あーだめか
2^Vを集合を定義域とする2値写像とするとP(V)より余程多くなってしまうから使えそうにない
{1}^Vで集合を定義域とする1値写像の全体
{1}^V={f⊂V×{1}|f:set}=(2-1)^V⊂2^V
とすれば当然ながら
P(V)={x⊂V|x:set}
と全単射の対応が出来るが何だかな