何で3進の場合の公式に1の3乗根ωが出てくるかというと
log(3)=log(1-ω)+log(1-ω^2) だから。
そして、円周|z|=1（ただしz≠1）上で条件収束する
べき級数
-log(1-z)=Σ_{n=1}^∞ z^n/n
を利用している。z=1は特異点だが、そこでの"値"
というか挙動が、γと密接している。
z=1を直接ぶち込むわけにはいかないから
周辺から攻めてみてはどうだろう？
公式
γ=Σ_{k=1}^∞[log_ 3 (k)](ω^k + ω^{2k})/k
は、γの値を円周上の点で表現しているわけ。