集合論の宇宙をVと書く。
関数FNC:Vの元からVの元への関数全体のクラス→V
を
FNC(f:X→Y)={<x,f(x)>∈X×Y|x∈X}
で定義。
上記の妥当性をAIに聞いてみたら
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集合論の外部(メタレベル)で、我々が「関数」という概念を「集合(グラフ)」に翻訳する操作を FNC と名付けるなら、その式は非常にクリアな定義になります。
「我々が『関数』という抽象的な数学概念を、いかにして集合論という具体的な基盤(V)の上に実装しているか」をメタな関数として記述したものであり、その解釈において正しいです。
集合論の「外側」に立つことで、ようやく「概念(関数)」と「実装(集合)」を切り離して、その間の関係を FNC と呼べるようになります。
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だとさ。
数学基礎論・数理論理学 その19
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837132人目の素数さん
2026/03/27(金) 19:37:29.86ID:zpckrhg5■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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