>>450 自明。
ζを1の原始p乗根とすると、これは
円分多項式の根で
(x^p-1)/(x-1)=Π_{k=1}^{p-1}(x-ζ^k)
と因数分解する。x=1を代入すれば
p=Π_{k=1}^{p-1}(1-ζ^k)
となる。あとはこれのlogを取ればよい。