α<β
のとき
a:VBα→B
は
into:VBα+1→VBβ+1
によって
into(a):VBβ→B
と同値になるわけだが
into(a)(y)=a(x) for y=into(x), 0 for otherwise
なので
x:VBξ→B for α≦ξ<β
について
into(a)(into(x))=a(x) for ξ=α, 0 for α<ξ<β
なので
∧[x∈VBξ+1, α≦ξ<β]b(into(x))c=∧[x∈VBξ+1, α≦ξ<β](into(a)(into(x))⇔b(into(x)))
だから
|a=b|=∧[x∈VBξ+1,ξ<β](into(a)(into(x))⇔b(into(x)))=|into(a)=b|
てことか
結局
α=β
のときの
|a=b|=∧[x∈VBξ+1,ξ<α](a(into(x))⇔b(into(x)))
が本質で
α<βまたはα>βのときは
大きい方にintoで持ち込んで同じ順序数で上記の定義を使うということか
納得
さらに大きな
α<β<γ
のγまで持ち込むと
β<ξ<γ
の
x:VBξ→B
は
into(b)(into(x))=0
なのでそのcomplementは1だから定義に不用ということね