数であるかまたは否かに従って、2または-1の値を取る。
これが3進的公式。

一般のn進的表示も同様である。
勿論、既知の公式であるｗ
ここからどうやってγのさらなる知見につなげるか？
すべてのn進的表現から得られる情報を「統合」
することで何かが得られないだろうか？
その統合の仕方は、数論専攻者の秘術。

「数論専攻者の秘術が問われる」としておこう。

>>420-422
ごめん、419でいったこと全部ナシｗ
やっぱ、乙、○違いだったわ

クスリ飲んでおとなしくしてくれ
ヘタな考え、休むに似たり

乙の○違い全開カキコを見て
ぬっしーは「な？」とかいって
密かにほくそ笑んでるんだろうな
・・・嗚呼

なお、数値計算によると
2進バージョン
Σ_{k=1}^{10^5}[log_ 2 (k)](-1)^k/k=0.577288
3進バージョン
Σ_{k=1}^{10^5}[log_ 3 (k)](ω^k + ω^{2k})/k=0.577139
となっている。極限においては等しくなるはず。
(2進バージョン)-(3進バージョン) の極限は、自明ではない
やり方で、0に等しくなるということ。
残余項まで考えた>>392を見てみれば、両者が同値ではない
ことは明らか。
したがって、「ことなるnに対する公式は異なる情報をもたらす」
と考えるのは自然なのである。

2進バージョンは
C(2^r)-log(2^r)の値を(主項)+(残余項)で計算する。
(主項)=Σ_{k=1}^{2^r}[log_ 2 (k)](-1)^k/k,
3進バージョンは
C(3^r)-log(3^r)の値を(主項)+(残余項)で計算する。
(主項)=Σ_{k=1}^{3^r}[log_ 3 (k)](ω^k + ω^{2k})/k.

ただし、C(N)=Σ_{k=1}^N 1/k とおいた。
(残余項)の極限はいずれも0に等しい。
だから、確かに(主項)の極限は等しいが、由来が異なる。

>>425
どうやら間違っていたのは私のほうだったようだ　スマンカッタ

>>420
>ω=exp(2πi/3)
>[log_ 3 (k)]は3を底とする対数kの整数部分．

>ω^k + ω^{2k}はkが3の倍数であるかまたは否かに従って、
>2または-1の値を取る。これが3進的公式。

419の方法の結果が上記と一致するかどうか検討してみる

・・・というか、おぬし、もしかして乙ではない？

>>425
>「異なるnに対する公式は異なる情報をもたらす」
　なんかでてきそうかね？
　乙だか非乙だか分からん人
　（γが有理数か無理数かわからんのと似てきたな）

>>421
>一般のn進的表示も同様である。
>勿論、既知の公式であるｗ
>ここからどうやってγのさらなる知見につなげるか？
>すべてのn進的表現から得られる情報を「統合」
>することで何かが得られないだろうか？

ありがとう
スレ主です

１）既知の公式であっても、論文にする価値がある場合がある
　例えば、導き方が斬新だとか（別証明相当）
２）既知であっても、ばらばらに発表されたことを
　うまく統一的視点で纏めるとか
３）おっしゃる n進的表現から得られる情報の「統合」
　あるいは予測（証明があればベターだが、証明が無くても良い）

そこらは、論文にする価値があるのでは
プロ数学者に相談して、なにか大学紀要でも共著で載せて貰えれば
良いと思うのだが
（プロ数学者の視点を加味して、新規性が出せれば、最高だろう）

6進の場合を考えていて、2進と3進の和に分解する原理が分かった。
ということは、結局p進の場合が本質的だということになる。

>>429
まず、既知の公式を用いた
γの新しい表示それ自体の提示に
論文の価値は全くない

次に、無数にあるγの表示から
なにがしかの有用な情報が得られるならば
それは当然論文にする価値がある
もちろん、なんらかの定理の形で提示されるし、
証明の方法が有用である場合もあろうが、
結果自体が非常識であれば素人でも価値が分かる

最後に、素人エテ公はいちいち利口ぶって口だすなｗ

＞6進の場合を考えていて、2進と3進の和に分解する原理が分かった。
　おめでとう

＞ということは、結局p進の場合が本質的だということになる。
　そこはエテ公でも予想しそうなことではあるが
　いずれにせよ分かってよかった

わたしは「こういうことが成立するだろうな」
と思って検索してみたら、案の定書いてあった次第。
どこに書いてあるかというと
https://arxiv.org/abs/math/0508042
の(10)式がそう。
Series (10) was proposed by L. Carlitz [3]. It also follows from an integral
formula for Euler's constant due to Ramanujan, as B. C. Berndt and D. C. Bowman
showed [2].

>>428
その人は非乙ですよ　by おっちゃん
コンピュータでの数値計算を行う際は丸め誤差などの問題が生じるときがあるから、
コンピュータでの数値計算の結果の扱いには注意した方がいい
私の場合は、そういう所は出来る限り手計算でする

一連の数理論理の件についてだが、そもそも>>397-398における
「着実に」という言葉は「簡単なことから」という意味で使って書いた
哲学科ならはじめから記号論理などの論理学をする必要があって話は別かも知れないが、
論理的に正しいことと数学的に正しいこととは違うことだから、
数学をするにあたりいきなり本格的な数理論理からはじめる必要はない
数学をするにあたっては、はじめのうちは素朴集合論や
∨、∧、¬、≡などの論理記号に関する一連の法則のような簡単なことを知っていればいい

>>428
普通はいきなりオイラーの定数γが有理数か無理数かなどを判断するより、
π±eなどの級数で表示出来る実数が有理数か無理数かを判断すること
から取り組んだ方が簡単だと思わないのかい？
結果は余り意味がないだろうけど

>>434　
記号論理の初歩は別にそんなに難しくないので勉強して損はないよ
私はリチャード・ジェフリーの「形式論理学」で勉強した
戸田山氏の「論理学をつくる」もいい本

もちろん、論理がわかれば全ての数学がわかるというものではない
それは、英語がわかれば英語で書かれた全ての書物がわかるというわけではないのと同じ
あくまで必要条件であって十分条件ではない

>>427
>どうやら間違っていたのは私のほうだったようだ　スマンカッタ

スレ主です
そういうのは、ありと思うよ
途中間違えても、大事なことは、最後にある瞬間に正解に辿り着く
そうなれば、途中間違いは、正解に辿り着くための1ステップってことだ

>>429
に追加すれば
１）”数値計算によると”>>425 みたいなのは、現代風で良いと思う
　使ったソフトとプログラムを公開することは、意味あるだろう
２）あと、数式処理や数学ソフトに喰わせて見るのも、現代風
　そういう味付けをすれば、論文として発表する価値ありじゃない？

>>435
オイラーの定数γが級数で表示出来る実数であることが分からないの

>>435
>普通はいきなりオイラーの定数γが有理数か無理数かなどを判断するより、
>π±eなどの級数で表示出来る実数が有理数か無理数かを判断すること
>から取り組んだ方が簡単だと思わないのかい？

おっちゃんか
ありがとう
スレ主です

私の考えは
１）オイラーの定数γの方が、最終解決に至らなくとも、中間結果だけでも論文書ける可能性がある
　多分、勉強にもなる（他の分野にも使える手法の勉強）
２）一方、π±eでは、どうなのかな？ （オールオアナッシングかも？）
　それやるくらいなら、ベイカー理論のネクストを考える方が面白いかも

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ベイカー,アラン
1939年ロンドンに生まれる。ロンドンカレッジで学んだ後、ケンブリッジ大学トリニティカレッジに移り、1964年博士号取得、同校フェローとなる。プリンストン高等研究所、スタンフォード大学を経て、1974年ケンブリッジ大学教授となり、現在にいたる。ディオファントス問題における業績により、1970年ニースで開かれた国際数学者会議にてフィールズ賞を受賞。1973年より王立協会フェロー

上から目線だけは何があってもキープするアホ主

>>442
ありがとね
水平目線ｗ

>>442
ぬっしーはマウントヒヒだから🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

何で3進の場合の公式に1の3乗根ωが出てくるかというと
log(3)=log(1-ω)+log(1-ω^2) だから。
そして、円周|z|=1（ただしz≠1）上で条件収束する
べき級数
-log(1-z)=Σ_{n=1}^∞ z^n/n
を利用している。z=1は特異点だが、そこでの"値"
というか挙動が、γと密接している。
z=1を直接ぶち込むわけにはいかないから
周辺から攻めてみてはどうだろう？
公式
γ=Σ_{k=1}^∞[log_ 3 (k)](ω^k + ω^{2k})/k
は、γの値を円周上の点で表現しているわけ。

数式処理ソフト？
実はMahtematica買っている。
無料版もあるが、やはり有料版。
学生の頃使ってから、めちゃくちゃ使いやすくて
無料ソフトに乗り換えたこともあったが
戻ってくる。ホームエディションなら
4万くらいじゃない？　パソコン買い換えても
移行手続きが昔より格段に簡単になっていて
驚いた。10年でも使えると思う。
別に高くない。

高いかどうかというのは使用頻度による。
よく使うものなら高くはない。
まったく使わないものにお金をかけるのは無駄遣い。
自分がお金をかけてるモノとしてはコーヒーカップ。
普段使ってるカップが6万くらい。
唇への感触がなめらかで官能的。型を作ったのは
ケンドラーかな？
そんな高いカップ怖くて使えない？
ところが、10年以上使ってても割ってないし
たとえ割れてもそのときは新しいのを使うと思う。

>>445-447　1の書き込みより10000倍面白い
p進の公式でも１のp乗根が出てくるのかい？

ポリログを使うと
もっと面白いことができるらしい

まず質問に答えてくれるかな？聞こえるかい？

ログを使えばできるという話ではなかったのか？

>>433
その著者 Jonathan Sondow (1943 - 2020)
2020年だと、コロナにやられたかも

>>445
>何で3進の場合の公式に1の3乗根ωが出てくるかというと

それ面白いね
著者 Jonathan Sondow氏も、下記 Antisymmetric formula for Euler's constant [3] みたいな変な式を考えている
が、それより面白そう。円周|z|=1を使うのか

数値計算は、下記 If <{log S(n)}> does NOT tend to zero as n increases, then Euler's constant is irrational [5], [8]
辺り

あなたも、なにか論文書けるんじゃない？
私よりも、遙かにレベル高そうだね

(参考)
https://jonathansondow.github.io/
Jonathan Sondow (1943 - 2020)

EDUCATION: Ph.D. 1965
Princeton University
(photos of old Fine Hall)
Advisor:
John MILNOR

B.A.-with-Honors 1962
University of Wisconsin

https://jonathansondow.github.io/index_files/anti-sym.gif
Antisymmetric formula for Euler's constant [3], cited in [i], [iv], [I], [II], [III], [VI]

https://jonathansondow.github.io/index_files/sn2500color.gif
If <{log S(n)}> does NOT tend to zero as n increases, then Euler's constant is irrational [5], [8]

なんだ、3YzE641r　じゃないのか

＞私よりも、遙かにレベル高そうだね
　中卒レベルの１より　低レベルのヤツなんてまず見ないな
　最近一匹いたが　死んだらしい

>>450　自明。
ζを1の原始p乗根とすると、これは
円分多項式の根で
(x^p-1)/(x-1)=Π_{k=1}^{p-1}(x-ζ^k)
と因数分解する。x=1を代入すれば
p=Π_{k=1}^{p-1}(1-ζ^k)
となる。あとはこれのlogを取ればよい。

>>449
ポリログを使うという発想は分かるが、「もっと面白い」
かどうかは分からない。収束域が広がるのが
解析系のひとからすると嬉しいというのは分かる。
log(1-x)を収束円上で考えるというのは
収束するギリギリのところを使っているのが
絶妙という考えもありうる。

収束円周ね。

6進が「2進と3進に分解する」と昨日は思ったのだが
勘違いかもしれん。少なくとも、それほど
単純ではなさそう。

>>455　そうだった・・・
俺は１と違って馬鹿を認めるから
今後数学板の書き込みは
一切やめよう

サラバ　数学板の優秀な諸君と例外馬鹿１ｗ

>>459
別に気にしなくてもいいよ。
誰だってそういうことはある。
あなたがいなければ、そもそもVaccaの公式さえ
まったく知らなかったのだからｗ

1の原始4乗根i
Σ_{k=1}^{10^5}[log_ 4 (k)](i^k + (-1)^k+(-i)^k)/k=0.577328

1の原始5乗根ζ=exp(2πi/5)
Σ_{k=1}^{10^5}[log_ 5 (k)](ζ^k + ζ^(2k)+ζ^(3k)+ζ^(4k))/k=0.577349

1の原始6乗根(-ω), ωは1の原始3乗根
Σ_{k=1}^{10^5}[log_ 6 (k)]((-ω)^k+(ω^2)^k+(-1)^k+ω^k+(-ω^2)^k)/k=0.577115

Mathematicaで計算。

>>456
>ポリログを使うという発想は分かるが

ポリログね、どこかで見たか聞いたかの記憶はあるが・・
下記か。1768 book by Euler ね。Abel, N.H.[1826]、下って Zagier, D. (2007)
面白そうだね

https://en.wikipedia.org/wiki/Polylogarithm
the polylogarithm (also known as Jonquière's function, for Alfred Jonquière) is a special function Lis(z) of order s and argument z.
The polylogarithm function is equivalent to the Hurwitz zeta function — either function can be expressed in terms of the other — and both functions are special cases of the Lerch transcendent. Polylogarithms should not be confused with polylogarithmic functions, nor with the offset logarithmic integral Li(z), which has the same notation without the subscript.

Maximon (2003) discusses the 17th to 19th century references. The reflection formula was already published by Landen in 1760, prior to its appearance in a 1768 book by Euler (Maximon 2003, § 10); an equivalent to Abel's identity was already published by Spence in 1809, before Abel wrote his manuscript in 1826 (Zagier 1989, § 2). The designation bilogarithmische Function was introduced by Carl Johan Danielsson Hill (professor in Lund, Sweden) in 1828 (Maximon 2003, § 10). Don Zagier (1989) has remarked that the dilogarithm is the only mathematical function possessing a sense of humor.

References
Abel, N.H. (1881) [1826]. "Note sur la fonction
\scriptstyle \psi x=x+{\frac {x^{2}}{2^{2}}}+{\frac {x^{3}}{3^{2}}}+\cdots +{\frac {x^{n}}{n^{2}}}+\cdots " (PDF)

Zagier, D. (2007). "The Dilogarithm Function" (PDF).

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%87%8D%E5%AF%BE%E6%95%B0%E9%96%A2%E6%95%B0
多重対数関数またはポリ対数関数（polylogarithm、略称ポリログ）もしくはジョンキエールの関数（仏: fonction de Jonquière）とは特殊関数の一つで、通常
{Li} _{s}(z)} と書かれ、以下のように定義される

>>461
あるがとう
スレ主です

>1の原始6乗根(-ω), ωは1の原始3乗根
>Σ_{k=1}^{10^5}[log_ 6 (k)]((-ω)^k+(ω^2)^k+(-1)^k+ω^k+(-ω^2)^k)/k=0.577115
>Mathematicaで計算。

面白いね
これって、先行文献ある？
なければ、論文になるか

>>459-460
>今後数学板の書き込みは
>一切やめよう
>サラバ　数学板の優秀な諸君と例外馬鹿１ｗ

一体全体、何回目？ｗ
どうせ、こっそり戻ってくるに１票だなｗｗ

>別に気にしなくてもいいよ。
>誰だってそういうことはある。
>あなたがいなければ、そもそもVaccaの公式さえ
>まったく知らなかったのだからｗ

同意
失敗は成功の母
Vaccaの公式 私も知らなかった
んで>>461まで来た
これ、初出だったら面白いね
頑張ってね

>>460
>別に気にしなくてもいいよ
>誰だってそういうことはある
　そうすか、じゃあ、お言葉に甘えて（をひ）
　・・・とはいえ、あまりにも自明なことだったので
　忸怩たるものはありますが（本心）

　ちなみにVaccaの公式は私も知りませんでした（こら）

>>464
>>サラバ　数学板の優秀な諸君と例外馬鹿１ｗ
>一体全体、何回目？
　記憶してる限り２回目（しれっ）

>どうせ、こっそり戻ってくるに１票だな
　残念、今度は公然と堂々と戻ってまいりました！（ドヤ顔）

>>別に気にしなくてもいいよ
>>誰だってそういうことはある
>同意　失敗は成功の母
　いや、１、おまえは簡単に同意するなｗ
　大学１年レベルの数列の収束、線形写像の正則性について
　初歩レベルからまったく分かってない上に分かる気もさらさらない
　不勉強かつ向学心ゼロの貴様がリコウ面してなんかいうなｗ

>Vaccaの公式 私も知らなかった
　おまえはラグランジュの分解式の使い方も知らんかっただろ
　俺も実は知らなかったけどちょっとは理解したぞ
　だから、１、おまえにだけはそういう口をきいてもらいたくない
　少なくともなんか１つでも理解してから言ってくれ　マジで

>これって、先行文献ある？
>なければ、論文になるか
　>>433のSondow氏の論文で、
　1969年にL. Carlitz氏が提案してるって書いてるけど
　もしかして、1、全然読んでないの？
　読めよｗ

Series (10) was proposed by L. Carlitz [3]. It also follows from an integral
formula for Euler's constant due to Ramanujan, as B. C. Berndt and D. C. Bowman
showed [2]. For more on this, as well as other accelerated series for γ , see [12].

とはいえ、やはり、しばらく書き込みは休むとしよう
私は１のような「ボクちゃん賢いもん」という承認要求の塊ではないので

>>465-468
スレ主です

>>どうせ、こっそり戻ってくるに１票だな
>　残念、今度は公然と堂々と戻ってまいりました！（ドヤ顔）

いいよ、それで
だって、ここは5ｃｈだからｗ

>　>>433のSondow氏の論文で、
>　1969年にL. Carlitz氏が提案してるって書いてるけど
>　もしかして、1、全然読んでないの？
>　読めよｗ

読んではないが、チラ見したｗ
１）>>461は、”1の原始6乗根(-ω), ωは1の原始3乗根”とか使っているよね
　そこは新規性ありじゃない？
２）つまり、結果は同じでも導き方が違うと、別証明みたいな扱いでしょう
　かつ、見かけ違うから、本質的に別に思えるけど？

とにかく、Vaccaの公式見て、こういうことを思いつくのは才能ありでは？

>>469
＞ここは5ｃｈだから
　それを○違い書き込みの言い訳にするなよ
＞チラ見した
　「チラ見」で終わるから数学が理解できないって気づけ
＞”1の原始6乗根(-ω), ωは1の原始3乗根”とか使っているよね
＞そこは新規性ありじゃない？
　ねえわ　そんなもんで新規性ありとかどこの高校生だよ

結論　１の数学レベルはたかだか高校卒業程度

そりゃ大学数学はなんでもかんでも新規かつ理解困難だわｗ

>>470
あれれ

１）新しい方法による重要な定数の求め方や、重要定理の証明は、論文として評価される
　その実例二つ（下記）
（例えば、Vaccaの公式の新しい導き方とかね）
２）そして、”1の原始6乗根(-ω), ωは1の原始3乗根”を使うなど>>461が初出だったら
　その点でも、論文として評価されるだろう

https://www.kobe-np.co.jp/news/hanshin/202305/0016385354.shtml
2023/5/23 神戸新聞
「円周率の新しい求め方」市立西宮高3年の4人が証明　豪州の大学発行の数学雑誌に掲載　高校で学ぶ公式だけでエレガントに
　西宮市立西宮高校（兵庫県西宮市高座町）３年の４人が「三角比の定理」などを用いて証明した「円周率の新しい求め方」が、オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。授業の一環で取り組んだ。高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、新たな証明方法として評価された。大学受験と部活に励む生徒たちは「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。（久保田麻依子）

https://engineer.fabcross.jp/archeive/230510_proof-of-pythagoras.html
2000年間「不可能」だったピタゴラスの定理の解法を高校生が発見 2023-5-10

St. Mary’s Academyに通う彼女らは、定理の証明を作成するという冬休みに出された数学コンテストの課題に答える形でピタゴラスの定理を証明し、アトランタで開催されたアメリカ数学会（American Mathematical Society：AMS）の春の南東部分科会に招待されて、2023年3月18日に学会で発表した。
ピタゴラスの定理の証明自体は2000年前からさまざまな方法で行われてきたが、三角法を用いた証明は不可能と考えられてきた。なぜなら三角形の角の大きさと辺の長さの関係を基本とする三角法は、ピタゴラスの定理に基づいた恒等式や法則が多いため、証明すべき結論が前提に含まれる循環論法になってしまうからだ。事実、これまでに多くの数学者たちが三角法を用いたピタゴラスの定理の証明を試みてきたが、全て失敗に終わっている。

この証明を見たSt. Mary’s Academyの教師らはその成果が特別なものだと感じ、AMSに連絡を取り、学会発表へとつながった。彼女たちの発表後、AMSはこの証明を査読付き論文として投稿するよう声明を出している

>>472　１が理解できる新規性は所詮高校数学レベルまでであることの絶好の証明
いいよいいよ、万年高校生１　どんどん高校数学研究して　
大学数学なんて知らなくていいから

>>472
>>>472　１が理解できる新規性は所詮高校数学レベルまでであることの絶好の証明
>いいよいいよ、万年高校生１　どんどん高校数学研究して　
>大学数学なんて知らなくていいから

スレ主です
あれれ、一編の査読投稿論文が無い落ちこぼれさんが
偉そうにｗ
勿論、私も無いけれどｗｗ

１）ある数学論文が、査読投稿論文に値するかどうか？
　（まあ、ここらは御大の出番だろうがｗ）
　普通は、当然瑕疵がないことが前提だが、そこはOKとして
　他の論文と同じ内容や、他の論文の簡単な系で導かれるなら、アウトだが
２）新規性があれば、OKかとういうと、そうでもない
　数学的な価値があるかどうか？
　そこらは、査読者にもよるし、雑誌の格にもよる
　一流紙に載るには、長年の懸案解決とか、独創性が高いとかいろいろな要件がいるだろう
３）今回の>>461は、どこかの大学の（出身大学の）先生に見て貰って
　その先生と共著の形で、大学紀要に載せて貰えればって話
　だから、その先生の考え次第だし、もっと膨らませて、本格的な掲載論文を狙おうってこともあるかも
　（あるいは、これだけでは不足で、もう少し深い結果がいると言われるかも）
　とにかく、相談してみたらどうかってこと

それを、一編の査読投稿論文が無い落ちこぼれさんが
知ったかぶりするのが、へんですよ

>>473　１はそもそも大学行ったことないだろｗ

>>463 追加
>1の原始6乗根(-ω), ωは1の原始3乗根
>Σ_{k=1}^{10^5}[log_ 6 (k)]((-ω)^k+(ω^2)^k+(-1)^k+ω^k+(-ω^2)^k)/k=0.577115
>Mathematicaで計算。

係数に”e^(-2πaij/q)”が出てくる式があるが
”A two-dimensional limit generalization is the Masser–Gramain constant”
となっている

Euler's constantに、新しい式を付け加えて論文書けるなんて
本当に新規なら、すばらしいね

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_constant
Euler's constant
Generalizations
A two-dimensional limit generalization is the Masser–Gramain constant.
qγ(a,q)＝γ-Σj=1〜q-1 ｛e^(-2πaij/q)*log(1-e^(2πij/q))｝

>>474
ありがとね
スレ主です

・数学科へ行っても、落ちこぼれで、お情け卒業じゃね。おいらと良い勝負じゃね？ｗ
・その後就職したが、メンタルやられて、統合失調症の薬を服用しているんだね。おサルさん>>5
・しばらく５ｃｈは、控えた方が良いんじゃね？

>>476
他人を誹謗中傷しても利口にはなれませんよ

>>476
>おいらと良い勝負じゃね？
　高校中退と比べられてもね
>メンタルやられて、統合失調症の薬を服用している
　それ君でしょ　妄想したい気持ちはわかるけどね
>しばらく５ｃｈは、控えた方が良いんじゃね？
　それも君　だって大学１年レベルの基本で
　１つならず２つも３つも間違えるんじゃ
　全然数学が基本からわかってないからねえ
　まず大学１年の微分積分と線形代数のテキストを
　１から理解したほうがいいよ
　ま、国語が不自由な高校中退には読めないだろうけど

>>475
>1の原始6乗根(-ω), ωは1の原始3乗根
>Σ_{k=1}^{10^5}[log_ 6 (k)]((-ω)^k+(ω^2)^k+(-1)^k+ω^k+(-ω^2)^k)/k=0.577115
>Mathematicaで計算。
>Euler's constantに、新しい式を付け加えて論文書けるなんて
>本当に新規なら、すばらしいね

落ちこぼれさんが、グダグダと笑える

数学だけでなく、理系の論文では、ごく一般的基準があるよ
ノーベル賞などがこれ

１）新規性（二番煎じはダメ）
　新規性は、他者との関係で決まる
　自分が新規性ありと思っても、他人も同じ論文を出せば、それとの競争になる
　例：物理だが、ヤンミルズ論文

２）論文の価値は、新規性のみならず、学問的な価値も問われる
　例えば下記、アインシュタインの特殊相対性理論の論文は
　数学的にはポアンカレの相対性理論の論文の方が完成度が高いという説もあるが
　アインシュタインの論文は、時間や空間の物理概念の革命を起こした
　ポアンカレには、時間や空間の物理概念の革命という点で劣る

さて、問題は上記の式が新規かどうか？ プロ数学者に相談するのが良いと思う
次に、上記の式の数学的な意味は？ それも プロ数学者に相談するのが良いと思う

落ちこぼれさんが、グダグダいうのは筋違い

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%BA%E7%90%86%E8%AB%96
ヤン＝ミルズ理論（Yang-Mills theory）は、1954年に楊振寧とロバート・ミルズによって提唱された非可換ゲージ場の理論のことである
なお、その少し前にヴォルフガング・パウリ[2][3]と内山龍雄も同理論を完成していたと言われているが、様々な事情により発表が遅れ、先取権はヤン＝ミルズにあるとされる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
特殊相対性理論
エーテル前提の解釈
マイケルソン・モーリーの実験
上記の実験を支持できる物理体系を見出す試みとして、ヘルツ、フィッツジェラルド、ローレンツ、ポアンカレなど[11][12]の学者は、エーテル説に付け加えて、辻褄合わせのための仮定を付与することで実験事実と理論を整合させようと試みた。

https://arxiv.org/abs/math/0508042
の(10)式を見てみなよ。
表示は1のべき根こそ使ってないが
わたしが書いたものと同値である。
専門家なら一瞬で分かる話。
だから、この式自体には新規性はない。

ただ、論文数は少ないし
あまり知られていない、または
注目されていない可能性はある。
これを使って何かができれば論文に
なる可能性は勿論ある。

「専門家は知ってるけど秘蔵している」
みたいな結果は結構あるんじゃないかな。
ラマヌジャンの手稿なんてのは典型的。
その中から論文になるのはほんの一部。
ちなみに日本で解析数論がはやらない
理由にはそういうのがあるかもね？
つまり、外から見たらただの計算にしか
見えないが、イギリスあたりでは師から
弟子へとその「意味」が伝えられている...
と妄想している。

なお「すべてのn進を統合して...」
というのは、わたしの関心・問題意識から
言ったことで、この場合に当てはまるか
どうかは分からない。先入観に捉われずに
やってみればいいのでは。

「4進が2進に帰着する」とか、他にも多少
分かったことはあるが、まとまったら書いてみるかも。

>>481-482
コメントありがとう
スレ主です

あなたも日本人だねｗ
もし、欧米人なら「おれが考えた式だ！」が前面に出てくるところ
日本人は「おれが考えた式なんて大したことない」と謙遜から始まるｗ

私は、オイラーγ式に日本人名のつく式ができたら良いなと思っているんだ

>(10)式を見てみなよ。
>表示は1のべき根こそ使ってないが
>わたしが書いたものと同値である。

うん見ている（というか、その文献を紹介したのは私だろ?(>>374ご参照)）
1のべき根を使った表示には、意味があると思うのだが
そして、導き方が違うと、(10)式と違う式も導けるのでは？

そして、(10)式やあなたの式の意味づけを考えるのが数学じゃない？
上記の文献を今見ているが、 ”by L. Carlitz [3]”とでているね
あるいは、”For more on this, as well as other accelerated series for γ, see [12].”
とか出ているよね
下記だね

”REFERENCES
3. L. Carlitz, Advanced Problem 5601, Solution by Heiko Harborth, Amer. Math. Monthly 76 (1969) 567-568.
12. J. Sondow, and W. Zudilin, Euler's constant, q-logarithms, and formulas of Ramanujan and Gosper, Ramanujan J. (to appear); also available at http://arXiv.org/abs/math/0304021. ”

ここらをチェックしたら、オイラーγ式の研究としては面白そうに見えるけど

>「専門家は知ってるけど秘蔵している」
>みたいな結果は結構あるんじゃないかな。

まあ、昔はね。牧歌的だったからな
教授が見込んだ学生に「君、助手のポストがあるから、大学に残って欲しい」の一言で、人事が決まった
いま、公募だろう

昔”秘蔵”の数学があっても（ガウスの時代か）、いまは論文数を稼がないとポスト貰えないだろうから、すぐ論文にしてしまう
とにかく、”秘蔵”の数学があっても、論文にした人が勝ちの時代だよ
ガウスの時代も、いまも同じでしょ

上のREFERENCESくらいはチェックしてみて
あなた、才能あるよ
私は、オイラーγの式に日本人名のつく式ができたら良いなと思っているんだ

>私は、オイラーγの式に日本人名のつく式ができたら良いなと思っているんだ

(10)式ならすでに名前が付いている。
"generalized vacca series" それ以外の名前は付きようがない。
もちろん、これを使って「アペリーのζ(3)」のようなことが
できれば話は別。しかし、これも当然皆考えることだろう。

1の野望としては、自分のスレから論文が出れば
いいとか思ってるんだろうなｗｗ

n進で単純にn→∞としたらどうなるのか？
そうすると、z=1（特異点）の近くで収束性が
悪くなるとか、いろいろ問題はありそう。

>>479
キチガイにたわごと

>>485
>私は、オイラーγ式に日本人名のつく式ができたら良いなと思っているんだ
　典型的な愛国馬鹿の発想
　ニュー速＋板逝けよ

>>485
>あなた、才能あるよ
　大学行ったことないヤツにそう言われてもね

>>487
>自分のスレから論文が出ればいいとか思ってるんだろうな
　数学舐めてる証拠だね　収束も正則行列も理解できんクセにね

>>489
愛国馬鹿につける薬なし
IUTTに食いつくとか
ちょっと考えれば思いつきそうな結果に
新規性ありとか言い出すとか
名誉乞食といってもいい
精神患ってるねこれは

中国で「愛国主義的行動」が愚か者呼ばわりされ始めた
https://diamond.jp/articles/-/99591

日本では「愛国主義的行動」が褒められ始めたので
日本は中国より劣ってるね

「世界に冠たる日本！」といいたがる人は自己愛性人格障害
自分自身が自慢するネタがないので国家を誇りたがる
そんな馬鹿なことに血道をあげるひまがあったら
自分自身が本当にやりたいことを探して見つけるほうがいい
このままではただの○違いで人生終わるぞ

>>490の繰り返しになるが
「日本人名のつく公式ができたら良いな」
「日本人名のつく定理ができたら良いな」
「日本人名のつく理論ができたら良いな」
これらはみな自己愛的中二病の症状

自分にとって「日本」とは
地球上の特定の区域を指す言葉でしかない

自分がその区域で生まれ育ったというだけで
その区域の全てが他の区域より優れていると
妄想する必要はない

「こんな字も読めないぜ」
「こんな言葉の意味も知らないぜ」
「九九も知らんし割り算もできないぜ」
この手の馬鹿自慢をただの開き直りと断じることはできない
そういう人でも立派に生きている

だいたい人類以外の全ての生物は大した知恵もないが
ちゃんと生存している

むしろ人類はその小賢しい知恵で
この一万年の間に無闇に増殖したが
地球上の資源を掘り尽くし
地球の環境を壊しまくり
自分自身の生存を危うくしている

小利口こそ大馬鹿なのではないか？

数学を将棋と同じと思うのも馬鹿である

将棋は所詮勝ち負け以外何もない
しかし数学はそうではない

定理を証明したかどうかだけが重要なわけではない
定理を理解し利用することも重要である

まあ、証明できないどころか理解も利用もできない人には無関係だが
それで何も困らないならそれはそれでいいんじゃね？
馬鹿であることを卑下するな　馬鹿であることこそ誇れ　馬鹿共よ！

結論　自己愛中二の１はニュー速＋板に帰れ

>>489-500
スレ主です
ご苦労様です

自称アナーキストにして
反日かつ反日本人
その実、数学科オチコボレのサイコパスのおサルさん>>5
次のテンプレに入れるかなｗ

>>あなた、才能あるよ
>　大学行ったことないヤツにそう言われてもね

そこ、ご当人が謙遜でいうならともかく
第三者が言ったらおかしいよｗ

>ちょっと考えれば思いつきそうな結果に
>新規性ありとか言い出すとか

「ちょっと考えれば思いつきそうな」は、
いつの時代にもあって
例えば、コルモゴロフの測度論による公理的確率論は
昔猫さんが「当時最先端だったルベーグ測度を、確率論に持ち込んだだけ」という
まあ、コロンブスのたまごみたいなものだと

カルタンの層による岡理論の再構築も
岡論文を入手して、査読する過程でカルタンセミナーやって
「層の理論使えるんじゃね？」と気づいたんだ

つまり、現代数学でも、最先端の理論Ａと最先端の理論Ｂを組み合わせて
理論Ｃを作ったら、うまく行けば拍手喝采だ
で、ねたむやつらには、”おまえら、これ一見コロンブスのたまごに見えるが、理論Ａと理論Ｂをちゃんと理解して言ってね”ってことだよ

>数学を将棋と同じと思うのも馬鹿である

囲碁と将棋の区別があやしいなｗ
まあ数学と将棋、似てるところもあれば、当然違うところもあるさ

>まあ、証明できないどころか理解も利用もできない人には無関係だが

昔のＳＦ映画だったかＴＶだったかで、二人の数学者が過去にタイムスリップして
彗星の軌道計算を二人で黒板でやるシーンがあって、「へー」と感心したけど
いま、2023年の数学科卒業生が二人、過去にタイムスリップしても、彗星の軌道計算を黒板に板書できないよね
そんなことができるのは、ガウスの生まれ変わりくらいなものだろう

自称アナーキストにして
反日かつ反日本人
その実、数学科オチコボレのサイコパスのおサルさん>>5
ご苦労様です

0426 １３２人目の素数さん 2023/10/29(日) 14:22:15.63

IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ

>>502
スレ主です
ガリレオ先生
すまんかった

天動説→地動説
に訂正

なお、情勢分析としては
・フランスに遠アーベルの一大勢力が形成された
・英はフェセンコ先生がいるし
・独 Oberwolfach も、終わったし
・日本からも多数参加しているし、日本の数学者でIUT否定者いないし
・カナダもIUT同意者増加
・米国でもう少しIUT賛同者が増えればいいね

IUTの本質をあらわしている
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63

IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ

>>501
>反日かつ反日本人
　ニッポンニッポンと五月蝿いニホンザルは
　ニュー速＋板に帰りな

>>503
>日本の数学者でIUT否定者いないし
　自己愛ニホンザルの妄想がイタイタシイ

自己愛性パーソナリティー障害（Narcissistic personality disorder：NPD）とは、
考え方や感情に偏りがあり生きづらさに難しさを感じてしまう
「パーソナリティ障害」のことです。

「自分は賞賛されるべき人物だ」というような過大な自己評価や特権意識を持っています。

何かに成功した時は過度に自分の手柄を強調し、それを賞賛されないと強い不満を抱くのが特徴です。

一方、失敗した時には「優秀な自分を理解しない周りが悪い」と責任転嫁したり、ミスを指摘されると激昂したりするため、安定した人間関係を築けません。

共感性が欠如していることも多く、自分の利益のために他者を利用することもあります。