>>965-966
>60次の方程式そのものにラグランジュ分解式を
>適用すると何が起きるか分かる？
>60次の*多項式*にラグランジュ分解式を
>適用すると何が起きるか分かる？

何も起きないのでは？

１）いま、60次の方程式 (X-V1)(X-V'2)・・(X-V'j)・・(X-V'60)=0 >>963
　のガロア群は、交代群A5で、単純群であることは既知
　よって、何か補助方程式の根を添加して、60次から中間の次数に下げることはできない
　それは代数方程式のガロア理論で分かること
２）よって、この60次の方程式を解くには
　例えば、エルミートのように楕円函数を使うとかで
　60次を一気に解くしかない、それが代数方程式のガロア理論で分かる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
五次方程式（英語: quintic equation）とは、次数が5であるような代数方程式のこと
解の公式
五次方程式の解を超越的な手続を許して構成する方法としては、
・レベル5のモジュラー方程式の解を利用する方法
・超幾何級数を利用する方法
の2つが知られている。 前者はエルミートによって、後者はクラインによって証明された[1][2]。

つづく