>>673-674
ありがとうございます

>どういうディリクレ指標χのL(1,χ)に
>相当するか分かりますかね？

4/πは、収束が非常に遅いことで有名で、昔から頻出ですが
”ディリクレ指標χのL(1,χ)”は、分かりませんが
いま検索するとでen.wikipediaの下記ですね

https://manabitimes.jp/math/775
高校数学の美しい物語
グレゴリー・ライプニッツ級数の２通りの証明 2021/03/07
1-1/3+1/5−1/7・・・=4/π
目次
グレゴリー・ライプニッツ級数とは
ライプニッツ級数の証明1
ライプニッツ級数の証明2
関連する話題
収束が非常に遅い

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%97%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
ライプニッツの公式
この公式を名付けたのはライプニッツであるが、これはすでに15世紀のインドの数学者マーダヴァがライプニッツより300年ほど前に発見していたものである。公式の発見がマーダヴァの功績であることを示すためにマーダヴァ-ライプニッツ級数と呼ばれることもある。
性質
この公式は単純な形をしているが、実際の円周率の計算に用いるには収束が非常に遅いために全く適していない。

https://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80
Leibniz formula for π
It also is the Dirichlet L-series of the non-principal Dirichlet character of modulus 4 evaluated at
s=1, and, therefore, the value β(1) of the Dirichlet beta function.
Euler product
The Leibniz formula can be interpreted as a Dirichlet series using the unique non-principal Dirichlet character modulo 4.
As with other Dirichlet series, this allows the infinite sum to be converted to an infinite product with one term for each prime number. Such a product is called an Euler product.
It is:
π/4=略=(3/4)(5/4)(7/8)(11/12)(13/12)(17/16)(19/20)(23/24)(29/28)・・・
In this product, each term is a superparticular ratio, each numerator is an odd prime number, and each denominator is the nearest multiple of 4 to the numerator