ZFではa=bは∀x∈a→x∈bであるから
x∈aのB真理値を定義したらいいか
VB=colimVBα=∪{α}×VBα/〜
(α,a)〜(β,b) ⇔ into(a)=b for α<β, a=b for α=β, a=into(b) for α>β
VB0=φ
into:VB0→VB1=Map(VB0,B)={φ}:monic
into:VB1→VB2=Map(VB1,B):φ→{(φ,0)}:monic
…
VBα=colim[β<α]Map(VBβ,B)
into:VBβ=colim[γ<β]Map(VBγ,B)→VBα=colim[δ<α]Map(VBδ,B):monic
だから
a=(α,a)∈VB（代表元と同一視している）
は
[(α,a)]={(β,b)|(α,a)〜(β,b)}:proper class
において
同値な中で最小のαとそのときのa（intoが単射なのでそのようなxは1つに定まる）を代表元として考えたもので
特にαは後続順序数としてよいので
a∈Map(VBα-1,B)
となっている
（極限順序数ならそれ以前のVBγからのintoの像になるのでαの最小性に反する）
x=(ξ,x),a=(α,a)
が
x∈a
であるB真理値を
|x∈a|=a(into(x)) for γ<α-1,a(x) for γ=α-1, 0 for γ≧α
でどうかな？