なお、数値計算によると
2進バージョン
Σ_{k=1}^{10^5}[log_ 2 (k)](-1)^k/k=0.577288
3進バージョン
Σ_{k=1}^{10^5}[log_ 3 (k)](ω^k + ω^{2k})/k=0.577139
となっている。極限においては等しくなるはず。
(2進バージョン)-(3進バージョン) の極限は、自明ではない
やり方で、0に等しくなるということ。
残余項まで考えた>>392を見てみれば、両者が同値ではない
ことは明らか。
したがって、「ことなるnに対する公式は異なる情報をもたらす」
と考えるのは自然なのである。