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補足(参考)
//ja.wikipedia.org/wiki/線型代数学
線型代数学とは、線形空間と線形変換を中心とした理論を研究する代数学の一分野である
また、これは特に行列・行列式・連立一次方程式に関する理論を含む

日本の大学においては、多くの理系学部学科で解析学とともに初学年から履修する。高校教育においては平成27年度からの新課程では数学Cの廃止に伴い行列の分野が除外されている[1]。但し、2022年からは数学Cが復活しベクトルと共に行列の分野が高校教育に再導入される

概要
行列は多変数の一次の関係式で表される関係を簡潔に記述するために用いられ、連立一次方程式の解法の研究の過程で見出された
最も早くこの理論を提唱したのはアイゼンシュタインであるが、学会からはなかなか注目されず、ケイリーが取り組んでいたものが30年後にシルヴェスターによって再発見されたことで評価され始めるようになった

和算家の関孝和も現代でいう行列式に当たるもの(関孝和 1683)を独自に開発・研究していた

歴史
線型代数の歴史は線型方程式系を行列式を用いて解くという研究からはじまった。歴史的には行列式は行列より以前に現れている。西洋の数学史において、行列式はライプニッツが1693年により用いられたのが最初であり、その後、ガブリエル・クラメルがいわゆる「クラメルの公式」で線型方程式系を解く方法を1750年に編み出した。更に後年になってガウスが測地学の研究から「ガウスの消去法」を用いて線型方程式系を解く方法を開発した[3]。おそらく1860年代には行列式の公理的な定義がワイエルシュトラスとクロネッカーによって与えられていた

1844年、グラスマンは著書「Theory of Extension(拡大の理論)」を出版し、この本には今日の線型代数学の基本概念に相当する(当時としては)新しい内容が含まれていた。1848年、シルベスターがラテン語で子宮を意味するmatrix(行列)という用語を導入した。線型変換の構成に関する研究全体で、ケイリーは行列の積と逆行列の概念定義した