数学基礎論・数理論理学　その19

いきなり全ての集合を登場させなくても
たとえば
∀x∈N∃n∈N(x<n)
=∀x∈N(x<0∨x<1∨x<2∨…)
=(0<0∨0<1∨0<2∨…)∧(1<0∨1<1∨1<2∨…)∧(2<0∨2<1∨2<2∨…)∧…
でいいのでは？
意味的には全く同じものだし
論理式の全体が定義できないかも？と思わなくもないが
多分大丈夫じゃないかな