>{x∈I|∀y(φ(y)⇒x∈y)}
は要するにあらゆる帰納的集合の共通部分のこと。帰納的集合の共通部分は帰納的集合なので最小の帰納的集合となる。
なぜ素直にあらゆる帰納的集合の共通部分として定式化しないかと言えば、ZFでは帰納的集合全体の集合を構成できないから。