VとV2が本質的に異なるとは次の意味
V22=P(VB1×2)=P(V1×2)=P(1×2)
ここで
1×2={(0,0),(0,1)}
より
V22={φ,{(0,0)},{(0,1)},{(0,0),(0,1)}}
#V22=4
また
V2=P(V1)=P({0})={φ,{0}}={0,1}=2
#V2=2
つまり
f2:V2→V22
においてV2での元の包含（0⊂0,0⊂1,1⊂1）の他に
{(0,0)}⊂{(0,0),{0,1)}
というものもあるわけでね
（0⊂0,0⊂1,1⊂1はf2により{(0,1)}⊂{(0,1)},{(0,1)}⊂{(0,1),(1,1)},{(0,1),(1,1)}⊂{(0,1),(1,1)}に）