2階述語論理 完全性 でググったらこんなのが見つかった
https://www.fos.kuis.kyoto-u.ac.jp/pipermail/logic-ml/2016-September/001081.html

2階述語論理の意味論にはタルスキ意味論とヘンキン意味論があり
ヘンキン意味論では完全性が成り立つがタルスキ意味論では完全性が成り立たないのだそうだ

意味分からんけど