>>940
>それぞれの類に含まれる集合を一つ選んで（クラス選択公理？は不用）
(β,xβ)〜(α,xα) ⇔ β<α∧xα=f(xβ)
から反射的対称的に拡張した同値関係の同値類には最小がある
その同値類に含まれる(β,xβ)のβは順序数なのでそのクラス
[(α,xα)]={(β,xβ)|(β,xβ)〜(α,xα)}
の中で最小のβを考えて
(β,xβ)〜(β,yβ)
とすると
β≦α
であるから
f(xβ)=xα=f(yβ)
と
f:monic
より
xβ=yβ
つまりその最小のβについて
(β,xβ)∈[(α,xα)]
は一つに定まるからこれを代表元にすれば良い